Las olas nos rodean en casi todas partes en la vida real. El Wifi, la Red Móvil y cualquier otra forma de comunicación inalámbrica se componen de ondas de diferentes longitudes de onda. Debido a los experimentos de Thomas Young, se estableció que la luz posee una naturaleza ondulatoria. Desde que se estableció que tantos fenómenos físicos a nuestro alrededor constituyen ondas, se hizo imprescindible estudiar la superposición entre dos o más ondas. Las ondas no se comportan como. Estudiemos estos conceptos en detalle.
Principio de Superposición
Cuando dos o más ondas viajan en el mismo medio, están obligadas a interactuar entre sí. Conservan su naturaleza ondulatoria después de combinarse entre sí, pero, por lo general, la onda resultante es diferente de las dos ondas individuales. El principio de superposición nos ayuda a describir la onda o movimiento resultante que se produce cuando dos o más ondas se combinan entre sí. La siguiente figura muestra dos ondas que están produciendo algún desplazamiento en las partículas del medio dado. En este caso, el principio de superposición establece que,
El desplazamiento resultante de un número de ondas en el medio en un punto particular es la suma vectorial de los desplazamientos individuales producidos por onda en cada punto.
En la figura anterior, se dan dos ondas con desplazamientos individuales y 1 y y 2 . Observe que la onda resultante de la superposición de estas dos ondas tiene un desplazamiento mayor que las dos ondas individuales.
Los principios de superposición se pueden aplicar a cualquier tipo de ondas siempre que:
- Las ondas que se superponen son de los mismos tipos.
- El medio en el que se propagan las ondas se comporta linealmente, esto significa que las partículas del medio que se desplazan con el doble de desplazamiento experimentan el doble de fuerza restauradora sobre ellas.
En el caso de las ondas, la figura de arriba muestra dos ondas que viajan en direcciones opuestas. Estas ondas producen desplazamientos iguales en la cuerda. Observe que en la figura (c) cuando ambas ondas se superponen, el desplazamiento resultante es cero.
En términos matemáticos, el principio de superposición se puede describir como se indica a continuación. Digamos que y 1 (x, t) y y 2 (x, t) son los desplazamientos producidos por dos ondas en el medio. Sea P el punto donde estos dos caminos vienen y se encuentran. Ahora usando el principio de superposición para encontrar el desplazamiento resultante (y).
y = y 1 (x, t)+ y 2 (x, t)
Si dos o más ondas viajan y se encuentran en un punto en un medio y las funciones de onda para las ondas individuales están dadas por,
y = f 1 (x – vt)
y = f 2 (x – vt)
…
y = f norte (x – vt)
La onda resultante después del desplazamiento viene dada por,
y = f 1 (x – vt) + f 2 (x – vt) + f 3 (x – vt) + …. f n (x – vt)
Interferencia constructiva
Consideremos dos ondas que viajan a la misma velocidad. Ya que estas dos ondas viajan a la misma velocidad y se encuentran en un punto determinado. Analicemos la amplitud resultante de la onda que se origina tras la superposición de estas ondas. Suponiendo que las ecuaciones para el desplazamiento producido por ambas ondas son las mismas y están dadas por,
y 1 = acos(
Ahora usando el principio de superposición para encontrar el desplazamiento resultante (y).
y = y1 + y2
⇒ y = acos(
la, en este caso, la intensidad
Donde I 0 es la intensidad de la onda original.
Ya que la intensidad va aumentando tras la superposición. Esto se denomina interferencia constructiva .
Consideremos dos ondas que viajan a la misma velocidad. Ya que estas dos ondas viajan a la misma velocidad y se encuentran en un punto determinado. Analicemos la amplitud resultante de la onda que se origina tras la superposición de estas ondas. Suponiendo que las ecuaciones para el desplazamiento producido por ambas ondas son opuestas esta vez y están dadas por,
y 1 = acos(
acos(
acos(acos(
direccionesn + 0.5)
de
Problemas de muestra
Pregunta 1: Los fenómenos de interferencia se pueden explicar por cuál de los siguientes principios:
- Principio de Heisenberg
- Principio de Fermi
- Principio de superposición
- Mecánica cuántica
Responder:
Los fenómenos de interferencia pueden ser explicados por el “Principio de Superposición”. Se afirma que,
“El desplazamiento resultante de un número de ondas en el medio en un punto particular es la suma vectorial de los desplazamientos individuales producidos por onda en cada punto.”
Pregunta 2: dos ondas que viajan en un medio están dadas por las siguientes ecuaciones,
y 1 = 2acos(
Encuentre la amplitud resultante después de su superposición.
Responder:
y = 2acos(ωt) + 2acos(ωt + π)
⇒ y = 2acos(ωt) – 2acos(ωt)
⇒ y = 0
La amplitud resultante se vuelve cero.
Pregunta 3: dos ondas que viajan en un medio están dadas por las siguientes ecuaciones,
y 1 = acos(0.5
Encuentre la amplitud resultante después de su superposición.
Responder:
y = acos(0,5ωt) + acos(0,5ωt + 2π)
⇒ y = acos(0,5ωt) + acos(0,5ωt)
⇒ y = 2acos(0.5ωt)
La amplitud resultante se convierte en «2a».
Pregunta 4: dos ondas que viajan en un medio están dadas por las siguientes ecuaciones,
y 1 = 2acos(
Encuentre la amplitud resultante después de su superposición.
Responder:
y = 2acos(ωt) + 3acos(ωt + π)
⇒ y = 2acos(ωt) – 3acos(ωt)
⇒ y = -acos(ωt)
Pregunta 5: dos ondas que viajan en un medio están dadas por las siguientes ecuaciones,
y 1 = acos(
Encuentre la amplitud resultante después de su superposición.
Responder:
y = acos(ωt) + acos(ωt + 2π)
⇒ y = acos(ωt) + acos(ωt)
⇒ y = acos(ωt)
La amplitud resultante se convierte en «8a».
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por anjalishukla1859 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA