Programa C++ para la media de rango en array

Dada una array de n enteros. Te dan q consultas. Escriba un programa para imprimir el valor mínimo de la media en el rango de l a r para cada consulta en una nueva línea.

Ejemplos: 

Input : arr[] = {1, 2, 3, 4, 5}
        q = 3
        0 2
        1 3
        0 4
Output : 2
         3
         3
Here for 0 to 2 (1 + 2 + 3) / 3 = 2

Input : arr[] = {6, 7, 8, 10}
        q = 2
        0 3
        1 2
Output : 7
         7

Enfoque ingenuo: podemos ejecutar un ciclo para cada consulta de l a r y encontrar la suma y el número de elementos en el rango. Después de esto, podemos imprimir el piso de la media para cada consulta.  

// CPP program to find floor value
// of mean in range l to r
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// To find mean of range in l to r
int findMean(int arr[], int l, int r)
{
    // Both sum and count are
    // initialize to 0
    int sum = 0, count = 0;
 
    // To calculate sum and number
    // of elements in range l to r
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        sum += arr[i];
        count++;
    }
 
    // Calculate floor value of mean
    int mean = floor(sum / count);
 
    // Returns mean of array
    // in range l to r
    return mean;
}
 
// Driver program to test findMean()
int main()
{
    int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    cout << findMean(arr, 0, 2) << endl;
    cout << findMean(arr, 1, 3) << endl;
    cout << findMean(arr, 0, 4) << endl;
    return 0;
}

Producción : 

2
3
3

Complejidad temporal: O(n*q) donde q es el número de consultas y n es el tamaño de la array. Aquí, en el código anterior, q es 3 ya que la función findMean se usa 3 veces.
Espacio Auxiliar: O(1)

Enfoque eficiente: podemos encontrar la suma de números usando números usando el prefijo sum . El prefixSum[i] denota la suma de los primeros i elementos. Entonces, la suma de los números en el rango de l a r será prefixSum[r] – prefixSum[l-1]. El número de elementos en el rango de l a r será r – l + 1. Entonces ahora podemos imprimir la media del rango de l a r en O(1). 

// CPP program to find floor value
// of mean in range l to r
#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 1000005
using namespace std;
 
int prefixSum[MAX];
 
// To calculate prefixSum of array
void calculatePrefixSum(int arr[], int n)
{
    // Calculate prefix sum of array
    prefixSum[0] = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
        prefixSum[i] = prefixSum[i - 1] + arr[i];
}
 
// To return floor of mean
// in range l to r
int findMean(int l, int r)
{
    if (l == 0)
      return floor(prefixSum[r]/(r+1));
 
    // Sum of elements in range l to
    // r is prefixSum[r] - prefixSum[l-1]
    // Number of elements in range
    // l to r is r - l + 1
    return floor((prefixSum[r] -
          prefixSum[l - 1]) / (r - l + 1));
}
 
// Driver program to test above functions
int main()
{
    int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    calculatePrefixSum(arr, n);
    cout << findMean(0, 2) << endl;
    cout << findMean(1, 3) << endl;
    cout << findMean(0, 4) << endl;
    return 0;
}

Producción: 

2
3
3

Complejidad temporal: O(n+q) donde q es el número de consultas y n es el tamaño de la array. Aquí, en el código anterior, q es 3 ya que la función findMean se usa 3 veces.
Espacio Auxiliar: O(k) donde k=1000005.

Consulte el artículo completo sobre la media del rango en una array para obtener más detalles.