Una de las ideas más fascinantes de la óptica de rayos es el poder de una lente. En pocas palabras, la capacidad de una lente para desviar la luz es su punto fuerte en Ray Optics. La capacidad de una lente para refractar la luz que la atraviesa es proporcional a su potencia. La capacidad convergente de una lente convexa se define por su fuerza, mientras que la capacidad divergente de una lente cóncava se define por su capacidad divergente.
¿Conoce la conexión entre la distancia focal y la curvatura de los rayos de luz? El número de curvas de luz aumenta a medida que disminuye la distancia focal. Como resultado, la distancia focal de una lente es inversamente proporcional a su intensidad. La alta fuerza óptica se ve favorecida por un rango focal corto. Por lo tanto, primero analicemos algunos conceptos básicos relacionados con el poder de la lente.
¿Qué es el enfoque y la distancia focal de una lente?
Una lente es una pieza de material transparente, principalmente vidrio, que se utiliza para enfocar o dispersar un haz de luz. Utiliza la propiedad de refracción de la luz. La refracción es el cambio observado en el camino de la luz cuando viaja de un medio a otro. La lente enfoca la luz en un punto y forma la imagen. Se utiliza principalmente como lente de contacto en nuestras especificaciones, en lupas, microscopios, etc.
La distancia focal es una medida de cuán bruscamente converge o diverge el sistema de luz; es la inversa de la potencia óptica de la lente.
Mientras que un foco o punto focal es un punto en el que la luz del infinito converge después de pasar a través de la lente. Se denota por F.
Por lo tanto, la distancia o la longitud del polo de la lente a su punto focal se denomina distancia focal . Se denota por f .
Según la posición del punto focal cerca de una lente esférica, la distancia focal es de dos tipos: distancia focal negativa y distancia focal positiva.
- Distancia focal negativa: una distancia focal negativa significa que el punto focal está en el mismo lado de la lente que el objeto. Generalmente se obtiene en una lente cóncava ya que el haz de luz paralelo que viaja paralelo al eje principal parece divergir del punto o segundo foco, el foco se denomina foco virtual y su distancia focal se toma como negativa.
- Distancia focal positiva: una distancia focal positiva significa que el punto focal de la lente está en el otro lado de la lente desde donde se coloca el objeto. Generalmente, se observa en una lente convexa como el haz de luz paralelo que viaja paralelo al eje principal se encuentra efectivamente en un punto, el foco se denomina foco real y su distancia focal se toma como positiva.
Por lo tanto, una distancia focal positiva indica que la lente hace converger la luz, mientras que una distancia focal negativa indica que la lente diverge la luz. Una lente con una distancia focal más corta desvía los rayos más bruscamente, enfocándolos en una distancia más corta o divergiéndolos más rápidamente.
Poder de una lente
La capacidad de una lente para doblar la luz es realmente lo que le da su poder en Ray Optics. Cuanto mayor sea la fuerza de una lente, mayor será su capacidad para refractar la luz que pasa a través de ella. La potencia define la capacidad convergente de una lente convexa y la capacidad divergente de una lente cóncava. El número de curvas de luz aumenta a medida que se reduce la distancia focal. Como resultado, podemos suponer que la fuerza de una lente es inversamente proporcional a su distancia focal. Una distancia focal corta, en esencia, conduce a una alta potencia óptica.
Matemáticamente, la potencia de una lente se define como:
Potencia (P) = 1 / Distancia focal (f)
o
P = 1 / f
Si la distancia focal se da en metros (m), la potencia de la lente se calcula en dioptrías (D), ya que la unidad de potencia de la lente es la dioptría. Otra cosa a recordar es que la potencia óptica de una lente convergente es positiva, mientras que la potencia óptica de una lente divergente es negativa.
Por ejemplo, si la distancia focal de una lente es de 15 cm, obtenemos 0,15 m cuando lo traducimos a metros. Toma el recíproco de 0,15 para obtener la potencia de este prisma, que es 6,67. Como resultado, la potencia de esta lente es de 6,67 D. Esto supone que la potencia de una lente se puede calcular utilizando los radios de curvatura de dos superficies y el índice de refracción del material de la lente.
La potencia de una lente es inversamente proporcional a su distancia focal. Por lo tanto, una lente de distancia focal corta tiene más potencia, mientras que una lente de distancia focal larga tiene menos potencia.
- La potencia de una lente convexa (lente convergente) es positiva ya que su distancia focal es positiva.
- La potencia de una lente cóncava (lente divergente) es negativa ya que su distancia focal es negativa.
- La potencia de una placa de vidrio plano es 0.
Índice de refracción
Un índice de refracción es un valor que se utiliza a menudo en la física óptica. Además, no hay unidad. El índice de refracción de una sustancia muestra su capacidad para refractar la luz. Para comprender mejor la definición de índice de refracción, primero se debe conocer la idea de refracción. En pocas palabras, la refracción ocurre cuando la luz u otra radiación cambia el medio.
La relación entre la amplitud de una onda electromagnética en el vacío y su velocidad en otro medio se denomina índice de refracción . Denota la cantidad de refracción que existirá en una sustancia dada. Además, el índice de refracción en el vacío es 1.
La normal se puede describir como la línea perpendicular a la superficie de la interfaz. En este caso, un valor de índice de refracción más alto indica que el rayo está desviado hacia el promedio. El índice de refracción se refiere al cálculo de la curvatura de un rayo de luz cuando viaja de un medio a otro. La mayoría de los valores del índice de refracción de la luz visible están entre 1 y 2. Además, los valores del índice de refracción de las ondas infrarrojas pueden ser ligeramente superiores.
Fórmula para el índice de refracción:
La fórmula del índice de refracción se da de la siguiente manera:
norte = c / v
donde n es el índice de refracción del medio, c es la velocidad de la luz en el vacío y v es la velocidad de la luz en el medio.
Potencia de una lente utilizando el índice de refracción
Existe una relación entre la distancia focal de la lente y su índice de refracción, se conoce como fórmula del fabricante de lentes . Incluye el radio de curvatura de ambas superficies. La lente es una parte de la esfera hueca de vidrio, el radio de curvatura de la lente es el radio de esa esfera. Cada lente tiene dos radios de curvatura.
Radios de curvatura de una lente convexa
Según la fórmula del fabricante de lentes:
1/f = (n-1) × (1/R 1 – 1/R 2 )
donde, n es el índice de refracción del material, f es la distancia focal de la lente, R 1 es el radio de curvatura de la primera superficie y R 2 es el radio de curvatura de la segunda superficie.
También la potencia de una lente viene dada por,
P = 1 / f
Ahora, de las dos ecuaciones anteriores:
P = (n-1) × (1/R 1 – 1/R 2 )
Esta es la relación requerida entre la potencia y el índice de refracción de la lente. Esta fórmula se puede usar para encontrar la potencia de la lente usando el índice de refracción del material y el radio de curvatura de la lente.
Potencia de combinación de lentes
Se pueden combinar dos o más lentes para aumentar o disminuir la potencia de las lentes. La fórmula de la combinación es sencilla y se explica con la ayuda de una imagen.
combinación de lentes
Sean dos lentes A y B con distancias focales f 1 y f 2 respectivamente. Estas dos lentes se ponen en contacto entre sí de manera que sus ejes principales coincidan entre sí. Un objeto se coloca en O sobre el eje principal de la combinación. La lente A produce una imagen del objeto en E1 . Esta imagen actúa como un objeto para la lente B y la imagen final se forma en E.
PO = u, es decir, distancia al objeto para la lente A
PE = v, es decir, distancia final de la imagen
PE 1 = V 1 , es decir, distancia de la imagen para la lente A y distancia del objeto para la lente B.
Usando la fórmula de la lente en la imagen formada por la lente A:
1/v 1 – 1/u = 1/f 1 ……(1)
Usando la fórmula de la lente en la imagen formada por la lente B:
1/v – 1/v 1 = 1/f 2 ……(2)
Sumando la ecuación (1) y (2) como:
1/v – 1/u = 1/f 1 + 1/f 2 ……(3)
Reemplace la combinación con una sola lente de distancia focal F, de modo que la imagen final se forme en E.
1/v – 1/u = 1/F ……(4)
Ahora de la ecuación (1) y (2) como:
1/F = 1/f 1 + 1/f 2 ……(5)
donde, F es la distancia focal de la combinación de lentes A y B.
Ya que,
P = 1 / f
Por lo tanto, la ecuación (5) cambia a
PAG = PAG 1 + PAG 2
donde, P es la potencia de la combinación de lentes, P 1 es la potencia de la lente A, P 2 es la potencia de la lente B.
Esta es la fórmula del poder combinado de las lentes. Se debe seguir la convención de signos adecuada al sustituir los valores de P 1 y P 2 .
Problemas de muestra
Problema 1: ¿Cómo cambia la potencia de una lente si se duplica su distancia focal?
Solución:
La potencia se reduce a la mitad ya que la potencia es inversamente proporcional a la distancia focal.
Problema 2: ¿Cuál es la potencia de una lente convexa (con signo) de distancia focal de 40 cm?
Solución:
Ya que, Potencia = 1 / f
Sustituyendo los valores dados como,
P = 100/40
= 2.5D
Como es una lente convexa, la potencia será positiva.
Por lo tanto, el poder de la lente convexa es +2.5D.
Problema 3: Identifique el tipo de lente y su distancia focal si su potencia es 0.2D.
Solución:
Dado que la distancia focal, f = 1 / Potencia (P)
Por lo tanto, reemplazando los valores dados en la expresión anterior como:
f = 1 / (0.2D)
= 5 metros
Dado que la potencia es positiva, la lente dada es una lente convexa .
Problema 4: las gafas de sol tienen una superficie curva pero aún no tienen ningún poder. ¿Por qué?
Solución:
Las gafas de sol tienen dos superficies curvas, una convexa y otra cóncava. Ambas superficies tienen la misma potencia pero de signos opuestos, por lo que ambas potencias se anulan y la potencia resultante es 0.
Problema 5: Una lente convexa de 50 cm de distancia focal está en contacto con una lente cóncava de 20 cm de distancia focal. Halla la potencia de la combinación de lentes.
Solución:
Para una combinación de lentes,
PAG = PAG 1 + PAG 2
o
P = 1/f 1 + 1/f 2
P = 100/50 + 100/(-20) (las lentes cóncavas tienen una distancia focal negativa)
= -3D
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por TarunYadav4 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA