Método de Paasche para calcular el número índice ponderado

Una medida estadística que ayuda a descubrir el cambio porcentual en los valores de diferentes variables, como el precio de diferentes bienes, la producción de diferentes bienes, etc., a lo largo del tiempo se conoce como Número Índice. El cambio porcentual se determina tomando como referencia un año base. Este año base es el año de comparación. Cuando un investigador estudia diferentes bienes simultáneamente, el cambio porcentual se considera el promedio de todos los bienes. Hay dos categorías amplias de números de índice: a saber, números de índice simples y ponderados.

Según Spiegel, “Un número índice es una medida estadística diseñada para mostrar cambios en una variable o grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, la ubicación geográfica u otras características”.

Según Croxton y Cowden, “Los números índice son dispositivos para medir la diferencia en la magnitud de un grupo de variables relacionadas”.

Método de Paasche

Los Números Índice Ponderados pueden construirse utilizando dos métodos: el Método de Promedio Ponderado de Relativos de Precios y el Método Agregado Ponderado. Bajo el método de agregación ponderada, se asignan diferentes pesos a diferentes bienes de acuerdo con la cantidad comprada. Hay tres métodos a través de los cuales se pueden calcular los números índice ponderados bajo el Método de agregación ponderada, a saber, el método de Laspeyre, Paasche y Fisher.

El método para calcular los Números Índice Ponderados bajo el cual las cantidades del año en curso se usan como pesos de diferentes artículos se conoce como Método de Paasche. La fórmula del índice de precios de Psasche es:

$Pasche's~Index~Number~(P_{01})=\frac{\sum{p_1q_1}}{\sum{p_0q_1}}\times{100}$

Aquí,

P ₀₁ = Índice de precios del año en curso

p ₀ = Precio de los bienes en el año base

q ₁ = Cantidad de bienes en el año base

p ₁ = Precio de los bienes en el año en curso

Ejemplo 1

Con base en los siguientes datos, construya los índices de precios de Paasche para 2020 con 2009 como base.

Solución:

$Número~Índice~de Paasche~(P_{01})=\frac{\sum{p_1q_1}}{\sum{p_0q_1}}\times{100}$

$=\frac{174}{314}\veces{100}$

= 55,41

El índice de precios de Paasche es 55,41

Ejemplo 2

Construya un número de índice de precios a partir de los siguientes datos utilizando el método de Paasche.

Solución:

La fórmula para construir Números Índice a través del Método de Paasche requiere cantidad y los datos proporcionados contienen información sobre el gasto de los productos. Podemos obtener la cantidad de las mercancías dadas dividiendo el gasto total por el precio de cada mercancía.

$Número~Índice~de Paasche~(P_{01})=\frac{\sum{p_1q_1}}{\sum{p_0q_1}}\times{100}$

$=\frac{159}{430}\veces{100}$

= 36,97

El índice de precios usando el método de Paasche es 36.97