Multiplicación de arrays en R

La multiplicación de arrays es la operación de arrays más útil. Es ampliamente utilizado en áreas como teoría de redes, transformación de coordenadas y muchos más usos en la actualidad. Se puede crear una array en R usando la función matrix() y esta función toma el vector de entrada, nrow, ncol, byrow, dimnames como argumentos.
Creación de una array 
Se puede crear una array utilizando la función matrix().
 

# R program to create a matrix
m <- matrix(1:8, nrow=2)
print(m)

Producción: 
 

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    3    5    7
[2,]    2    4    6    8

Multiplicación de Arrays

El operador de multiplicación * se utiliza para multiplicar una array por una multiplicación escalar o por elementos de dos arrays.
Multiplicación con escalar
Si multiplica una array con un valor escalar, entonces cada elemento de la array se multiplicará con ese escalar. 
Ejemplo: 
 

# R program for matrix multiplication
# with a scalar
m <- matrix(1:8, nrow=2)
m <- 2*m  
print(m)

Producción: 
 

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    2    6   10   14
[2,]    4    8   12   16

En el código anterior, el escalar se multiplica con cada elemento de la array original. Así es como se lleva a cabo el proceso de multiplicación: 
 

2*1=2  2*3=6  2*5=10  2*7=14
2*2=4  2*4=8  2*6=12  2*8=16

Multiplicación entre Arrays 
Cuando una array se multiplica por otra array, se produce la multiplicación elemental de dos arrays. Todos los elementos correspondientes de ambas arrays se multiplicarán con la condición de que ambas arrays sean de la misma dimensión. 
Ejemplo: 
 

# R program for matrix multiplication
 
# Creating matrices
m <- matrix(1:8, nrow=2)
n <- matrix(8:15, nrow=2)
 
# Multiplying matrices
print(m*n)

Producción: 
 

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    8   30   60   98
[2,]   18   44   78  120

Así es como se lleva a cabo el proceso de multiplicación: 
 

1*8=8   3*10=30  5*12=60   7*14=98
2*9=18  4*11=44  6*13=78   8*15=120

Multiplicación con vector
Si una array se multiplica con un vector, el vector se promoverá a array de fila o columna para hacer que dos argumentos sean compatibles. 
Ejemplo: 
 

# R program for matrix multiplication
 
# Creating matrix
m <- matrix(1:8, nrow=2)  
 
# Creating a vector
vec <- 1:2
 
# Multiplying matrix with vector
print(vec*m)

Producción: 
 

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    3    5    7
[2,]    4    8   12   16

Así es como se lleva a cabo el proceso de multiplicación: 
 

             
1*1=1   1*3=3   1*5=5   1*7=7
2*2=4   2*4=8   2*6=12  2*8=16

Multiplicación con el operador %*%
El operador %*% se utiliza para la multiplicación de arrays que satisface la condición de que el número de columnas de la primera array sea igual al número de filas de la segunda. Si la array A[M, N] y la array B[N, Z] se multiplican, la array resultante tendrá la dimensión M*N. 
Ejemplo: 
 

# R program for matrix multiplication
 
# Creating matrices
m <- matrix(1:8, nrow=2)
n <- matrix(8:15, nrow=4)
 
# Multiplying matrices using operator
print(m %*% n)

Producción: 
 

     [,1] [,2]
[1,]  162  226
[2,]  200  280

Así es como se lleva a cabo la multiplicación: 
 

1*8+3*9+5*10+7*11 = 162      1*12+3*13+5*14+7*15=226
2*8+4*9+6*10+8*11 = 200      2*12+4*13+6*14+8*15=280