Organización Informática | La ley de Amdahl y su demostración

Posted on by Rudeus Greyrat

Lleva el nombre del científico informático Gene Amdahl (un arquitecto informático de IBM y la corporación Amdahl), y se presentó en la Conferencia informática conjunta de primavera de AFIPS en 1967. También se conoce como el argumento de Amdahl . Es una fórmula que da la aceleración teórica en latencia de la ejecución de una tarea a una carga de trabajo fija que se puede esperar de un sistema cuyos recursos son mejorados. En otras palabras, es una fórmula utilizada para encontrar la máxima mejora posible simplemente mejorando una parte particular de un sistema. A menudo se usa en computación paralela para predecir la aceleración teórica cuando se usan múltiples procesadores.

Aceleración
: la aceleración se define como la relación entre el rendimiento de toda la tarea utilizando la mejora y el rendimiento de toda la tarea sin utilizar la mejora o la aceleración se puede definir como la relación entre el tiempo de ejecución de toda la tarea sin utilizar la mejora y el tiempo de ejecución para toda la tarea utilizando la mejora.
Si Pe es el rendimiento de toda la tarea usando la mejora cuando sea posible, Pw es el rendimiento de toda la tarea sin usar la mejora, Ew es el tiempo de ejecución de toda la tarea sin usar la mejora y Ee es el tiempo de ejecución de toda la tarea usando la mejora cuando sea posible entonces,

Aceleración = Pe/Pw
o
Aceleración = Ew/Ee

La ley de Amdahl utiliza dos factores para encontrar la aceleración de alguna mejora:

  • Fracción mejorada : la fracción del tiempo de cálculo en la computadora original que se puede convertir para aprovechar la mejora. Por ejemplo, si 10 segundos del tiempo de ejecución de un programa que toma 40 segundos en total pueden usar una mejora, la fracción es 10/40. Este valor obtenido es Fraction Enhanced .
    La fracción mejorada siempre es menor que 1 .
  • Aceleración mejorada : la mejora obtenida por el modo de ejecución mejorado; es decir, cuánto más rápido se ejecutaría la tarea si se usara el modo mejorado para todo el programa. Por ejemplo, si el modo mejorado tarda, digamos, 3 segundos en una parte del programa, mientras que en el modo original son 6 segundos, la mejora es de 6/3. Este valor es Speedup mejorado.
    Speedup Enhanced siempre es mayor que 1 .

    • El Speedup general es la proporción del tiempo de ejecución: –

    Prueba:
    Sea Speedup S, el tiempo de ejecución anterior sea T, el tiempo de ejecución nuevo sea T’, el tiempo de ejecución que toma la parte A (que se mejorará) es t, el tiempo de ejecución que toma la parte A (después de mejorar) es t’, el tiempo de ejecución que se toma por parte que no se mejorará es t n , la fracción mejorada es f’, la aceleración mejorada es S’.

    Ahora de la ecuación anterior,

    S=\frac{T}{T'}

    T=t_{n}+ t

    T'=t_{n}+ t'

    f' = \frac{t}{T}

    = \frac{t}{t+t_{n}}

    1-f'= 1- \frac{t}{t+t_{n}}

    = \frac{t_{n}}{t+t_{n}}

    S'=\frac{t}{t'}

    t'=\frac{t}{s'}

    =\frac{T*f'}{S'}

    =\frac{(t_{n}+t)*f'}{S'}

    =\frac{t'}{t_{n}+t}=\frac{f'}{S'}

    S=\frac{T}{T'}

    = \frac{t_{n}+t}{t_{n}+t'}

    S = \frac{1}{1-f' + \frac{f'}{S'}}

    Overall Speedup = \frac{1}{1 - Fraction Enhanced + ( Fraction Enhanced/Speedup Enhanced )}
    Hence proved.

    Publicación traducida automáticamente

    Artículo escrito por Astha_Singh y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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