Un triángulo puede ser considerado como un triángulo isósceles si y solo si dos lados del triángulo tienen la misma longitud y dos ángulos iguales. El perímetro de un triángulo isósceles se encuentra bajo el tema principal de medición, que es una rama de la geometría que se ocupa de las mediciones de figuras 2D/3D.
Perímetro del Triángulo Isósceles
El perímetro de un Triángulo Isósceles se puede calcular sumando las longitudes de los tres lados. En el triángulo isósceles, dos lados tienen la misma longitud. Entonces podemos calcular el perímetro si se conocen la longitud de la base y otras dos longitudes de los lados iguales.
La fórmula del perímetro de un triángulo isósceles está dada por:
Perímetro del Triángulo Isósceles = 2a + b
Dónde
a es la longitud de dos lados iguales.
b es la longitud de la base (lado desigual).
Perímetro del Triángulo Isósceles Rectángulo
El perímetro de un triángulo isósceles es la suma de todas las longitudes de los lados. En un triángulo rectángulo isósceles, un lado de longitud desigual es la hipotenusa, que es el lado más grande. El perímetro viene dado por la fórmula:
Perímetro del Triángulo Isósceles rectángulo = h + 2l
Dónde
h es la longitud de la hipotenusa.
l es la longitud del lado igual.
Aplicar el teorema de Pitágoras
h 2 = l 2 + l 2
h = √(l 2 + l 2 )
h = √(2l 2 )
h = √2l (o) l = h/√2
Entonces, incluso sabiendo la hipotenusa o la longitud de otro lado, aún podemos encontrar el perímetro.
Entonces, cuando tenemos la longitud de la hipotenusa, entonces,
Perímetro = 2(h/√2) + h
donde h es la longitud de la hipotenusa.
Si tenemos la longitud de los lados iguales entonces
Perímetro = 2l + √2l
donde l es la longitud de los lados iguales.
Veamos algunos ejemplos para comprender mejor
Problemas de muestra
Pregunta 1: ¿Cuál es el perímetro de un triángulo isósceles si las longitudes de sus lados son 3 cm, 5 cm, 5 cm?
Solución:
Para un triángulo isósceles, la longitud de dos lados es la misma
Entonces, la longitud de dos lados iguales (a) = 5 cm
Longitud de la base (b) = 3 cm
Perímetro del triángulo isósceles = 2a + b
= 2(5) + 3
= 10 + 3
= 13cm
entonces perímetro = 13 cm
Pregunta 2: ¿Cuál es el perímetro de un triángulo isósceles si la longitud de su base es de 5 cm y la longitud de los lados iguales es de 8 cm?
Solución:
Para un triángulo isósceles, la longitud de dos lados es la misma
Entonces, la longitud de dos lados iguales (a) = 8 cm
Longitud de la base (b) = 5 cm
Perímetro del triángulo isósceles = 2a + b
= 2(8) + 5
= 16 + 5
= 21cm
Entonces, el perímetro del triángulo isósceles dado es de 21 cm.
Pregunta 3: ¿Cuál es el perímetro de un triángulo isósceles de ángulo recto si la longitud de su hipotenusa es de 7 cm y la longitud del lado igual es de 4 cm?
Solución:
Dado
Longitud de lados iguales (l) = 4 cm
Longitud de la hipotenusa (h) = 7 cm
Perímetro del triángulo isósceles en ángulo recto = 2l + h
= 2(4) + 7
= 8 + 7
= 15cm
Entonces, el perímetro de un triángulo dado = 15 cm
Pregunta 4: ¿Cuál es el perímetro de un triángulo isósceles de ángulo recto si la longitud de su hipotenusa es de 6 cm?
Solución:
Dado
Longitud de la hipotenusa (h) = 7 cm
Sabemos que el perímetro del triángulo rectángulo isósceles cuando se da la hipotenusa es
Perímetro = 2(h/√2) + h
= 2(7/√2) + 7
= 7√2 + 7
= 16,9
Entonces, el perímetro de un triángulo dado es 16,9 cm.
Pregunta 5: ¿Cuál es el perímetro de un triángulo isósceles en ángulo recto si la longitud de un lado es de 5 cm?
Solución:
Dado
Longitud lateral (l) = 5 cm
Sabemos el perímetro de un triángulo rectángulo isósceles cuando se da la longitud de un lado
Perímetro = 2l + √2l
= 2(5) + √2(5)
= 10+5√2
= 17,07
Entonces, el perímetro de un triángulo dado es 17.07 cm.
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Artículo escrito por rahulkl8471 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA