Anteriormente, la longitud se medía usando unidades como la longitud de un pie, el ancho de una palma, etc. El ‘Cubit’ fue uno de los primeros medios para medir la longitud. Es la longitud del brazo desde el codo hasta la punta de los dedos. Estas unidades varían de persona a persona, lo que resulta en medidas no uniformes.
¿Cómo podemos saber qué tan lejos está la luna de la tierra o qué tan lejos está la luna del sol? ¿Cómo determinamos el diámetro de la tierra? Medir la longitud no siempre es simple o fácil. Intentaremos responder a estas consultas en las secciones a continuación. Además, aprenderemos sobre los muchos métodos para medir la longitud.
Longitud
La medida o cantidad de cualquier cosa de un extremo a otro se conoce como longitud.
En otros términos, es la más grande de las dos o la más alta de las tres formas geométricas o dimensiones del elemento. El ancho y largo de un rectángulo, por ejemplo, son sus dimensiones. Además, bajo el Sistema Internacional de Cantidades, la longitud es una cantidad con la dimensión distancia.
El metro, abreviado como m, es la unidad básica de longitud en el Sistema Internacional de Unidades (SI). La longitud o distancia se mide en kilómetros (km), metros (m), decímetros (dm), centímetros (cm) y milímetros (mm) en el sistema métrico (mm). Es posible convertir cantidades de metros a centímetros, kilómetros a metros, centímetros a milímetros, etc.
Medida de longitud
No había medios de transporte disponibles en la antigüedad. La gente solía viajar a pie o utilizando animales para transportar mercancías. Con el tiempo, se acuñó el término “rueda”. Esto significó un cambio significativo en las formas de transporte humano. Desde entonces, se han inventado y mejorado regularmente nuevas formas de transporte. Se creó la máquina de vapor, y tuvo una gran influencia y fue fundamental para dar forma al mundo tal como lo conocemos hoy.
Como resultado, el transporte tiene una larga historia. ¿La gente tenía alguna idea de lo lejos que tenían que ir? Para ir a cualquier lugar, primero se debe determinar qué tan lejos está. Esto ayuda a decidir si caminar, tomar el tren, el autobús o volar a ese lugar. Para determinar qué tan lejos están dos lugares, primero debemos determinar la distancia entre ellos. Pero, ¿qué implica exactamente la medición? ¿Cuál es la mejor manera de medir una cantidad física? La comparación de una cantidad desconocida con una cantidad conocida se conoce como medición. Se utiliza un número numérico conocido como «magnitud» y una «unidad» para indicar el resultado de la medición. Una ‘unidad’ es una unidad predeterminada de comparación contra la cual se miden otras cantidades físicas.
La longitud del pie, el ancho de la palma y otras cantidades similares se usaban para medir la longitud en el pasado. El ‘Cubit’ fue uno de los primeros medios para medir la longitud. Es la longitud de un brazo medida desde el codo hasta la punta de los dedos. Estas unidades variaban de persona a persona, dando como resultado medidas no uniformes. Se ha reconocido un conjunto de unidades de medida estándar en todo el mundo para preservar la uniformidad en las medidas.
El Sistema Internacional de Unidades (SI) es uno de los sistemas de medida más utilizados en el mundo. La unidad básica de longitud en el sistema SI es el metro. El sistema CGS es otro sistema de unidades en el que el centímetro es la unidad básica de longitud.
Métodos convencionales de medición
Históricamente, el cuerpo humano sirvió como base para las unidades de longitud.
- Pulgada: Una pulgada es una unidad de medida que alguna vez se usó para medir la longitud de cosas pequeñas como la longitud del papel, la costura de la tela, etc.
- Pie: Un pie es una unidad de longitud que comúnmente se define como el 15,3 por ciento de la altura del cuerpo humano, con una altura promedio de 160 cm. Esta unidad difería de un lugar a otro y de una transacción a otra. Los romanos y los griegos favorecían esta unidad, que se usaba comúnmente para calcular la altura de humanos y ganado, el tamaño de una pieza de tela, el tamaño de una estructura, etc.
- Codo: Un codo es una unidad de longitud basada en la longitud del antebrazo, que comúnmente se mide desde la punta del dedo medio hasta la parte inferior del codo de la longitud del antebrazo. Los egipcios y mesopotámicos favorecieron esta unidad. Se han desenterrado varillas de codo entre las reliquias de la antigua civilización egipcia. Estas varillas suelen tener 20 pulgadas de largo y se dividen en siete palmas, cada una de las cuales se divide en cuatro dedos, que se subdividen aún más.
- Yarda: Una yarda es una medida de distancia basada en pasos humanos. Por lo general, se mide en dos codos, que son alrededor de 36 pulgadas.
- Milla: Una milla es igual a 1.000 pasos, donde un paso es igual a dos pasos y el caminante vuelve al mismo pie.
Un pie mide 12 pulgadas de largo y una yarda mide tres pies de largo. Era sencillo describir qué tan lejos estaba el siguiente pueblo y determinar si un objeto cabría a través de una puerta usando estas dimensiones. Estas dimensiones también facilitaron que las personas intercambiaran ropa y madera.
Escala
Método de triangulación
Echemos un vistazo más de cerca a lo que implica el enfoque de triangulación. ¿Cómo podría ayudarnos la triangulación a determinar las distancias entre estrellas distantes? El enfoque de paralaje hace uso del hecho de que un triángulo puede definirse completamente usando solo tres partes. La triangulación es el proceso de determinar los valores de un triángulo para determinar la posición de un elemento. Los topógrafos y los arquitectos emplean con frecuencia tales técnicas.
La triangulación es el método para identificar la ubicación de un punto calculando los ángulos desde dos sitios conocidos en lugar de calcular las distancias directamente.
Ejemplo de triangulación
Pongamos esto en práctica con un escenario de la vida real. ¿Cómo podemos estimar la distancia de un objeto grande desde cualquier distancia sin medirlo realmente? Puede medirse utilizando el método de triangulación.
Triangulación Método de medición
- Comencemos construyendo una línea base fija con dos puntos AB.
- El ángulo formado por el punto A con respecto al objeto se denota por α, mientras que el ángulo formado por el punto B con respecto al objeto está marcado por β.
- Ahora que tenemos la línea base AB y los ángulos, podemos determinar el resto de los atributos del triángulo, como la posición del tercer punto, que es el objeto.
Método de paralaje
El desplazamiento o cambio en la ubicación aparente de un elemento cuando se observa desde dos puntos de vista distintos se conoce como paralaje.
Los dos lugares de visión tienen cada uno su propia línea de visión, y el paralaje se define como la mitad del ángulo entre ellos. Cuando conduce un automóvil y mira a su alrededor, notará que los elementos lejanos parecen moverse más lentamente que los elementos más cercanos. Este es el efecto de paralaje. Debido a que el paralaje de los objetos cercanos es mayor que el de los distantes, el paralaje se puede utilizar para medir distancias.
Cuando el fenómeno de paralaje se combina con la triangulación, la posición del elemento se puede determinar con gran precisión. Los astrónomos suelen utilizar el método de paralaje para determinar las distancias entre las estrellas.
Medición de distancia por método de paralaje
El principio de triangulación se utiliza para medir la distancia a través del paralaje. Aprendimos de la triangulación que un triángulo puede especificarse completamente si se conocen dos ángulos y dos lados.
La distancia de una estrella lejana se calcula en la imagen de abajo. La estrella más cercana a la Tierra que la más lejana da el valor de paralaje limitado. Al observar la estrella desde dos lugares conocidos de la Tierra que forman la línea base del triángulo, podemos determinar el valor del ángulo de paralaje.
Método de paralaje
Denotemos el medio ángulo de paralaje entre dos lugares en la Tierra ‘p.’ El radio de la Tierra es el mayor valor de ‘d’, y la distancia de la estrella puede considerarse un poco mayor que la del sol. Debido a que la distancia al sol es varios órdenes de magnitud menor que el radio de la Tierra, el ángulo de paralaje que obtenemos es extremadamente modesto.
Solicitud
La distancia a un objeto medida en parsecs (en términos de velocidad de la luz) es igual al recíproco del ángulo de paralaje medido en segundos de arco.
La relación entre la distancia de una estrella y su paralaje se da como:
re = 1 ⁄ pag
donde D es la distancia de la estrella y p es el ángulo de paralaje.
Para resolver la dificultad de las proporciones diminutas, la paralaje de una estrella se suele estimar utilizando la paralaje anual, que se define como la diferencia en la ubicación de una estrella vista desde la Tierra y el Sol. En lugar de usar el radio de la Tierra como línea de base fija, se usa el radio de la revolución de la Tierra alrededor del Sol, lo que aumenta el tamaño de la línea de base y, por lo tanto, el ángulo superior, lo que facilita su medición.
Sin embargo, para cualquier objeto celeste cercano a la Tierra, podemos considerar el diámetro de la Tierra como línea de base, y la distancia de cualquier objeto celeste se da como:
x = segundo ⁄ θ
donde x es la distancia del objeto a la Tierra, b es la línea de base o el diámetro de la Tierra y θ es el ángulo subtendido por el objeto.
Problemas de muestra
Problema 1: si una persona recorre 1.5 yardas en un paso , ¿cuánta distancia recorrerá en 30 pasos?
Solución:
Dado:
Número total de pasos, n = 30
Valor de 1 paso, d = 1,5 yardas
Distancia total recorrida por la persona, D = nd
= 30 × 1,5 yarda
= 45 yardas
Por lo tanto, la distancia recorrida por la persona es de 45 yardas .
Problema 2: ¿Qué método aplican los astrónomos para determinar qué tan lejos está una estrella?
Responder:
Los astrónomos usan el paralaje para calcular la distancia entre las estrellas. El paralaje trigonométrico es otro nombre para el paralaje.
Problema 3: ¿Qué es el paralaje?
Responder:
Los dos elementos parecen coincidir cuando se ven en línea recta. Hay un desplazamiento relativo entre las cosas si están en lugares separados y el ojo se desplaza hacia los lados. El elemento más cercano viaja en dirección opuesta al ojo, mientras que el objeto más lejano viaja en la misma dirección.
Cuando dos cosas se perciben en línea recta y el ojo se desplaza hacia un lado, esto se conoce como paralaje.
Problema 4: ¿Cuál era el método convencional para medir la longitud?
Responder:
La longitud se midió en la historia con la ayuda del cuerpo humano. Estos se basaron en varios métodos, como la distancia desde la punta del dedo medio hasta la parte inferior del codo, o pasos humanos o alturas humanas, etc. Sin embargo, se descartó más tarde porque estos métodos eran diferentes para diferentes países y se limitaban a medir largas distancias. .
Problema 5: La Luna subtiende un ángulo de 1° 55′ en la línea base igual al diámetro de la Tierra. ¿Cuál es la distancia de la Luna a la Tierra? (El radio de la Tierra es 6,4 × 10 6 m)
Solución:
Dado:
El ángulo subtendido por la luna, θ = 1° 55′ = 115′
Sabemos, 1′ = 60» y 1» = 4,85 × 10 -6 rad
Por lo tanto, 115′ = (115 × 60)» × 4,85 × 10 -6 rad = 3,34 × 10 -2 rad
La línea base de la Luna es el diámetro de la Tierra, b = 2 × 6,4 × 10 6 m = 1,28 × 10 7 m
Distancia de la Luna a la Tierra, x = b ⁄ θ
= 1,28 × 10 7 m ⁄ 3,34 × 10 -2 rad
= 3,83 × 10 8 m
Por lo tanto, la distancia de la Luna a la Tierra es de 3,83 × 10 8 m .