Array de sufijos | Serie 1 (Introducción)

Recomendamos encarecidamente leer la siguiente publicación sobre árboles de sufijos como requisito previo para esta publicación.
Búsqueda de patrones | Conjunto 8 (Introducción al árbol de sufijos)
Una array de sufijos es una array ordenada de todos los sufijos de una string dada . La definición es similar a Suffix Tree, que se comprime de todos los sufijos del texto dado . Cualquier algoritmo basado en un árbol de sufijos se puede reemplazar con un algoritmo que use una array de sufijos mejorada con información adicional y resuelva el mismo problema en la misma complejidad de tiempo (Fuente Wiki ). 
Se puede construir una array de sufijos a partir del árbol de sufijos haciendo un recorrido DFS del árbol de sufijos. De hecho, la array de sufijos y el árbol de sufijos se pueden construir uno a partir del otro en tiempo lineal. 
Las ventajas de las arrays de sufijos sobre los árboles de sufijos incluyen requisitos de espacio mejorados, algoritmos de construcción de tiempo lineal más simples (por ejemplo, en comparación con el algoritmo de Ukkonen) y localidad de caché mejorada (Fuente: Wiki )
Ejemplo: 
 

Let the given string be "banana".

0 banana                          5 a
1 anana     Sort the Suffixes     3 ana
2 nana      ---------------->     1 anana  
3 ana        alphabetically       0 banana  
4 na                              4 na   
5 a                               2 nana

So the suffix array for "banana" is {5, 3, 1, 0, 4, 2}

Método ingenuo para construir 
una array de sufijos Un método simple para construir una array de sufijos es hacer una array de todos los sufijos y luego ordenar la array. A continuación se muestra la implementación del método simple.
 

// Naive algorithm for building suffix array of a given text
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
  
// Structure to store information of a suffix
struct suffix
{
    int index;
    char *suff;
};
  
// A comparison function used by sort() to compare two suffixes
int cmp(struct suffix a, struct suffix b)
{
    return strcmp(a.suff, b.suff) < 0? 1 : 0;
}
  
// This is the main function that takes a string 'txt' of size n as an
// argument, builds and return the suffix array for the given string
int *buildSuffixArray(char *txt, int n)
{
    // A structure to store suffixes and their indexes
    struct suffix suffixes[n];
  
    // Store suffixes and their indexes in an array of structures.
    // The structure is needed to sort the suffixes alphabetically
    // and maintain their old indexes while sorting
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        suffixes[i].index = i;
        suffixes[i].suff = (txt+i);
    }
  
    // Sort the suffixes using the comparison function
    // defined above.
    sort(suffixes, suffixes+n, cmp);
  
    // Store indexes of all sorted suffixes in the suffix array
    int *suffixArr = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        suffixArr[i] = suffixes[i].index;
  
    // Return the suffix array
    return  suffixArr;
}
  
// A utility function to print an array of given size
void printArr(int arr[], int n)
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    cout << endl;
}
  
// Driver program to test above functions
int main()
{
    char txt[] = "banana";
    int n = strlen(txt);
    int *suffixArr = buildSuffixArray(txt,  n);
    cout << "Following is suffix array for " << txt << endl;
    printArr(suffixArr, n);
    return 0;
}

//importing the required packages
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
  
class suffix_array {
    public static void main(String[] args) throws Exception
    {
        String word = "banana";
        String arr1[] = new String[word.length()];
        String arr2[] = new String[word.length()];
        ArrayList<Integer> suffix_index
            = new ArrayList<Integer>();
        int suffix_array[] = new int[word.length()];
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            arr1[i] = word.substring(i);
        }
        arr2 = arr1.clone();
        Arrays.sort(arr1);
        for (String i : arr1) {
            String piece = i;
            int index
                = new suffix_array().index(arr2, piece);
            suffix_index.add(index);
        }
        for (int i = 0; i < suffix_array.length; i++) {
            suffix_array[i] = suffix_index.get(i);
        }
        System.out.println(
            "following is the suffix array for banana");
        for (int i : suffix_array) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }
      
      //simple function to return the index of item from array arr[]
    int index(String arr[], String item)
    {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (item == arr[i])
                return i;
        }
        return -1;
    }
}

// This code only contains search() and main. To make it a complete running
// above code or see https://ide.geeksforgeeks.org/oY7OkD
  
// A suffix array based search function to search a given pattern
// 'pat' in given text 'txt' using suffix array suffArr[]
void search(char *pat, char *txt, int *suffArr, int n)
{
    int m = strlen(pat);  // get length of pattern, needed for strncmp()
  
    // Do simple binary search for the pat in txt using the
    // built suffix array
    int l = 0, r = n-1;  // Initialize left and right indexes
    while (l <= r)
    {
        // See if 'pat' is prefix of middle suffix in suffix array
        int mid = l + (r - l)/2;
        int res = strncmp(pat, txt+suffArr[mid], m);
  
        // If match found at the middle, print it and return
        if (res == 0)
        {
            cout << "Pattern found at index " << suffArr[mid];
            return;
        }
  
        // Move to left half if pattern is alphabetically less than
        // the mid suffix
        if (res < 0) r = mid - 1;
  
        // Otherwise move to right half
        else l = mid + 1;
    }
  
    // We reach here if return statement in loop is not executed
    cout << "Pattern not found";
}
  
// Driver program to test above function
int main()
{
    char txt[] = "banana";  // text
    char pat[] = "nan";   // pattern to be searched in text
  
    // Build suffix array
    int n = strlen(txt);
    int *suffArr = buildSuffixArray(txt, n);
  
    // search pat in txt using the built suffix array
    search(pat, txt, suffArr, n);
  
    return 0;
}