La palabra modo se deriva de la palabra francesa ‘La Mode’, que significa cualquier cosa que esté de moda o de moda. Una medida de tendencia central en series estadísticas que determina el valor que ocurre con mayor frecuencia en una serie dada se conoce como moda. En otras palabras, el valor modal de la serie tiene la frecuencia más alta en la serie dada. Por ejemplo, si en una clase de 100 alumnos, 20 alumnos han optado por Matemáticas, 50 alumnos han optado por PI, y los 30 restantes han optado por Educación Física, entonces la asignatura modal optada de la clase sería PI.
La moda se representa con la letra Z.
Según Kenny, “El valor de la variable que ocurre con mayor frecuencia en una distribución se llama moda”.
Según Croxton y Cowden , “La moda puede considerarse como la más típica de una serie de valores”.
La moda se calcula en tres tipos diferentes de series; a saber, Series Individuales, Discretas y Continuas.
Series Individuales
La moda de una serie individual es el valor que ocurre con mayor frecuencia y se puede determinar por dos métodos, el Método de Inspección y convirtiendo Series Individuales en Series de Frecuencia Discreta.
Por ejemplo,
La edad de una clase de 12 estudiantes se da a continuación. Encuentre la edad modal de la clase.
Años de edad) 13 10 15 11 13 13 12 9 11 13 13 14 Solución:
Por método de inspección,
La edad 13 ocurre con mayor frecuencia en la serie dada (5 veces).
Por lo tanto, Moda (Z) = 13
Serie discreta
En una serie discreta, los valores se dan con sus respectivas frecuencias. La moda de las series discretas es el valor cuya frecuencia se ha presentado con mayor frecuencia en una serie dada. Se puede determinar mediante dos métodos, el método de inspección y el método de agrupación.
Por ejemplo,
La siguiente tabla muestra el número de seises en el cricket tomado por un bateador en 12 partidos. Determine la moda del conjunto de datos proporcionado.
Partidos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Seis 2 3 3 1 2 3 3 1 2 4 0 1 Solución:
Por método de inspección:
Aquí 3 se repite más.
Por lo tanto, Moda (Z) = 3
Serie continua
En el caso de una distribución de frecuencias continua, la clase modal es la de mayor frecuencia. Se puede determinar mediante dos métodos, el método de inspección y el método de agrupación. La fórmula para calcular el modo por ambos métodos es
Aquí,
Z = Valor de Moda
= lower limit of the modal class
= frequency of modal class
= frequency of pre-modal class
= frequency of the next higher class or post-modal class
i = tamaño del grupo modal
La clase modal es el intervalo de clase con la frecuencia más alta de la serie.
Por ejemplo,
Calcula el valor de la moda para las notas obtenidas por los estudiantes a partir de la siguiente tabla.
marcas obtenidas Estudiantes 10-20 10 20-40 5 40-60 20 60-80 15 80-100 5 Solución:
Por método de inspección:
El intervalo de clase 40-60 tiene la frecuencia más alta, es decir, 20. Por lo tanto, la clase modal de la serie dada es 40-60, lo que significa que 20 es la frecuencia de la clase modal, 5 es la frecuencia de la premodal clase, y 15 es la frecuencia de la clase post-modal.
= 55
Por lo tanto, Moda (Z) = 55
Ahora bien, hay cuatro casos en los que se puede determinar la moda de una serie. El primero es Uni-Modelo. En este caso, se considera como valor de la moda a la variable que se presenta el máximo número de veces. El segundo caso es Bi-Modelo. En la serie dada, si dos variables se repiten el mismo número de veces, entonces ambas variables serán consideradas como el valor de la Moda. El tercer caso es Multi-Modelo. Si en la serie, más de dos variables se repiten el mismo número de veces, entonces el valor de Moda será todas esas variables. El último caso es Sin Modo.Cuando ninguna variable en una serie se repite, entonces el valor de Moda está mal determinado. Además, cuando la mayoría de las variables de una serie dada se repiten el mismo número de veces, el valor de la Moda también está mal determinado.
Méritos del modo
- Simple y popular: la moda es una medida simple de tendencia central, ya que uno puede determinar fácilmente el valor modal con solo mirar la serie dada. Su simplicidad la convierte en una medida de tendencia central muy popular.
- Ubicación gráfica: incluso se puede ubicar la moda de una serie dada a través del gráfico. se puede hacer con la ayuda de un histograma.
- No es necesario conocer todos los elementos o frecuencias: Para calcular o determinar la moda de una serie dada, no se requiere conocer todos los elementos o frecuencias de una serie. En series simples, el valor de mayor frecuencia es suficiente para determinar la moda.
- Mínimo efecto de los valores marginales: En comparación con la media, la moda es la medida de tendencia central que lleva consigo el menor efecto de los valores marginales de una serie. Es porque el modo de una serie se determina solo a través de las frecuencias más altas.
- Mejor valor representativo: La moda es el valor de una serie que ocurre con mayor frecuencia. Por lo tanto, muestra el mejor valor representativo de la serie dada.
Deméritos del modo
- Incierto y vago: Entre las otras medidas de tendencia central, el modo es vago e incierto.
- Difícil: cuando la frecuencia de todos los elementos de una serie estadística es idéntica, es difícil para el investigador identificar el valor modal de esa serie.
- No es capaz de tratamiento algebraico: a diferencia de la media, no se puede realizar un tratamiento algebraico adicional con la moda.
- Procedimiento complejo de agrupación: El cálculo de la moda de una serie estadística en ocasiones también incluye la agrupación de datos, lo que puede resultar engorroso, dificultando la determinación del valor modal. Además, si cambia la extensión del grupo, también cambiará el valor modal de la serie.
- Ignora las frecuencias marginales extremas: el cálculo de la moda no considera las frecuencias marginales extremas. Significa que la moda no es un valor representativo de todos los valores de una serie dada.