Matemáticas discretas | Representando Relaciones

Requisito previo: introducción y tipos de relaciones Las
relaciones se representan mediante pares ordenados, arrays y dígrafos:

1. Pares ordenados:
   en este conjunto de pares ordenados de x e y se utilizan para representar la relación. En esto, los valores correspondientes de x e y se representan mediante paréntesis.

   Example: {(1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16), (5, 25)}
   This represent square of a number which means if x=1 then y = x*x = 1 and so on.
   

   

2. Representar usando Matrix:
   en este cero-uno se usa para representar la relación que existe entre dos conjuntos. En esto, si un elemento está presente, se representa por 1; de lo contrario, se representa por 0. En este método, es fácil juzgar si una relación es reflexiva, simétrica o transitiva con solo mirar la array.

   Suppose R is a relation from X={x1, x2, .....xn} to Y={y1, y2....yn}
   It is represented by :-
   M[i, j]={1, if (Xi, Yj) belongs to R
           0, if (Xi, Yj) does not belong to R}
   

   Si A={1, 2, 3} y B={1, 2} y la relación R es
   R = {(2, 1), (3, 1), (3, 2)}
   entonces todo el valor correspondiente de la relación será ser representado por “1” sino por “0”.

   Se representa como:

   

   Sus posibles relaciones correspondientes son:

   

3. Dígrafo:
   se sabe que un dígrafo era un gráfico dirigido. Consta de conjunto ‘V’ de vértices y con las aristas ‘E’. Aquí E está representado por un par ordenado de vértices.
   En la arista (a, b), a es el vértice inicial y b es el vértice final.
   Si el borde es (a, a), entonces esto se considera un bucle.

   Ejemplo: Supongamos que tenemos formación de relaciones

   R = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)} 

   Esta relación se representa mediante dígrafos como: