Cuando el líquido corre hacia un canal, choca con la tubería. Los ingenieros se aseguran de que el flujo de líquido a través de las tuberías de la ciudad sea lo más uniforme posible. Como resultado, un número conocido como número de Reynolds predice si el flujo del líquido será suave o turbulento . Sir George Stoke fue el primero en introducir este concepto. Más tarde, Osborne Reynolds lo popularizó y el número se denominó número de Reynolds. El número de Reynolds es un número puro que especifica cuánto líquido fluye en un recipiente. Como el aire y los líquidos se mueven, son fluidos y su movimiento es fluir.. Además, en este tema veremos un parámetro de flujo de fluido conocido como número de Reynolds, así como la fórmula del número de Reynolds. Si el fluido es turbulento o laminar está determinado por su valor.
Número de Reynolds
Es la relación entre una fuerza de inercia y la fuerza viscosa de un fluido. Además, la fuerza de inercia es la fuerza de impulso de la masa de una corriente que fluye. Es una medida de lo difícil que sería ajustar la velocidad de una corriente en movimiento en términos básicos. La fuerza viscosa, por otro lado, es la fuerza que se ocupa de la fricción de un fluido que fluye. Además, las fuerzas inerciales y viscosas son muy comparables. Además, comparten la misma unidad, lo que implica que el número de Reynolds es unidad menos.
El número de Reynolds es una cantidad adimensional que determina si un patrón de flujo es laminar o turbulento cuando pasa por una tubería. La relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas determina el número de Reynolds.
En la vida cotidiana, el número de Reynolds tiene una variedad de potenciales. Se puede usar para describir el flujo de líquido en una tubería, el flujo de superficies aerodinámicas o un objeto que se mueve a través de un fluido. El flujo laminar es un tipo de flujo de fluido en el que el fluido fluye suavemente y en patrones predecibles. El flujo turbulento, por otro lado, es de naturaleza irregular e implica mucha mezcla.
Fórmula del número de Reynolds
La fórmula para el número de Reynolds se da como:
Re = ( PVD) / u
Aquí,
Re es el número de Reynolds, p es la densidad del fluido, V es la velocidad del flujo, D es el diámetro de la tubería y u es la viscosidad del fluido.
Se dice que el flujo a través de la tubería es turbulento si el número de Reynolds calculado es alto. Se dice que el flujo es laminar si el número de Reynolds es bajo. Estos son valores numéricos aceptables, mientras que los flujos laminares y turbulentos a menudo se agrupan dentro de un rango. El flujo laminar tiene un número de Reynolds inferior a 2000 , mientras que el flujo turbulento tiene un número de Reynolds superior a 2000 .
Problemas de muestra
Problema 1: Determinar el flujo de fluido que tiene una densidad relativa de 100 kg/m 3 , la viscosidad de 0,5 Ns/m 2 con una velocidad de 5 m/s a través de una tubería de 0,2 m.
Solución:
El tipo de flujo se puede determinar por el valor del número de Reynolds.
Dado:
Velocidad del fluido, V=5 m/s
Diámetro de la tubería, D= 0,2 m
Densidad relativa del fluido, p=100 kg/m^3
Viscosidad del fluido=0.5 Ns/m^2
La fórmula del número de Reynolds se da como:
Re = pVD/u
Sustituye todos los valores en la fórmula para calcular el número de Reynolds.
Re = (100 kg/m 3 )(5 m/s)(0,2 m)/(0,5 Ns/m 2 )
= 200
Dado que el número de Reynolds es menor que 2000, el flujo de líquido es laminar.
Problema 2: supongamos que estamos realizando un estudio sobre el agua que fluye a través de tuberías. También nos gustaría comparar los diámetros de las dos tuberías que demuestran el flujo laminar, que es cuando el agua fluye suavemente en línea recta.
Además, las tuberías con flujo turbulento, en las que el agua fluye de manera caótica, dificultan las predicciones de flujo. También puede generar vibraciones, lo que eventualmente puede causar desgaste en el sistema de flujo y provocar su falla.
El agua que pasa a través de las dos tuberías separadas debe tener un número de Reynolds de 2200 en nuestro trabajo de investigación. El primer tubo de este conjunto tiene un diámetro de 2,75 cm (0,0275 m). Además, el agua tiene una densidad de 1000 Kg/m^3. Sobre todo, el agua tiene una viscosidad de 0,0013 kg/(ms). Calcule la velocidad del agua a través de la tubería para cumplir con esos estándares.
Solución:
La fórmula del número de Reynolds se da como:
Re = pVD/u
Sustituye los valores dados para encontrar la velocidad.
2200 = (1000 kg/m 3 )(0,0275 m)V/(0,00133 Pa⋅ s)
V ≈ 0,11 ms
Ahora debemos usar varias tuberías de varios tamaños con la misma configuración, así como calcular la velocidad del agua que debe viajar a través de ella. Además, cuando el agua esté corriendo por la tubería a una velocidad calculada, le agregaremos un tinte.
Además, si el agua de tinte muestra un flujo laminar, hemos demostrado cómo funciona la similitud dinámica. Terminemos el cálculo para estimar la velocidad del agua que debería fluir a través de una tubería más pequeña.
Considere que el diámetro de la tubería es de 0,005 m.
2200=(1000 kg/m3 ) (0,005 m)V/(0,00133 Pa⋅s)
V ≈ 0,59ms
Llegamos a la conclusión de que el agua en una tubería más pequeña fluye más rápido que el agua en un conducto más grande después de los cálculos. Además, debido a que el número de Reynolds es el mismo que en el ejemplo anterior, incluso cuando el agua en la tubería más pequeña fluye más rápido, el agua aún fluye en un patrón laminar.
Problema 3: ¿Cuál debería ser el número de Reynolds para el flujo laminar?
Responder:
Las partículas fluidas en el flujo laminar se mueven en capas o corrientes que no se mezclan y siguen un curso suave y continuo. El número de Reynolds debe ser inferior a 2000 para flujo laminar.
Problema 4: ¿Cuál debería ser el número de Reynolds para flujo turbulento?
Responder:
El movimiento de las partículas de fluido en un flujo turbulento es desigual y sigue patrones erráticos e impredecibles. El número de Reynolds debe ser superior a 2000 para flujo turbulento.
Problema 5: Calcular el número de Reynolds, Re , para el flujo de aceite en una tubería circular. El diámetro de la tubería es de 60 mm, la densidad del aceite es de 910 kg/m 3 , el caudal volumétrico de aceite es de 60 L/min y la viscosidad dinámica del aceite es de 50 m Pa s.
Solución:
Dado:
Diámetro de la tubería, D = 60 mm = 0,06 m.
Densidad del aceite, p = 910 kg/m 3
Caudal volumétrico, Q = 60 L/min = 0,01 m 3 /s.
Viscosidad dinámica, u=50 m Pa s = 0,05 Pa s
El área de la tubería se da como:
A = π(D/2) 2
= π(0.06/2) 2
= 0,0283 m 2
La fórmula para el caudal volumétrico se da como:
Q = Media
0,01 = 0,0283 × V
V = 0,353 m/s
La fórmula del número de Reynolds se da como:
Re = pVD/u
Sustituye todos los valores para encontrar el número de Reynolds.
Re = (910 kg/m3 ) (0,353 m/s)(0,06 m)/(0,05 Pa·s)
= 386
Por tanto, el número de Reynolds del flujo es 386.