∈-NFA del Lenguaje Regular L = (a+b)*bc+

∈-NFA es parte de Finite Automata. ∈ es un símbolo que representa entradas vacías. ∈-NFA es la representación que permite que un autómata cambie de estado sin una entrada, es decir, aunque la entrada sea nula, el autómata puede cambiar de estado. ∈-Los autómatas finitos no deterministas tienen una función de transición diferente a la NFA regular. Aquí está la definición formal de ∈-NFA.

∈-NFA is defined in 5 tuple representation {Q, q0, Σ, δ, F} where
Q is the set of all states,
q0 is the initial state,
Σ is the set of input symbols,
δ is the transition function which is δ:Q × (Σ∪∈)->2Q and
F is the set of final states.

Reglas simples para la construcción de ∈-NFA:

∈-NFA for a+ :

Aquí, ‘a+’ significa que debe haber al menos una ‘a’ en la expresión de entrada para que sea aceptable. Está precedido y seguido por epsilon porque la expresión puede o no contener nada más. Hay una retroalimentación épsilon del estado q2 al q1, por lo que puede haber más de una ‘a’ en la expresión.

∈-NFA for a* :

Aquí, ‘a*’ significa que puede haber cualquier número de ‘a’ en la expresión, incluido el 0. La estructura anterior se modifica un poco para que incluso si no hay ningún símbolo de entrada, es decir, si el símbolo de entrada es nulo, entonces también la expresión es válida.

∈-NFA for a+b :

Esta estructura acepta a o b como entrada. Así que hay dos caminos, los cuales conducen al estado final.

∈-NFA for ab :

Para la concatenación, a debe ir seguida de b. Sólo entonces puede llegar al estado final. Ambas estructuras están permitidas aquí, pero como es ∈-NFA, se recomienda la segunda estructura.

∈-NFA para L = (a+b)*bc+ :

Siguiendo las reglas antes mencionadas, se va a construir ∈-NFA del Lenguaje Regular L = (a+b)*bc+.

L = (a+b)*bc+ se puede dividir en 3 partes: (a+b)*, b y c+. La primera parte se puede dibujar aplicando la tercera regla y luego aplicando la segunda regla considerando a+b como una unidad. La tercera parte se dibuja aplicando la primera regla, y solo se conectan con una ‘b’ en el medio.

El ∈-NFA final será: