Momento dipolar magnético de un electrón giratorio

Un momento magnético es una medida de la fuerza y ​​dirección magnética de un imán, así como cualquier otro elemento que crea un campo magnético. Un momento magnético se denomina con mayor precisión momento dipolar magnético, que es el componente del momento magnético que puede representarse mediante un dipolo magnético. Un dipolo magnético está formado por dos polos norte magnéticos separados por una distancia corta.

Las dimensiones de los momentos dipolares magnéticos son la corriente por el área o la energía dividida por la densidad de flujo magnético.

El amperio-metro cuadrado es la unidad para el momento dipolar en metro-kilogramo-segundo-amperio. El ergio (unidad de energía) por gauss es la unidad en el sistema electromagnético centímetro-gramo-segundo (unidad de densidad de flujo magnético). Un amperio-metro cuadrado equivale a 1000 ergios por gauss.

Momento dipolar magnético de un electrón giratorio

La mayoría de las partículas elementales son dipolos magnéticos por naturaleza. El electrón, por ejemplo, posee un momento de dipolo magnético de espín y actúa como un dipolo magnético. Este momento magnético es esencial para la naturaleza de la existencia del electrón, ya que el electrón no tiene un área A (es un objeto puntual) ni gira sobre sí mismo.

El electrón cargado negativamente gira alrededor de un núcleo cargado positivamente en una órbita circular de radio r, según el modelo atómico de Neil Bohr. Una corriente eléctrica está formada por un electrón que gira en un canal confinado. El viaje en sentido contrario a las agujas del reloj del electrón genera una corriente convencional en el sentido de las agujas del reloj.

La corriente se da como:

yo = mi ⁄ T

donde, e es la carga de un electrón y T es el período de revolución del electrón.

Si v es la velocidad orbital del electrón, entonces:

T = 2 π r ⁄ v

donde, r es el radio de la órbita.

Por lo tanto,

yo = ev ⁄ 2 π r

Habrá un momento magnético orbital μ l debido al movimiento orbital del electrón.

μ l = yo UN

Aquí, A es el área de la órbita.

UN = π r 2

μ l = (ev ⁄ 2 π r) (π r 2 )

μ l = evr ⁄ 2

Considere que la masa del electrón sea m.

μ l = (e ⁄ 2 m) (mvr)

El momento angular del electrón (l) alrededor del núcleo central es (mvr).

μ l = (e ⁄ 2 m) l

l ⁄ l = e ⁄ 2 m se denomina relación giromagnética y es una constante).

Su valor es 8,8 × 10 10 C kg -1 . El momento angular, según Bohr, tiene solo un conjunto discreto de valores dados por la ecuación.

l = nuevo ⁄ 2 π

Aquí,

n es un número natural y h es la constante de Planck.

Sustituye la fórmula de l en la fórmula de μ l .

μ l = (e ⁄ 2 m) (nh ⁄ 2 π)

    = neh ⁄ 4 π metro

El valor mínimo del momento magnético se obtiene en n = 1 .

μ l = eh ⁄ 4 π metro

Se llama magnetón de Bohr .

Se determina que el valor del magnetón de Bohr es 9.27 × 10 –24 Am 2 al insertar los valores de e, h y m.

El electrón tiene un momento magnético debido a su espín además del momento magnético debido a su movimiento orbital. Como resultado, el momento magnético resultante de un electrón es la suma vectorial de sus momentos magnéticos orbitales y de espín.

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1: ¿Cuál es el comportamiento de un átomo como dipolo magnético?

Responder:

En un átomo, los electrones están en una órbita confinada alrededor del núcleo. Debido a que los electrones son partículas cargadas, su órbita alrededor del núcleo es análoga a un bucle de corriente. Los electrones giran en sentido contrario a las agujas del reloj, mientras que la corriente gira en el sentido de las agujas del reloj. El flujo de electrones da como resultado la formación de un polo sur y un polo norte, lo que hace que el átomo se comporte como un dipolo magnético.

Pregunta 2: ¿Qué es el momento dipolar magnético de un bucle de corriente?

Responder:

La magnitud de m es el momento dipolar magnético de un bucle de corriente que conduce una corriente i con área A.

m = yo UN

El momento dipolar magnético tiene una dirección que es perpendicular al plano del bucle de corriente.

Pregunta 3: ¿Cuál es el valor de la corriente que fluye en el electrón durante un período de tiempo de 2 s?

Responder:

Carga del electrón, e = 1,60217662 × 10 −19 C

Dado:

Período de tiempo, T = 2 s

Corriente, yo = e ⁄ T

               = 1,60217662 × 10 −19 ⁄ 2 A

              = 0,80108831 A

Por lo tanto, la corriente que fluye en el electrón es 0.80108831 A.

Pregunta 4: ¿Cuál es el momento magnético orbital de un electrón que se mueve con una velocidad orbital de 0,5 m ⁄ s?

Responder:

Carga del electrón, e = 1,60217662 × 10 −19 C

Radio del electrón, r = 2.817 940 3262 × 10 −15 m

Dado que, 

Velocidad del electrón = 0,5 m ⁄ s

Momento magnético orbital, μ l = evr ⁄ 2

                                              = 1,60217662 × 10 −19 × 0,5 × 2,817 940 3262 × 10 −15 ⁄ 2 un metro 2

                                              = 1.1287095268 × 10 −34 A m 2

Por lo tanto, el momento magnético orbital de un electrón es 1,1287095268 × 10 −34 A m 2 .

Pregunta 5: ¿Por qué los electrones tienen un campo magnético?

Responder:

El movimiento de cargas eléctricas provoca magnetismo. Cada átomo contiene electrones, que son partículas cargadas. Los electrones giran como peonzas alrededor del núcleo o centro de un átomo. Cada electrón actúa como un diminuto imán como resultado de su movilidad, lo que crea una corriente eléctrica.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por anurag652 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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