La potencia de un número dice cuántas veces usar el número en una multiplicación. Las potencias también se llaman exponentes o índices. Por ejemplo, 8^2 podría llamarse «8 elevado a 2» u «8 elevado a segundo», o simplemente «8 al cuadrado».
Algunos datos interesantes sobre el poder:
- Si los índices son 1, entonces solo tienes el número en sí. Por ejemplo, 5^1 = 5
- Si los índices son 0, obtienes 1. Por ejemplo, 5^0 = 1
- Los exponentes facilitan la escritura y el uso de muchas multiplicaciones
- Exponente negativo significa cuántas veces hay que dividir uno por el número. Por ejemplo, 5^-1 = 1/5 = 0,2
¿Cómo comprobamos si un número es potencia de y para un entero x dado?
Solución ingenua:
dados dos números positivos x e y, compruebe si y es una potencia de x o no.
Ejemplos:
Input: x = 10, y = 1 Output: True Input: x = 10, y = 1000 Output: True Input: x = 10, y = 1001 Output: False
Enfoque: una solución simple es calcular repetidamente las potencias de x. Si una potencia se vuelve igual a y, entonces y es una potencia, de lo contrario no.
C++
// C++ program to check if a number is power of
// another number
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/* Returns 1 if y is a power of x */
bool isPower(int x, long int y)
{
// The only power of 1 is 1 itself
if (x == 1)
return (y == 1);
// Repeatedly comput power of x
long int pow = 1;
while (pow < y)
pow *= x;
// Check if power of x becomes y
return (pow == y);
}
/* Driver program to test above function */
int main()
{
cout << (isPower(10, 1) ? "True" : "False") << endl;
cout << (isPower(1, 20) ? "True" : "False") << endl;
cout << (isPower(2, 128) ? "True" : "False") << endl;
cout << (isPower(2, 30) ? "True" : "False") << endl;
return 0;
}
Java
// Java program to check if a number is power of
// another number
public class Test {
// driver method to test power method
public static void main(String[] args)
{
// check the result for true/false and print.
System.out.println(isPower(10, 1) ? "True" : "False");
System.out.println(isPower(1, 20) ? "True" : "False");
System.out.println(isPower(2, 128) ? "True" : "False");
System.out.println(isPower(2, 30) ? "True" : "False");
}
/* Returns true if y is a power of x */
public static boolean isPower(int x, int y)
{
// The only power of 1 is 1 itself
if (x == 1)
return (y == 1);
// Repeatedly compute power of x
int pow = 1;
while (pow < y)
pow = pow * x;
// Check if power of x becomes y
return (pow == y);
}
}
Python3
# Python program to check
# if a number is power of
# another number
# Returns true if y is a
# power of x
def isPower (x, y):
# The only power of 1
# is 1 itself
if (x == 1):
return (y == 1)
# Repeatedly compute
# power of x
pow = 1
while (pow < y):
pow = pow * x
# Check if power of x
# becomes y
return (pow == y)
# Driver Code
# check the result for
# true/false and print.
if(isPower(10, 1)): print("True")
else: print("False")
if(isPower(1, 20)): print("True")
else: print("False")
if(isPower(2, 128)): print("True")
else: print("False")
if(isPower(2, 30)): print("True")
else: print("False")
C#
// C# program to check if a number
// is power of another number
using System;
class GFG
{
// Returns true if y is a power of x
public static bool isPower (int x, int y)
{
// The only power of 1 is 1 itself
if (x == 1)
return (y == 1);
// Repeatedly compute power of x
int pow = 1;
while (pow < y)
pow = pow * x;
// Check if power of x becomes y
return (pow == y);
}
// Driver Code
public static void Main ()
{
//check the result for true/false and print.
Console.WriteLine(isPower(10, 1) ? "True" : "False");
Console.WriteLine(isPower(1, 20) ? "True" : "False");
Console.WriteLine(isPower(2, 128) ? "True" : "False");
Console.WriteLine(isPower(2, 30) ? "True" : "False");
}
}
PHP
<?php
// PHP program to check if a
// number is power of another number
/* Returns 1 if y is a power of x */
function isPower($x, $y)
{
// The only power of 1 is 1 itself
if ($x == 1)
return ($y == 1 ? "True" : "False");
// Repeatedly comput power of x
$pow = 1;
while ($pow < $y)
$pow *= $x;
// Check if power of x becomes y
return ($pow == $y ? "True" : "False");
}
// Driver Code
echo isPower(10, 1) . "\n";
echo isPower(1, 20) . "\n";
echo isPower(2, 128) . "\n";
echo isPower(2, 30) . "\n";
?>
Javascript
<script>
// Javascript program to check if a number is power of
// another number
/* Returns 1 if y is a power of x */
function isPower( x, y)
{
// The only power of 1 is 1 itself
if (x == 1)
return (y == 1);
// Repeatedly comput power of x
let pow = 1;
while (pow < y)
pow *= x;
// Check if power of x becomes y
return (pow == y);
}
// Driver Code
document.write((isPower(10, 1) ? "True" : "False") + "</br>");
document.write((isPower(1, 20) ? "True" : "False") + "</br>");
document.write((isPower(2, 128) ? "True" : "False") + "</br>");
document.write((isPower(2, 30) ? "True" : "False") + "</br>");
</script>
Producción:
True False True False
La complejidad temporal de la solución anterior es O (Log x y)
Espacio Auxiliar: O(1)
Programa Básico relacionado con la Potencia:
- Encuentra el dígito unitario de x elevado a la potencia y
- Comprueba si un número se puede expresar como x^y (x elevado a la potencia y)
- Encuentra el múltiplo de x más cercano a a^b
- Todos los números posibles de N dígitos y base B sin ceros a la izquierda
- Comprueba si un número se puede expresar como a^b | conjunto 2
- Escriba su propio Poder sin usar operadores de multiplicación (*) y división (/)
Más problemas relacionados con los poderes:
- Número total de subconjuntos en los que el producto de los elementos es par
- Suma de primeros N números naturales que no son potencias de K
- MCD de un número elevado a alguna potencia y otro número
- Mayor número de N dígitos divisible por tres números dados
- Verifique si un número dado está aislado de energía o no
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Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ABHISHEK TIWARI 13 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA