Problemas de práctica sobre energía cinética

Cuando una fuerza realiza trabajo sobre un objeto. Adquiere energía, puede ser de cualquier forma. La energía puede tomar muchas formas y puede convertirse de una forma a otra. La energía potencial, la energía potencial eléctrica, la energía cinética, etc. son algunos ejemplos de diferentes tipos de energía. La energía cinética surge cuando el objeto comienza a moverse. Esta energía se debe al movimiento. Aunque esta energía se debe al movimiento, esta energía no se crea. Por lo general, se convierte de un tipo de energía a otro tipo. Veamos este concepto en detalle.

Energía cinética

Si un objeto está estacionario y queremos poner ese objeto en movimiento. Tenemos que aplicar la fuerza. Cualquier tipo de aceleración requiere algo de fuerza. Cuando se aplica esta fuerza, se realiza trabajo sobre el objeto. Cuando el trabajo se realiza en un objeto, esto significa que la energía se transfiere al objeto de una forma u otra. La fuerza se puede eliminar una vez que el objeto está en movimiento, pero hasta el momento en que se aplicó la fuerza sobre el objeto. El trabajo realizado durante ese tiempo se convierte en energía.

La energía cinética es la energía que adquiere un objeto en virtud de su movimiento.

Esta energía se puede transferir de un objeto a otro. Por ejemplo, una bola en movimiento que golpea una bola estacionaria puede hacer que la otra bola se mueva. En esta situación, parte de la energía cinética de la pelota se transfiere a otra pelota.

Fórmula de energía cinética

Para calcular la energía cinética del objeto, consideremos un escenario donde una fuerza F actúa sobre un objeto de masa M. En este caso, el objeto comienza a moverse con la aceleración «a» y cubre una distancia de «d».

El trabajo realizado en este caso será,

W = Fd

⇒W = enojado

La aceleración «a» se puede reemplazar usando una ecuación de movimiento.

v ² = u ² + 2a.d

⇒v ² – u ² = 2a.d

⇒ $\frac{v^2 - u^2}{2a}$ = re

Sustituyendo el valor de «d» en la ecuación,

W = enojado

⇒ W = $m.d.\frac{v^2 - u^2}{2d}$

⇒ W = $m.\frac{v^2 - u^2}{2}$

⇒ W = $\frac{1}{2}m(v^2 - u^2)$

Entonces, todo este trabajo realizado se convierte en el KE del objeto.

En caso de que la velocidad inicial u = 0,

EC = $\frac{1}{2}mv^2$

También se puede decir que el trabajo de red realizado en el sistema es igual al cambio en la energía cinética del objeto.

Nota:

1. La energía cinética depende de la velocidad del objeto al cuadrado. Esto significa que, cuando la velocidad del objeto se duplica, su energía cinética se cuadriplica.

2. KE siempre debe tener valores cero o positivos.

3. La energía cinética es una cantidad escalar y se expresa en Joules.

Problemas de muestra

Pregunta 1: Una pelota tiene una masa de 2 kg, supongamos que viaja a 10 m/s. Encuentre la energía cinética que posee.

Responder:

Dado: m = 2Kg, y v = 10m/s

La EC está dada por,

EC = $\frac{1}{2}mv^2$

EC = $\frac{1}{2}mv^2$

⇒ EC = $\frac{1}{2}(2)(10)^2$

⇒ KE = 100J

Pregunta 2: Una pelota tiene una masa de 10 kg, supongamos que viaja a 100 m/s. Encuentre la energía cinética que posee.

Responder:

Dado: m = 10Kg, y v = 100m/s

La EC está dada por,

EC = $\frac{1}{2}mv^2$

EC = $\frac{1}{2}mv^2$

⇒ EC = $\frac{1}{2}(10)(100)^2$

⇒ EC = 50000J

Pregunta 3: Una nave espacial tiene una masa de 20000 kg, supongamos que viaja a 10 m/s. Encuentre la energía cinética que posee.

Responder:

Dado: m = 20000Kg, y v = 10m/s

La EC está dada por,

EC = $\frac{1}{2}mv^2$

EC = $\frac{1}{2}mv^2$

⇒ EC = $\frac{1}{2}(20000)(10)^2$

⇒ EC = 10 ⁶ J

Pregunta 4: El trabajo realizado por una fuerza sobre un objeto en movimiento es 100J. Viajaba a una velocidad de 2 m/s. Encuentre la nueva velocidad del objeto si la masa del objeto es de 2 kg.

Responder:

Dado: W = 100J

El trabajo realizado por la fuerza es igual al cambio en la energía cinética.

W = $\frac{1}{2}m(v^2 - u^2)$

Dado, u = 2 m/s y v = ?, m = 2 kg.

Reemplazando los valores en la ecuación dada,

W = $\frac{1}{2}m(v^2 - u^2)$

⇒ $100 = \frac{1}{2}(2)(v^2 - 2^2)$

⇒ $100 = v^2 - 2^2 \\ = 104 = v^2 \\ = v = \sqrt{104} \text{ m/s}$

Pregunta 5: El trabajo realizado por una fuerza sobre un objeto en movimiento es -50J. Viajaba a una velocidad de 10 m/s. Encuentre la nueva velocidad del objeto si la masa del objeto es de 2 kg.

Responder:

Dado: W = -50J

El trabajo realizado por la fuerza es igual al cambio en la energía cinética.

W = $\frac{1}{2}m(v^2 - u^2)$

Dado, u = 10 m/s y v = ? . m = 2 kg.

Reemplazando los valores en la ecuación dada,

W = $\frac{1}{2}m(v^2 - u^2)$

⇒ $-50 = \frac{1}{2}(2)(v^2 - 10^2)$

⇒ $-50 = v^2 - 10^2 \\ = 50 = v^2 \\ = v = \sqrt{50} \\ = v = 5\sqrt{2} \text{ m/s}$

La velocidad disminuye porque el trabajo realizado fue negativo. Esto significa que la fuerza actuaba de manera opuesta al bloque y la velocidad disminuyó.

Pregunta 6: Supongamos que un peso de 1000 kg viaja a una velocidad de 10 m/s. Ahora bien, esta masa cede toda su energía a una masa de 10Kg. ¿Cuál será la velocidad de la masa de 10 kg después de ser golpeada por ella?

Responder:

KE viene dada por la fórmula,

EC = $\frac{1}{2}mv^2$

KE del objeto más pesado

M =1000Kg yv = 10m/s

EC = $\frac{1}{2}mv^2$

⇒ EC = $\frac{1}{2}(1000)(10)^2$

⇒KE = 50,000J

Ahora esta energía se transfiere a otra bola.

m = 10 kg y v = ?

50.000 = $\frac{1}{2}(10)v^2$

⇒ 10,000 = v ²

⇒ v = 100 m/s

Pregunta 7: Supongamos que un peso de 10 kg viaja a una velocidad de 100 m/s. Ahora bien, esta masa cede toda su energía a una masa de 20Kg. ¿Cuál será la velocidad de la masa de 20 kg después de ser golpeada por ella?

Responder:

KE viene dada por la fórmula,

EC = $\frac{1}{2}mv^2$

KE del objeto más pesado

M = 10 kg y v = 100 m/s

EC = $\frac{1}{2}mv^2$

⇒ EC = $\frac{1}{2}(10)(100)^2$

⇒KE = 50,000J

Ahora esta energía se transfiere a otra bola.

m = 20 kg y v = ?

50.000 = $\frac{1}{2}(20)v^2$

⇒ 5000 = v ²

⇒ v = 50√2 m/s

Pregunta 8: Supongamos que un peso de 10 kg viaja a una velocidad de 100 m/s. Ahora bien, esta masa cede toda su energía a una masa de 20Kg. ¿Cuál será la velocidad de la masa de 20 kg después de ser golpeada por ella?

Responder:

KE viene dada por la fórmula,

EC = $\frac{1}{2}mv^2$

KE del objeto más pesado

M = 10 kg y v = 100 m/s

EC = $\frac{1}{2}mv^2$

⇒ EC = $\frac{1}{2}(10)(100)^2$

⇒KE = 50,000J

Ahora esta energía se transfiere a otra bola.

m = 20 kg y v = ?

50.000 = $\frac{1}{2}(20)v^2$

⇒ 5000 = v ²

⇒ v = 50√2 m/s

Pregunta 9: Supongamos que un 10Kg se mantuvo a 20m de altura. Ahora, este bloque se cae. Determine la velocidad del bloque justo antes de que toque el suelo.

Responder:

El bloque de 10Kg se mantiene a una altura de 20m.

La energía potencial del bloque será,

PE = mgh

Aquí m = 10, g = 10 m/s ² y h = 20 m.

PE = mgh

⇒ PE = (10)(10)(20)

⇒PE = 2000J

Ahora, esta energía se convierte completamente en KE.

KE = PE

⇒2000 = $\frac{1}{2}mv^2$

Dado m = 10Kg,

⇒2000 = $\frac{1}{2}10v^2$

⇒400 = ^v2

v = 20 m/s

Pregunta 10: Supongamos que una roca de 100 kg se mantiene a 80 m de altura. Ahora, este bloque se cae. Determine la velocidad del bloque justo antes de que toque el suelo.

Responder:

El bloque de 10Kg se mantiene a una altura de 20m.

La energía potencial del bloque será,

PE = mgh

Aquí m = 100, g = 10 m/s ² y h = 80 m.

PE = mgh

⇒ PE = (100)(10)(80)

⇒PE = 80000J

Ahora, esta energía se convierte completamente en KE.

KE = PE

⇒80000 = $\frac{1}{2}mv^2$

Dado m = 100Kg,

⇒80000 = $\frac{1}{2}100v^2$

⇒1600 = ^v2

v = 40 m/s

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por anjalishukla1859 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

Energía cinética

Fórmula de energía cinética

Problemas de muestra

Deja una respuesta Cancelar la respuesta