Programa C para clasificación por combinación

Al igual que QuickSort , Merge Sort es un algoritmo Divide and Conquer . Divide la array de entrada en dos mitades, se llama a sí mismo para las dos mitades y luego fusiona las dos mitades ordenadas. La función merge() se utiliza para fusionar dos mitades. merge(arr, l, m, r) es un proceso clave que asume que arr[l..m] y arr[m+1..r] están ordenados y fusiona los dos subarreglos ordenados en uno solo. 

Pseudocódigo:

• Declare left variable to 0 and right variable to n-1 
• Find mid by medium formula. mid = (left+right)/2
• Call merge sort on (left,mid)
• Call merge sort on (mid+1,rear)
• Continue till left is less than right
• Then call merge function to perform merge sort.

Algoritmo:

Step 1: Start
Step 2: Declare an array and left, right, mid variable 
Step 3: Perform merge function.
        mergesort(array,left,right)
        mergesort (array, left, right)
        if left > right
        return
        mid= (left+right)/2
        mergesort(array, left, mid)
        mergesort(array, mid+1, right)
        merge(array, left, mid, right)
Step 4: Stop

Consulte la siguiente implementación de C para obtener más detalles.

MergeSort(arr[], l, r)

Si r > l

• Encuentre el punto medio para dividir la array en dos mitades: 
  • medio m = l + (r – l)/2
• Llame a mergeSort para la primera mitad:   
  • Llame a mergeSort(arr, l, m)
• Llame a mergeSort para la segunda mitad:
  • Llame a mergeSort(arr, m + 1, r)
• Combina las dos mitades ordenadas en los pasos 2 y 3:
  • Combinar llamadas (arr, l, m, r)

¿Cómo funciona la ordenación por combinación?

Para conocer el funcionamiento del ordenamiento por fusión, consideremos una array arr[] = {38, 27, 43, 3, 9, 82, 10}

• Al principio, verifique si el índice izquierdo de la array es menor que el índice derecho, si es así, calcule su punto medio

 

• Ahora, como ya sabemos, la ordenación por fusión primero divide la array completa de forma iterativa en mitades iguales, a menos que se alcancen los valores atómicos. 
• Aquí vemos que una array de 7 elementos se divide en dos arrays de tamaño 4 y 3 respectivamente.

 

• Ahora, vuelva a encontrar que el índice izquierdo es menor que el índice derecho para ambas arrays, si encuentra que sí, luego calcule nuevamente los puntos medios para ambas arrays.

 

• Ahora, divida aún más estas dos arrays en otras mitades, hasta que se alcancen las unidades atómicas de la array y no sea posible realizar más divisiones.

 

• Después de dividir la array en unidades más pequeñas, comience a fusionar los elementos nuevamente en función de la comparación del tamaño de los elementos.
• En primer lugar, compare el elemento de cada lista y luego combínelos en otra lista de manera ordenada.

 

• Después de la fusión final, la lista se ve así:

 

Consulte las siguientes ilustraciones para mayor claridad:

El siguiente diagrama muestra el proceso completo de clasificación por fusión para una array de ejemplo {38, 27, 43, 3, 9, 82, 10}. 

Si observamos más de cerca el diagrama, podemos ver que la array se divide recursivamente en dos mitades hasta que el tamaño se vuelve

• Una vez que el tamaño se convierte en 1, los procesos de fusión entran en acción y comienzan a fusionar arrays hasta que se fusiona la array completa.
   

// C program for Merge Sort 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
  
// Merges two subarrays of arr[].
// First subarray is arr[l..m]
// Second subarray is arr[m+1..r]
void merge(int arr[], int l, 
           int m, int r)
{
    int i, j, k;
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;
  
    // Create temp arrays
    int L[n1], R[n2];
  
    // Copy data to temp arrays 
    // L[] and R[] 
    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];
  
    // Merge the temp arrays back 
    // into arr[l..r]
    // Initial index of first subarray
    i = 0; 
  
    // Initial index of second subarray
    j = 0; 
  
    // Initial index of merged subarray
    k = l; 
    while (i < n1 && j < n2) 
    {
        if (L[i] <= R[j]) 
        {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        }
        else 
        {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
  
    // Copy the remaining elements 
    // of L[], if there are any
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
  
    // Copy the remaining elements of 
    // R[], if there are any 
    while (j < n2) 
    {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}
  
// l is for left index and r is 
// right index of the sub-array 
// of arr to be sorted 
void mergeSort(int arr[], 
               int l, int r)
{
    if (l < r) 
    {
        // Same as (l+r)/2, but avoids 
        // overflow for large l and h
        int m = l + (r - l) / 2;
  
        // Sort first and second halves
        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);
  
        merge(arr, l, m, r);
    }
}
  
// UTILITY FUNCTIONS 
// Function to print an array 
void printArray(int A[], int size)
{
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", A[i]);
    printf("\n");
}
  
// Driver code
int main()
{
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
  
    printf("Given array is \n");
    printArray(arr, arr_size);
  
    mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);
  
    printf("\nSorted array is \n");
    printArray(arr, arr_size);
    return 0;
}