Un fotón es una partícula con carga positiva y masa cero que viaja a la velocidad de la luz en el vacío. El momento de un fotón se define como la fuerza o energía que gana mientras está en movimiento. Es igual al producto de la masa por la velocidad del fotón y se denota con el símbolo p. Es una cantidad vectorial, es decir, tiene tanto magnitudes como dirección. Su unidad de medida es el kilogramo metro por segundo (kg m/s).
Fórmula
p = h/λ
dónde,
p es el momento del fotón,
h es la constante de Planck con un valor de 6,63 × 10 −34 Js,
λ es la longitud de onda de la onda portadora de fotones.
Derivación
Supongamos que hay un fotón de masa m que viaja con la velocidad de la luz, es decir, c.
El impulso de este fotón viene dado por la fórmula,
p = mc ……. (1)
Ahora la energía del fotón está dada por,
E = mc 2 ……. (2)
E = hv
Poniendo v = c/λ en la ecuación, obtenemos
E = hc/λ
Usando (2) en LHS de la ecuación anterior tenemos,
hc/λ = mc2
m = h/λc ……. (3)
Poniendo (3) en (1) obtenemos,
p = (h/λc) c
p = h/λ
Esto deriva la fórmula para el momento del fotón.
Problemas de muestra
Problema 1. Calcular el momento de un fotón con una longitud de onda de 2 x 10 −5 metros.
Solución:
Tenemos,
h = 6,63 × 10 −34
λ = 2 x 10 −5
Usando la fórmula para el momento del fotón obtenemos,
p = h/λ
= (6,63 × 10 −34 )/(2 × 10 −5 )
= 3,31 x 10 −29 kg m/s
Problema 2. Calcular el momento de un fotón con una longitud de onda de 6 x 10 −3 metros.
Solución:
Tenemos,
h = 6,63 × 10 −34
λ = 6 x 10 -3
Usando la fórmula para el momento del fotón obtenemos,
p = h/λ
= (6,63 × 10 −34 )/(6 x 10 −3 )
= 1,10 x 10 −31 kg m/s
Problema 3. Calcular el momento de un fotón con una longitud de onda de 2,76 x 10 -7 metros.
Solución:
Tenemos,
h = 6,63 × 10 −34
λ = 2,76 x 10 -7
Usando la fórmula para el momento del fotón obtenemos,
p = h/λ
= (6,63 × 10 −34 )/(2,76 × 10 −7 )
= 2,40 x 10 −27 kg m/s
Problema 4. Calcular el momento de un fotón con una longitud de onda de 5,15 x 10 -4 metros.
Solución:
Tenemos,
h = 6,63 × 10 −34
λ = 5,15 x 10 -4
Usando la fórmula para el momento del fotón obtenemos,
p = h/λ
= (6,63 × 10 −34 )/(5,15 × 10 −4 )
= 1,28 x 10 -30 kg m/s
Problema 5. Calcular la longitud de onda de un fotón con un momento de 2,71 x 10 -24 kg m/s.
Solución:
Tenemos,
h = 6,63 × 10 −34
p = 2,71 x 10 -24
Usando la fórmula para el momento del fotón obtenemos,
p = h/λ
=> λ = h/p
=> λ = (6,63 × 10 −34 )/(2,71 x 10 -24 )
=> λ = 2,44 × 10 −10 m
Problema 6. Calcular la longitud de onda de un fotón con un momento de 4,61 x 10 -31 kg m/s.
Solución:
Tenemos,
h = 6,63 × 10 −34
p = 4,61 x 10 -31
Usando la fórmula para el momento del fotón obtenemos,
p = h/λ
=> λ = h/p
=> λ = (6,63 × 10 −34 )/(4,61 x 10 -31 )
=> λ = 1,43 × 10 −3 m
Problema 7. Calcular la longitud de onda de un fotón con un momento de 3,83 x 10 -29 kg m/s.
Solución:
Tenemos,
h = 6,63 × 10 −34
p = 3,83 x 10 -29
Usando la fórmula para el momento del fotón obtenemos,
p = h/λ
=> λ = h/p
=> λ = (6,63 × 10 −34 )/(3,83 x 10 -29 )
=> λ = 1,73 × 10 −5 m
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por gurjotloveparmar y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA