Método de Fisher para calcular el número índice ponderado

Una medida estadística que ayuda a descubrir el cambio porcentual en los valores de diferentes variables, como el precio de diferentes bienes, la producción de diferentes bienes, etc., a lo largo del tiempo se conoce como Número Índice. El cambio porcentual se determina tomando como referencia un año base. Este año base es el año de comparación. Cuando un investigador estudia diferentes bienes simultáneamente, el cambio porcentual se considera el promedio de todos los bienes. Hay dos categorías amplias de números de índice: a saber, números de índice simples y ponderados.

Según Spiegel, “Un número índice es una medida estadística diseñada para mostrar cambios en una variable o grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, la ubicación geográfica u otras características”.

Según Croxton y Cowden, “Los números índice son dispositivos para medir la diferencia en la magnitud de un grupo de variables relacionadas”.

método de pescador

Los Números Índice Ponderados pueden construirse utilizando dos métodos: el Método de Promedio Ponderado de Relativos de Precios y el Método Agregado Ponderado. Bajo el método de agregación ponderada, se asignan diferentes pesos a diferentes bienes de acuerdo con la cantidad comprada. Hay tres métodos a través de los cuales se pueden calcular los números índice ponderados bajo el Método de agregación ponderada, a saber, el método de Laspeyre, Paasche y Fisher.

El método de cálculo de los Números Índice Ponderados bajo el cual se utilizan las técnicas combinadas de Paasche y Laspeyre se conoce como Método de Fisher. En otras palabras, tanto el año base como las cantidades del año en curso se utilizan como ponderaciones. La fórmula del índice de precios de Fisher es:

$Fisher's~Price~Index~(P_{01})=\sqrt{\frac{\sum{p_1q_0}}{\sum{p_0q_0}}\times{\frac{\sum{p_1q_1}}{\sum{p_0q_1}}}}\times{100}$

Aquí,

P ₀₁ = Índice de precios del año en curso

p ₀ = Precio de los bienes en el año base

q ₁ = Cantidad de bienes en el año base

p ₁ = Precio de los bienes en el año en curso

El método de Fisher se considera el método ideal para construir números índice.

Ejemplo 1:

Construya el número índice ideal de Fisher usando los datos que se dan a continuación.

Solución:

$Fisher's~Price~Index~(P_{01})=\sqrt{\frac{\sum{p_1q_0}}{\sum{p_0q_0}}\times{\frac{\sum{p_1q_1}}{\sum{p_0q_1}}}}\times{100}$

$=\sqrt{\frac{1346}{795}\times{\frac{870}{668}}}\times{100}$

$=\sqrt{\frac{1171020}{531060}}\times{100}$

$=\sqrt{2.20506}\times{100}$

$=1.4849\times{100}$

= 148,49

El número índice ideal de Fisher es 148,49

Ejemplo 2

A partir de los siguientes datos, construya los números índice de Fisher.

Solución:

$Fisher's~Price~Index~(P_{01})=\sqrt{\frac{\sum{p_1q_0}}{\sum{p_0q_0}}\times{\frac{\sum{p_1q_1}}{\sum{p_0q_1}}}}\times{100}$

$=\sqrt{\frac{158}{197}\times{\frac{116}{140}}}\times{100}$

$=\sqrt{\frac{18328}{27580}}\times{100}$

$=\sqrt{0.6645}\times{100}$

$=0.8519\times{100}$

= 81.519

El Índice de Precios usando el Método Ideal de Fisher es 81.519