Nulidad de una array

Prerrequisito – Matemáticas | Sistema de Ecuaciones Lineales
Sea A una array. Dado que, el número de filas distintas de cero en la forma reducida de fila de una array A se denomina rango de A, denotado como rango (A) y la nulidad es el complemento del rango de una array . Primero revise el requisito previo y lea el tema de rango, luego ven a este tema.

Por lo tanto, la nulidad de una array se calcula a partir del rango de la array mediante los siguientes pasos: Sea una array [m*n], luego:

1. Calcule el rango (r) de la Array.
2. Use el teorema de nulidad de rango más , dice

   Nullity + rank = number of columns (n)

   Por lo tanto, podrá calcular la nulidad como

   Nullity = no. of columns(n) - rank(r) 

Considere los ejemplos:

Ejemplo 1:

Input: mat[][] = {{10,   20,   10},
                 {20,   40,   20},
                 {30,   50,   0}}

Output: Rank is 2 and hence Nullity is 1 

Explicación: Las filas Ist y IInd son linealmente dependientes. Pero Ist y 3rd o IInd y IIIrd son independientes, por lo que el rango es 2 y, por lo tanto, la nulidad es (3-2) = 1.

Ejemplo-2:

Input: mat[][] = {{1,   2,   1},
                 {2,   3,   1},
                 {1,   1,   2}}

Output: Rank is 3 and hence Nullity is 0 

Explicación: las filas 1, 2 y 3 son linealmente dependientes, por lo que el rango es 3 y, por lo tanto, la nulidad es (3-3) = 0.