Números eulerianos de segundo orden

La serie de números eulerianos de orden d se puede representar como 
 

1, 0, 0, 2, 8, 22, 52, 114, 240, 494, 1004, …..

enésimo término

Dado un número entero N . La tarea es encontrar el N-ésimo término de la serie dada.
Ejemplos : 
 

Entrada: N = 0 
Salida: 1 
término = 1
Entrada: N = 4 
Salida: 8 
 

Enfoque: La idea es encontrar el término general para los números eulerianos de segundo orden. A continuación se muestra el cálculo del término general para números eulerianos de segundo orden: 
 

0° término = 2 ⁰ – 2*0 = 1 1 
° término = 2 ¹ – 2*1 = 0 
2° término = 2 ² – 2*2 = 0 
3° término = 2 ³ – 2*3 = 2 
4° término = 2 ⁴ – 2*4 = 8 
5to término = 2 ⁵ – 2*5 = 22 
. 
. 
. 
N-ésimo término = 2 ⁿ – 2*n. 
Por lo tanto, el término N-ésimo de la serie se da como 
 

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 
 

// C++ implementation to
// find N-th term in the series
 
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
 
// Function to find N-th term
// in the series
void findNthTerm(int n)
{
    cout << pow(2, n) - 2 * n << endl;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int N = 4;
    findNthTerm(N);
 
    return 0;
}

// Java implementation to find
// N-th term in the series
class GFG{
 
// Function to find N-th term
// in the series
static void findNthTerm(int n)
{
    System.out.println(Math.pow(2, n) - 2 * n);
}
 
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
    int N = 4;
    findNthTerm(N);
}
}
 
// This code is contributed by Pratima Pandey

# Python3 implementation to
# find N-th term in the series
 
# Function to find N-th term
# in the series
def findNthTerm(n):
 
    print(pow(2, n) - 2 * n);
 
# Driver Code
N = 4;
findNthTerm(N);
 
# This code is contributed by Code_Mech

// C# implementation to find
// N-th term in the series
using System;
class GFG{
 
// Function to find N-th term
// in the series
static void findNthTerm(int n)
{
    Console.Write(Math.Pow(2, n) - 2 * n);
}
 
// Driver code
public static void Main()
{
    int N = 4;
    findNthTerm(N);
}
}
 
// This code is contributed by Code_Mech

<script>
 
// Javascript implementation to
// find N-th term in the series
 
// Function to find N-th term
// in the series
function findNthTerm(n)
{
    document.write((Math.pow(2, n)) - (2 * n));
}
 
// Driver Code
N = 4;
findNthTerm(N);
 
</script>

8

Referencia: OEIS