Pregunta 1: Ram y Shyam realizan un trabajo por Rs 300. Ram puede hacerlo en 20 días y Shaym puede hacerlo en 60 días. Con la ayuda de Radha, lo terminan en 10 días. ¿Cuánto se le debe pagar a Radha por su contribución?
Solución: Ram solo tarda 20 días y Shyam solo tarda 60 días en terminar el trabajo.
Todos juntos pueden terminar en 10 días.
Sea el trabajo total realizado LCM(10, 20, 60) = 60
Eficiencia de Ram = 60/20 = 3
Eficiencia de Shyam = 60/60 = 1
Eficiencia combinada = 60/10= 6
Eficiencia de Radha = 6 – 3 -1 = 2
relación de eficiencia = 3:1:2
por lo tanto el dinero de radha = (2/6)*300=100 rs
Pregunta 2: A puede hacer una obra en 30 días. Trabaja solo durante 5 días y se fue, luego B termina el trabajo restante en 15 días más. ¿En cuántos días A y B juntos terminarán el trabajo?
Solución: 25 días de trabajo de A completado por B en 15 días.
25A=15B
A/B=3/5
Eficiencia de A = 3 Eficiencia de
B = 5
Trabajo total realizado = 3 * 30 = 90
Trabajo realizado por A y B juntos = trabajo total realizado/eficiencia total
= 90/8
= 11,25 días
Pregunta 3: Veinticinco empleados pueden terminar un proyecto en 40 días. ¿Después de cuántos días deben dejar el trabajo 10 empleados para que el proyecto esté terminado en 50 días?
Solución: Sea n el número de días en que 10 empleados abandonaron el proyecto.
Trabajo total realizado= 25*40= 1000
25x + (50 – x)15 = 1000
25x + 750 – 15x = 1000
10x = 250
x = 25
Por lo tanto, después de 25 días , 10 empleados dejaron el trabajo.
Suplente: 25 empleados * 40 días = 1000 unidades de trabajo
Después de dejar el trabajo a 10 empleados, tenemos 50 días para completar el trabajo.
En 50 días solo 15 empleados harán el trabajo
trabajo realizado por 15 empleados = 15 * 50 = 750 unidades de trabajo
Unidades restantes =1000-750 =250
Unidades de trabajo realizadas por 10 empleados = 250/10 =25
Entonces, después de 25 días, 10 empleados deberían dejar el trabajo.
Pregunta 4: A puede escribir 85 páginas en 10 horas. A y B juntos pueden escribir 500 páginas en 40 horas. ¿Cuánto tiempo tardará B en escribir 80 páginas?
Solución: A puede escribir 85 páginas en 10 horas
Entonces, A puede escribir 340 páginas en 40 horas.
A y B juntos pueden escribir 500 páginas en 40 horas
Entonces, B puede escribir el número de páginas = 500 – 340 = 160 páginas en 40 horas.
Por lo tanto, B puede escribir 80 páginas en 20 horas .
Pregunta 5: A, B y C pueden hacer un trabajo en 10, 12 y 15 días respectivamente. Todos comienzan el trabajo juntos, pero A se va después de los 2 días de trabajo y B se va 3 días antes de que se complete el trabajo. Hallar el número de días que se completó el trabajo.
Solución: El trabajo total realizado es LCM(10, 12, 15)=60 unidad
Eficiencia de A = 60/10= 6
Eficiencia de B = 60/12= 5
Eficiencia de C = 60/15= 4
Los primeros dos días todos trabajan juntos
Entonces, el trabajo completado en los primeros dos días = 15 x 2 = 30 unidades
Trabajo restante = 60 – 30 = 30 unidades
Si B completa el trabajo de 3 días también = 3 x 5 = 15 unidades
Trabajo total restante = 30 + 15 = 45 unidades
Número de días B y C trabaja= 45/9=5
Número total de días para completar el trabajo = 2 + 5 = 7 días.
Pregunta 6: A puede hacer 1/6 del trabajo en 4 días y B puede hacer 1/5 del mismo trabajo en 6 días. ¿En cuántos días ambos terminarán el trabajo?
Solución: A puede completar el trabajo en 6*4 = 24 días
B puede completar el trabajo en 5*6 = 30 días
Trabajo total realizado LCM(24, 30)= 120 unidad
Eficiencia de A = 120/24= 5
Eficiencia de B = 120 /30= 4
Tiempo total empleado = trabajo total realizado/ eficiencia total
= 120/9
= 40/3 días
Pregunta 7: Una empresa emprende un proyecto para construir un puente de 2000 m de largo en 400 días y contrata a 50 hombres para el proyecto. Después de 100 días, descubre que solo se han completado 400 m del puente. Halle el número (aproximado) de hombres adicionales que contrató para completar el proyecto a tiempo.
Solución: Use aquí M 1 D 1 / W 1 = M 2 D 2 / W 2
50 x 100/ 400 = [(50 + x) 300]/ 1600
4 x 5000 = 15000 + 300x
20000 – 15000 = 300x
3x = 50
x= 16,66
x = 17 hombres a contratar para completar el proyecto a tiempo.
Pregunta 8: En un albergue comedor había suficiente comida para 400 estudiantes durante 31 días de un mes. Después de 26 días, 150 estudiantes van a su casa. ¿Para cuántos días extra durará el resto de alimentos para los estudiantes restantes?
Solución: Después de 26 días comida que queda en el comedor = 5 * 400
Estudiantes que quedan en el comedor del albergue = 400 – 150 = 250
Sean x los días extra.
5 * 400 = (5 + x ) * 250
2000 = 1250 + 250x
250x = 750
x = 3 días
Por lo tanto, la comida durará 3 días adicionales .
Pregunta 9: Dos velas A y B de la misma altura pueden quemarse completamente en 6 horas y 8 horas respectivamente. Si ambos comienzan al mismo tiempo con su respectiva velocidad constante, entonces calcule después de cuánto tiempo la relación de su altura se convertirá en 3:4.
Solución: El tiempo total es LCM (6, 8) =24
Eficiencia de A = 24/6 = 4 Eficiencia de
B = 24/8= 3
Después de x tiempo, la altura será 3:4
Entonces, (24 – 4x) /( 24 – 3x ) = 3/4
96 – 16x = 72 – 9x
7x = 24x
= 24/7 = 3,42 horas
Pregunta 10: Los hombres A y B pueden construir un muro en 20 y 30 horas respectivamente, pero si trabajan juntos, usan 220 ladrillos menos por hora y construyen el muro en 15 horas. Encuentra el número de ladrillos en la pared.
Solución: El trabajo realizado es LCM(20, 30) = 60
Eficiencia de A= 60/20 = 3
Eficiencia de B= 60/30 = 2
Si trabajan juntos su eficiencia será 5.
Trabajando juntos su eficiencia 60/15 = 4
La eficiencia es menos que por 5 – 4 = 1
1 -> 220 menos ladrillos
60 -> 220 x 60 = 13200 ladrillos en la pared.
Pregunta 11: A + B y B + C pueden hacer un trabajo en 12 días y 15 días respectivamente. Si A trabaja durante 4 días y B trabaja durante 7 días, entonces C completa el trabajo restante en los próximos 10 días. Luego calcule en cuánto tiempo C completaría todo el trabajo.
Solución: El trabajo total realizado es LCM(12, 15)=60
Eficiencia de A+B = 60/12 = 5 Eficiencia de
B+C = 60/15 = 4
A trabaja durante 4 días, B trabaja durante 7 días y luego A y B trabajan juntos durante 4 días.
B trabaja durante 7 días, C trabaja durante 10 días y luego B y C trabajan juntos durante 3 días.
A+B B+C C 4 days 3 days 7 days |x5 |x4 | 20 12 60-20-12=28
Eficiencia de C = 28/7 = 4
Por lo tanto, C puede completar el trabajo en 60/4 = 15 días .
Pregunta 12: En una empresa hay tres turnos por día durante los tres turnos la eficiencia laboral promedio de los trabajadores es 80%, 70% y 50% respectivamente. Un trabajo se completa en 60 días por el grupo que trabaja en el primer turno solamente. Si el trabajo se realiza en los tres turnos por día, ¿cuántos días menos se requieren para completar el trabajo?
Solución:
Shifts I II III
80% 70% 50%
8 7 5
Trabajo total realizado obtenido usando solo turno = 60 x 8 = 480 unidades
Eficiencia total = 8 + 7 + 5 = 20
Días totales requeridos = 480/20 = 24 días Días
totales menos requeridos = 60 – 24 = 36 días
Pregunta 13: En una fábrica están presentes el mismo número de mujeres y niños. Las mujeres trabajan 6 horas al día y los niños trabajan 4 horas al día. En la temporada de festivales, la carga de trabajo aumenta en un 60 % y el gobierno no permite que los niños trabajen más de 6 horas al día. Si su eficiencia es igual y el trabajo se mantiene por las mujeres entonces ¿cuántas horas extras/día aumentaron por las mujeres?
Solución . Atajo
Que ganen 1 Rs/hr.
Woman Child Earns 6 + 4 = 10 | | |60% __ max 6 = 16
La carga de trabajo aumenta en un 60 % de 10 a 16.
Los niños pueden trabajar un máximo de 6 horas.
Luego, las mujeres trabajan por día 16 – 6 = 10.
Por lo tanto, aumenta en 4 horas adicionales por día.
Pregunta 14: A comienza un trabajo y se va después de 2 días y el trabajo restante lo realiza B en 9 días. Si A se fue después de 3 días, B completa el trabajo restante en 6 días. Entonces, ¿en cuántos días A y B pueden completar el trabajo individualmente?
Solución.
El trabajo realizado es igual en ambos casos.
2A + 9B = 3A + 6B
A=3B
A/B=3/1
Trabajo total realizado =3 x 2 + 9 x 1
= 15
A solo toma 15/3 = 5 días .
B solo toma 15/1 = 15 días.
Pregunta 15: A y B pueden completar el trabajo juntos en 30 días. Empiezan a trabajar juntos y después de 23 días B deja el trabajo y todo el trabajo se completa en 33 días. Encuentre el trabajo realizado por A solo.
Solución:
Supongamos que el trabajo realizado es W.
Eficiencia de A+B = W/30
Trabajo total realizado en 23 días = Eficiencia de A+B * 23 = 23W/30 unidades
Trabajo restante = W- 23W/30 = 7W/30 unidades
Trabajo restante realizado por A en 10 ( 33-23) días
Eficiencia de A = (7W/30 )/10 = 7W/300
Eficiencia de B = Eficiencia de A+B – Eficiencia de A = W/30 – 7W/300 = 3W/300 = W/100
Trabajo realizado por B en 23 días = eficiencia de B * 23 = 23W/100 = 23 % del trabajo total
Trabajo realizado solo por A = W-23W/100 = 77W/100 = 77% del trabajo total
Pregunta 16: A solo tardaría 64 horas más en completar un trabajo que A + B trabajando juntos. B tarda 4 horas más en completar un trabajo solo que A y B trabajan juntos. Halla en cuánto tiempo A solo completa el trabajo.
Solución: Primer método
Deje que A y B tarden x horas en completar un trabajo juntos.
Solo A tardaría (x + 64) y solo B tardaría (x + 4) horas en completar el trabajo.
A( x + 64) = x (A + B)
64A =x B …………(1)
B(x + 4)= x(A + B)
4B = x A………………(2)
de (1) y (2)
64A = x * x A/4
x 2 = 256
x = 16
A solo = 16 + 64 = 80 horas
Método abreviado:
x 2 = más de A * más de B
x 2 = 64 * 4
x 2 = 256
x = 16
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA