Un multiplicador de array es un circuito combinacional digital que se utiliza para multiplicar dos números binarios empleando una array de sumadores completos y medios sumadores. Esta array se utiliza para la suma casi simultánea de los diversos términos de productos involucrados. Para formar los diversos términos del producto, se usa una array de compuertas AND antes de la array Adder.
Verificar los bits del multiplicador uno a la vez y formar productos parciales es una operación secuencial que requiere una secuencia de microoperaciones de suma y desplazamiento. La multiplicación de dos números binarios se puede hacer con una microoperación por medio de un circuito combinacional que forma los bits del producto todos a la vez. Esta es una forma rápida de multiplicar dos números, ya que todo lo que se necesita es tiempo para que las señales se propaguen a través de las puertas que forman la array de multiplicación. Sin embargo, un multiplicador de array requiere una gran cantidad de compuertas y, por esta razón, no era económico hasta el desarrollo de los circuitos integrados.
Para la implementación del multiplicador de array con un circuito combinacional, considere la multiplicación de dos números de 2 bits como se muestra en la figura. Los bits del multiplicando son b1 y b0, los bits del multiplicador son a1 y a0, y el producto es
c3c2c1c0
Suponiendo que A = a1a0 y B= b1b0, los diversos bits del término del producto final P se pueden escribir como: 1.
P(0)= a0b0
2. P(1)=a1b0 + b1a0
3. P(2) = a1b1 + c1 donde c1 es el acarreo generado durante la suma del término P(1).
4. P(3) = c2 donde c2 es el acarreo generado durante la suma del término P(2).
Para la multiplicación anterior, se requiere una array de cuatro compuertas AND para formar los diversos términos del producto como a0b0, etc. y luego se requiere una array de sumadores para calcular las sumas que involucran los diversos términos del producto y llevar las combinaciones mencionadas en las ecuaciones anteriores para obtener los bits finales del Producto.
- El primer producto parcial se forma multiplicando a0 por b1, b0. La multiplicación de dos bits como a0 y b0 produce un 1 si ambos bits son 1; de lo contrario, produce 0. Esto es idéntico a una operación AND y se puede implementar con una puerta AND.
- El primer producto parcial se forma mediante dos puertas AND.
- El segundo producto parcial se forma multiplicando a1 por b1b0 y se desplaza una posición hacia la izquierda.
- Los dos productos parciales anteriores se suman con dos circuitos de medio sumador (HA). Por lo general, hay más bits en los productos parciales y será necesario usar sumadores completos para producir la suma.
- Tenga en cuenta que el bit menos significativo del producto no tiene que pasar por un sumador, ya que está formado por la salida de la primera puerta AND.
Un multiplicador binario de circuito combinacional con más bits se puede construir de manera similar. Un bit del multiplicador se combina con AND con cada bit del multiplicando en tantos niveles como bits hay en el multiplicador. La salida binaria en cada nivel de las puertas AND se suma en paralelo con el producto parcial del nivel anterior para formar un nuevo producto parcial. El último nivel produce el producto. Para j bits multiplicadores y k multiplicando necesitamos j*k puertas AND y (j-1) sumadores de k bits para producir un producto de j+k bits.