Ordenar una array de 0s, 1s y 2s | Problema de la bandera nacional holandesa

Dada una array A[] que consta solo de 0 , 1 y 2 . La tarea es escribir una función que ordene la array dada. Las funciones deben poner todos los 0 primero, luego todos los 1 y todos los 2 al final.

Este problema también es el mismo que el famoso «problema de la bandera nacional holandesa» . El problema fue propuesto por Edsger Dijkstra. El problema es el siguiente:

Dadas N bolas de color rojo, blanco o azul dispuestas en una línea en orden aleatorio. Tienes que colocar todas las bolas de modo que las bolas con los mismos colores estén adyacentes en el orden de las bolas, siendo el orden de los colores rojo, blanco y azul (es decir, todas las bolas de color rojo vienen primero y luego las bolas de color blanco). y luego las bolas de color azul). 

Ejemplos:

Entrada : {0, 1, 2, 0, 1, 2}
Salida : {0, 0, 1, 1, 2, 2}

Entrada : {0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1}
Salida : {0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2}

En esta publicación ( Ordenar una array de 0, 1 y 2 (Conteo simple) ) se analiza una solución simple .
Método 1 

• Enfoque: el problema es similar a nuestra publicación anterior «Segregar 0 y 1 en una array» .
  El problema se planteó con tres colores, aquí ‘0’, ‘1’ y ‘2’. La array se divide en cuatro secciones: 
  1. a[1..Lo-1] ceros (rojo)
  2. a[Lo..Mid-1] unos (blanco)
  3. a[Medio..Hola] desconocido
  4. a[Hola+1..N] dos (azul)
  5. Si el i-ésimo elemento es 0, cambie el elemento al rango bajo, reduciendo así el rango desconocido.
  6. De manera similar, si el elemento es 1, manténgalo como está pero reduzca el rango desconocido.
  7. Si el elemento es 2, cámbielo por un elemento de rango alto.
• Algoritmo: 
  1. Mantenga tres índices bajo = 1, medio = 1 y alto = N y hay cuatro rangos, 1 a bajo (el rango que contiene 0), bajo a medio (el rango que contiene 1), medio a alto (el rango que contiene elementos desconocidos) y alto a N (el rango que contiene 2).
  2. Atraviese la array de principio a fin y la mitad es menos que alta. (El contador de bucle es i)
  3. Si el elemento es 0, intercambie el elemento con el elemento en el índice bajo y actualice bajo = bajo + 1 y medio = medio + 1
  4. Si el elemento es 1, actualice mid = mid + 1
  5. Si el elemento es 2, intercambie el elemento con el elemento en el índice alto y actualice alto = alto – 1 y actualice i = i – 1. Como el elemento intercambiado no se procesa
  6. Imprime la array.
• Dry Run: 
  en la mitad del proceso, se conocen algunos elementos rojos, blancos y azules y están en el lugar «correcto». La sección de elementos desconocidos, a[Mid..Hi], se reduce al examinar a[Mid]:
   

Examinar un [Mid]. Hay tres posibilidades: 
a[Mid] es (0) rojo, (1) blanco o (2) azul. 
Caso (0) a[Mid] es rojo, intercambie a[Lo] y a[Mid]; Lo++; Medio++
 

Caso (1) a[Mid] es blanco, Mid++
 

Caso (2) a[Mid] es azul, intercambie a[Mid] y a[Hi]; Hola-
 

Continúe hasta Mid>Hola. 
 
 

• Implementación:

// C++ program to sort an array
// with 0, 1 and 2 in a single pass
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
  
// Function to sort the input array,
// the array is assumed
// to have values in {0, 1, 2}
void sort012(int a[], int arr_size)
{
    int lo = 0;
    int hi = arr_size - 1;
    int mid = 0;
  
    // Iterate till all the elements
    // are sorted
    while (mid <= hi) {
        switch (a[mid]) {
  
        // If the element is 0
        case 0:
            swap(a[lo++], a[mid++]);
            break;
  
        // If the element is 1 .
        case 1:
            mid++;
            break;
  
        // If the element is 2
        case 2:
            swap(a[mid], a[hi--]);
            break;
        }
    }
}
  
// Function to print array arr[]
void printArray(int arr[], int arr_size)
{
    // Iterate and print every element
    for (int i = 0; i < arr_size; i++)
        cout << arr[i] << " ";
}
  
// Driver Code
int main()
{
    int arr[] = { 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
  
    sort012(arr, n);
  
    printArray(arr, n);
  
    return 0;
}
  
// This code is contributed by Shivi_Aggarwal

// C program to sort an array with 0, 1 and 2
// in a single pass
#include <stdio.h>
  
/* Function to swap *a and *b */
void swap(int* a, int* b);
  
// Sort the input array, the array is assumed to
// have values in {0, 1, 2}
void sort012(int a[], int arr_size)
{
    int lo = 0;
    int hi = arr_size - 1;
    int mid = 0;
  
    while (mid <= hi) {
        switch (a[mid]) {
        case 0:
            swap(&a[lo++], &a[mid++]);
            break;
        case 1:
            mid++;
            break;
        case 2:
            swap(&a[mid], &a[hi--]);
            break;
        }
    }
}
  
/* UTILITY FUNCTIONS */
void swap(int* a, int* b)
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
  
/* Utility function to print array arr[] */
void printArray(int arr[], int arr_size)
{
    int i;
    for (i = 0; i < arr_size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("n");
}
  
/* driver program to test */
int main()
{
    int arr[] = { 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1 };
    int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int i;
  
    sort012(arr, arr_size);
  
    printArray(arr, arr_size);
  
    getchar();
    return 0;
}

// Java program to sort an array of 0, 1 and 2
import java.io.*;
  
class countzot {
  
    // Sort the input array, the array is assumed to
    // have values in {0, 1, 2}
    static void sort012(int a[], int arr_size)
    {
        int lo = 0;
        int hi = arr_size - 1;
        int mid = 0, temp = 0;
        while (mid <= hi) {
            switch (a[mid]) {
            case 0: {
                temp = a[lo];
                a[lo] = a[mid];
                a[mid] = temp;
                lo++;
                mid++;
                break;
            }
            case 1:
                mid++;
                break;
            case 2: {
                temp = a[mid];
                a[mid] = a[hi];
                a[hi] = temp;
                hi--;
                break;
            }
            }
        }
    }
  
    /* Utility function to print array arr[] */
    static void printArray(int arr[], int arr_size)
    {
        int i;
        for (i = 0; i < arr_size; i++)
            System.out.print(arr[i] + " ");
        System.out.println("");
    }
  
    /*Driver function to check for above functions*/
    public static void main(String[] args)
    {
        int arr[] = { 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1 };
        int arr_size = arr.length;
        sort012(arr, arr_size);
        printArray(arr, arr_size);
    }
}
/*This code is contributed by Devesh Agrawal*/

# Python program to sort an array with 
# 0, 1 and 2 in a single pass
  
# Function to sort array
def sort012( a, arr_size):
    lo = 0
    hi = arr_size - 1
    mid = 0
    while mid <= hi:
        if a[mid] == 0:
            a[lo], a[mid] = a[mid], a[lo]
            lo = lo + 1
            mid = mid + 1
        elif a[mid] == 1:
            mid = mid + 1
        else:
            a[mid], a[hi] = a[hi], a[mid] 
            hi = hi - 1
    return a
      
# Function to print array
def printArray( a):
    for k in a:
        print(k,end=' ')
    
# Driver Program
arr = [0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1]
arr_size = len(arr)
arr = sort012( arr, arr_size)
printArray(arr)
  
# Contributed by Harshit Agrawal

// C# program to sort an
// array of 0, 1 and 2
using System;
  
class GFG {
    // Sort the input array, the array is assumed to
    // have values in {0, 1, 2}
    static void sort012(int[] a, int arr_size)
    {
        int lo = 0;
        int hi = arr_size - 1;
        int mid = 0, temp = 0;
  
        while (mid <= hi) {
            switch (a[mid]) {
            case 0: {
                temp = a[lo];
                a[lo] = a[mid];
                a[mid] = temp;
                lo++;
                mid++;
                break;
            }
            case 1:
                mid++;
                break;
            case 2: {
                temp = a[mid];
                a[mid] = a[hi];
                a[hi] = temp;
                hi--;
                break;
            }
            }
        }
    }
  
    /* Utility function to print array arr[] */
    static void printArray(int[] arr, int arr_size)
    {
        int i;
  
        for (i = 0; i < arr_size; i++)
            Console.Write(arr[i] + " ");
        Console.WriteLine("");
    }
  
    /*Driver function to check for above functions*/
    public static void Main()
    {
        int[] arr = { 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1 };
        int arr_size = arr.Length;
        sort012(arr, arr_size);
  
        printArray(arr, arr_size);
    }
}
  
// This code is contributed by Sam007

<?php 
// PHP program to sort an array
// with 0, 1 and 2 in a single pass
  
// Sort the input array, the array is 
// assumed to have values in {0, 1, 2}
function sort012(&$a, $arr_size)
{
    $lo = 0;
    $hi = $arr_size - 1;
    $mid = 0;
  
    while ($mid <= $hi)
    {
        switch ($a[$mid])
        {
        case 0:
            swap($a[$lo++], $a[$mid++]);
            break;
        case 1:
            $mid++;
            break;
        case 2:
            swap($a[$mid], $a[$hi--]);
            break;
        }
    }
}
  
/* UTILITY FUNCTIONS */
function swap(&$a, &$b)
{
    $temp = $a;
    $a = $b;
    $b = $temp;
}
  
/* Utility function to print array arr[] */
function printArray(&$arr, $arr_size)
{
    for ($i = 0; $i < $arr_size; $i++)
        echo $arr[$i]." ";
    echo "\n";
}
  
// Driver Code
$arr = array(0, 1, 1, 0, 1, 2, 
             1, 2, 0, 0, 0, 1);
$arr_size = sizeof($arr);
  
sort012($arr, $arr_size);
  
printArray($arr, $arr_size);
  
// This code is contributed
// by ChitraNayal
?>

<script>
// Javascript program to sort an array of 0, 1 and 2 
  
    // Sort the input array, the array is assumed to 
    // have values in {0, 1, 2} 
    function sort012(a,arr_size)
    {
          
        let lo = 0; 
        let hi = arr_size - 1; 
        let mid = 0;
        let temp = 0; 
        while (mid <= hi)
        {
            if(a[mid] == 0)
            {
                temp = a[lo]; 
                a[lo] = a[mid]; 
                a[mid] = temp; 
                lo++; 
                mid++; 
            }
            else if(a[mid] == 1)
            {
                mid++; 
            }
            else
            {
                temp = a[mid]; 
                a[mid] = a[hi]; 
                a[hi] = temp; 
                hi--;
            }
              
        }
    }
      
    /* Utility function to print array arr[] */
    function printArray(arr,arr_size)
    {
        let i;
        for (i = 0; i < arr_size; i++)
        {
            document.write(arr[i] + " ");
        }
        document.write("<br>");
    }
      
    /*Driver function to check for above functions*/
    let arr= [0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1 ];
      
    let arr_size = arr.length;
    sort012(arr, arr_size);
    printArray(arr, arr_size); 
      
    // This code is contributed by rag2127
</script>

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 

Análisis de Complejidad: 

• Complejidad temporal: O(n). 
  Solo se necesita un recorrido de la array.
• Complejidad espacial: O(1). 
  No se requiere espacio adicional.

Enfoque: cuente el número de 0, 1 y 2 en la array dada. Luego almacene todos los 0 al principio seguidos de todos los 1 y luego todos los 2.

• Algoritmo: 
  1. Mantenga tres contadores c0 para contar 0s, c1 para contar 1s y c2 para contar 2s
  2. Recorra la array y aumente el recuento de c0 si el elemento es 0, aumente el recuento de c1 si el elemento es 1 y aumente el recuento de c2 si el elemento es 2
  3. Ahora recorra nuevamente la array y reemplace los primeros elementos c0 con 0, los siguientes elementos c1 con 1 y los siguientes elementos c2 con 2.
• Implementación:
   

// C++ implementation of the approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
  
// Utility function to print the contents of an array
void printArr(int arr[], int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << arr[i] << " ";
}
  
// Function to sort the array of 0s, 1s and 2s
void sortArr(int arr[], int n)
{
    int i, cnt0 = 0, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
  
    // Count the number of 0s, 1s and 2s in the array
    for (i = 0; i < n; i++) {
        switch (arr[i]) {
        case 0:
            cnt0++;
            break;
        case 1:
            cnt1++;
            break;
        case 2:
            cnt2++;
            break;
        }
    }
  
    // Update the array
    i = 0;
  
    // Store all the 0s in the beginning
    while (cnt0 > 0) {
        arr[i++] = 0;
        cnt0--;
    }
  
    // Then all the 1s
    while (cnt1 > 0) {
        arr[i++] = 1;
        cnt1--;
    }
  
    // Finally all the 2s
    while (cnt2 > 0) {
        arr[i++] = 2;
        cnt2--;
    }
  
    // Print the sorted array
    printArr(arr, n);
}
  
// Driver code
int main()
{
    int arr[] = { 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
  
    sortArr(arr, n);
  
    return 0;
}

// Java implementation of the approach
import java.io.*;
  
class GFG {
    // Utility function to print the contents of an array
    static void printArr(int arr[], int n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            System.out.print(arr[i] + " ");
    }
      
    // Function to sort the array of 0s, 1s and 2s
    static void sortArr(int arr[], int n)
    {
        int i, cnt0 = 0, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
      
        // Count the number of 0s, 1s and 2s in the array
        for (i = 0; i < n; i++) {
            switch (arr[i]) {
            case 0:
                cnt0++;
                break;
            case 1:
                cnt1++;
                break;
            case 2:
                cnt2++;
                break;
            }
        }
      
        // Update the array
        i = 0;
      
        // Store all the 0s in the beginning
        while (cnt0 > 0) {
            arr[i++] = 0;
            cnt0--;
        }
      
        // Then all the 1s
        while (cnt1 > 0) {
            arr[i++] = 1;
            cnt1--;
        }
      
        // Finally all the 2s
        while (cnt2 > 0) {
            arr[i++] = 2;
            cnt2--;
        }
      
        // Print the sorted array
        printArr(arr, n);
    }
      
    // Driver code
    public static void main(String[] args)
    {
        int arr[] = { 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1 };
        int n = arr.length;
        sortArr(arr, n);
    }
}
  
// This code is contributed by shubhamsingh10

# Python implementation of the approach
  
# Utility function to print contents of an array
def printArr(arr, n):
    for i in range(n):
        print(arr[i],end=" ")
  
  
# Function to sort the array of 0s, 1s and 2s
def sortArr(arr, n):
    cnt0 = 0
    cnt1 = 0
    cnt2 = 0
      
    # Count the number of 0s, 1s and 2s in the array
    for i in range(n):
        if arr[i] == 0:
            cnt0+=1
          
        elif arr[i] == 1:
            cnt1+=1
              
        elif arr[i] == 2:
            cnt2+=1
      
    # Update the array
    i = 0
      
    # Store all the 0s in the beginning
    while (cnt0 > 0):
        arr[i] = 0
        i+=1
        cnt0-=1
      
    # Then all the 1s
    while (cnt1 > 0):
        arr[i] = 1
        i+=1
        cnt1-=1
      
    # Finally all the 2s
    while (cnt2 > 0):
        arr[i] = 2
        i+=1
        cnt2-=1
      
    # Print the sorted array
    printArr(arr, n)
  
  
# Driver code
  
arr = [0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1]
n = len(arr)
  
sortArr(arr, n)
  
#This code is contributed by shubhamsingh10

// C# implementation of the approach
using System;
   
class GFG {
    // Utility function to print the contents of an array
    static void printArr(int[] arr, int n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            Console.Write(arr[i] + " ");
    }
      
    // Function to sort the array of 0s, 1s and 2s
    static void sortArr(int[] arr, int n)
    {
        int i, cnt0 = 0, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
      
        // Count the number of 0s, 1s and 2s in the array
        for (i = 0; i < n; i++) {
            switch (arr[i]) {
            case 0:
                cnt0++;
                break;
            case 1:
                cnt1++;
                break;
            case 2:
                cnt2++;
                break;
            }
        }
      
        // Update the array
        i = 0;
      
        // Store all the 0s in the beginning
        while (cnt0 > 0) {
            arr[i++] = 0;
            cnt0--;
        }
      
        // Then all the 1s
        while (cnt1 > 0) {
            arr[i++] = 1;
            cnt1--;
        }
      
        // Finally all the 2s
        while (cnt2 > 0) {
            arr[i++] = 2;
            cnt2--;
        }
      
        // Print the sorted array
        printArr(arr, n);
    }
      
    // Driver code
    public static void Main()
    {
        int[] arr = { 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1 };
        int n = arr.Length;
      
        sortArr(arr, n);
    }
}
  
// This code is contributed by shubhamsingh10

<script>
// javascript implementation of the approach
  
// Utility function to print the contents of an array
function printArr( arr, n)
{
    for (let i = 0; i < n; i++)
        document.write(arr[i] + " ");
}
  
// Function to sort the array of 0s, 1s and 2s
function sortArr( arr,  n)
{
    let i, cnt0 = 0, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
  
    // Count the number of 0s, 1s and 2s in the array
    for (i = 0; i < n; i++) {
        switch (arr[i]) {
        case 0:
            cnt0++;
            break;
        case 1:
            cnt1++;
            break;
        case 2:
            cnt2++;
            break;
        }
    }
  
    // Update the array
    i = 0;
  
    // Store all the 0s in the beginning
    while (cnt0 > 0) {
        arr[i++] = 0;
        cnt0--;
    }
  
    // Then all the 1s
    while (cnt1 > 0) {
        arr[i++] = 1;
        cnt1--;
    }
  
    // Finally all the 2s
    while (cnt2 > 0) {
        arr[i++] = 2;
        cnt2--;
    }
  
    // Print the sorted array
    printArr(arr, n);
}
  
    // Driver program to test above function
  
    let arr = [0, 1, 1, 0, 1, 2, 1,
                2, 0, 0, 0, 1]; 
    let n = arr.length; 
      
    // Function calling
    sortArr(arr, n);
      
    // This code is contributed by jana_sayantan.
</script>

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 

Análisis de Complejidad: 

• Complejidad temporal: O(n). 
  Solo se necesitan recorridos no anidados de la array.
• Complejidad espacial: O(1). 
  Como no se requiere espacio adicional.