Método de Laspeyre para calcular el número índice ponderado

Una medida estadística que ayuda a descubrir el cambio porcentual en los valores de diferentes variables, como el precio de diferentes bienes, la producción de diferentes bienes, etc., a lo largo del tiempo se conoce como Número Índice. El cambio porcentual se determina tomando como referencia un año base. Este año base es el año de comparación. Cuando un investigador estudia diferentes bienes simultáneamente, el cambio porcentual se considera como el promedio de todos los bienes. Hay dos categorías amplias de números de índice: a saber, números de índice simples y ponderados.

Según Spiegel, “Un número índice es una medida estadística diseñada para mostrar cambios en una variable o grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, la ubicación geográfica u otras características”.

Según Croxton y Cowden, “Los números índice son dispositivos para medir la diferencia en la magnitud de un grupo de variables relacionadas”.

Método de Laspeyre

Los Números Índice Ponderados pueden construirse utilizando dos métodos: el Método de Promedio Ponderado de Relativos de Precios y el Método Agregado Ponderado. Bajo el método de agregación ponderada, se asignan diferentes pesos a diferentes bienes de acuerdo con la cantidad comprada. Hay tres métodos a través de los cuales se pueden calcular los números índice ponderados bajo el Método de agregación ponderada, a saber, el método de Laspeyre, Paasche y Fisher.

El método para calcular los Números Índice Ponderados bajo el cual las cantidades del año base se usan como pesos de diferentes artículos se conoce como Método de Laspeyre. La fórmula del índice de precios de Laspeyre es:

$Laspeyre's~Price~Index~(P_{01})=\frac{\sum{p_1q_0}}{\sum{p_0q_0}}\times{100}$

Aquí,

P ₀₁ = Índice de precios del año en curso

p ₀ = Precio de los bienes en el año base

q ₀ = Cantidad de bienes en el año base

p ₁ = Precio de los bienes en el año en curso

Ejemplo 1

Los siguientes son el precio y la cantidad de cuatro productos básicos A, B, C y D, en 2017 y 2021. Construya un número índice de precios en el año 2021 utilizando el método de Laspeyre.

Solución:

$Laspeyre's~Price~Index~(P_{01})=\frac{\sum{p_1q_0}}{\sum{p_0q_0}}\times{100}$

$=\frac{628}{314}\times{100}$

= 200

El Número Índice de Precio usando el Método de Laspeyre es 200.

Ejemplo 2

A partir de los datos proporcionados a continuación, construya los índices de precios de Laspeyre para 2021 y 2022 con el año base 2010.

Solución:

Índice de precios de Laspeyre para 2021:

$Laspeyre's~Price~Index~(P_{01})=\frac{\sum{p_1q_0}}{\sum{p_0q_0}}\times{100}$

$=\frac{582}{216}\times{100}$

= 269,44

El índice de precios para 2021 es 269,44

Índice de precios de Laspeyre para 2022:

$Laspeyre's~Price~Index~(P_{02})=\frac{\sum{p_2q_0}}{\sum{p_0q_0}}\times{100}$

$=\frac{506}{216}\times{100}$

= 234,25

El índice de precios para 2022 es 234,25.