Programa C++ para QuickSort en lista doblemente enlazada

A continuación se muestra una implementación recursiva típica de QuickSort para arreglos. La implementación usa el último elemento como pivote. 

/* A typical recursive implementation of Quicksort for array*/
  
/* This function takes last element as pivot, places the pivot element at its
   correct position in sorted array, and places all smaller (smaller than 
   pivot) to left of pivot and all greater elements to right of pivot */
int partition (int arr[], int l, int h)
{
    int x = arr[h];
    int i = (l - 1);
  
  
    for (int j = l; j <= h- 1; j++)
    {
        if (arr[j] <= x)
        {
            i++;
            swap (&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap (&arr[i + 1], &arr[h]);
    return (i + 1);
}
  
/* A[] --> Array to be sorted, l  --> Starting index, h  --> Ending index */
void quickSort(int A[], int l, int h)
{
    if (l < h)
    {        
        int p = partition(A, l, h); /* Partitioning index */
        quickSort(A, l, p - 1);  
        quickSort(A, p + 1, h);
    }
}

¿Podemos usar el mismo algoritmo para la lista enlazada?  
A continuación se muestra la implementación de C++ para la lista doblemente enlazada. La idea es simple, primero encontramos el puntero al último Node. Una vez que tenemos un puntero al último Node, podemos ordenar recursivamente la lista enlazada usando punteros al primer y último Node de una lista enlazada, similar a la función recursiva anterior donde pasamos índices del primer y último elemento de la array. La función de partición para una lista enlazada también es similar a la partición para arrays. En lugar de devolver el índice del elemento pivote, devuelve un puntero al elemento pivote. En la siguiente implementación, quickSort() es solo una función contenedora, la principal función recursiva es _quickSort(), que es similar a quickSort() para la implementación de arrays.
 

// A C++ program to sort a linked list using Quicksort 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
  
/* a node of the doubly linked list */
class Node 
{ 
    public:
    int data; 
    Node *next; 
    Node *prev; 
}; 
  
/* A utility function to swap two elements */
void swap ( int* a, int* b ) 
{ int t = *a; *a = *b; *b = t; } 
  
// A utility function to find
// last node of linked list 
Node *lastNode(Node *root) 
{ 
    while (root && root->next) 
        root = root->next; 
    return root; 
} 
  
/* Considers last element as pivot, 
places the pivot element at its 
correct position in sorted array, 
and places all smaller (smaller than 
pivot) to left of pivot and all greater
elements to right of pivot */
Node* partition(Node *l, Node *h) 
{ 
    // set pivot as h element 
    int x = h->data; 
  
    // similar to i = l-1 for array implementation 
    Node *i = l->prev; 
  
    // Similar to "for (int j = l; j <= h- 1; j++)" 
    for (Node *j = l; j != h; j = j->next) 
    { 
        if (j->data <= x) 
        { 
            // Similar to i++ for array 
            i = (i == NULL)? l : i->next; 
  
            swap(&(i->data), &(j->data)); 
        } 
    } 
    i = (i == NULL)? l : i->next; // Similar to i++ 
    swap(&(i->data), &(h->data)); 
    return i; 
} 
  
/* A recursive implementation 
of quicksort for linked list */
void _quickSort(Node* l, Node *h) 
{ 
    if (h != NULL && l != h && l != h->next) 
    { 
        Node *p = partition(l, h); 
        _quickSort(l, p->prev); 
        _quickSort(p->next, h); 
    } 
} 
  
// The main function to sort a linked list.
// It mainly calls _quickSort() 
void quickSort(Node *head) 
{ 
    // Find last node 
    Node *h = lastNode(head); 
  
    // Call the recursive QuickSort 
    _quickSort(head, h); 
} 
  
// A utility function to print contents of arr 
void printList(Node *head) 
{ 
    while (head) 
    { 
        cout << head->data << " "; 
        head = head->next; 
    } 
    cout << endl; 
} 
  
/* Function to insert a node at the 
beginning of the Doubly Linked List */
void push(Node** head_ref, int new_data) 
{ 
    Node* new_node = new Node; /* allocate node */
    new_node->data = new_data; 
  
    /* since we are adding at the
    beginning, prev is always NULL */
    new_node->prev = NULL; 
  
    /* link the old list off the new node */
    new_node->next = (*head_ref); 
  
    /* change prev of head node to new node */
    if ((*head_ref) != NULL) (*head_ref)->prev = new_node ; 
  
    /* move the head to point to the new node */
    (*head_ref) = new_node; 
} 
  
/* Driver code */
int main() 
{ 
    Node *a = NULL; 
    push(&a, 5); 
    push(&a, 20); 
    push(&a, 4); 
    push(&a, 3); 
    push(&a, 30); 
  
    cout << "Linked List before sorting 
"; 
    printList(a); 
  
    quickSort(a); 
  
    cout << "Linked List after sorting 
"; 
    printList(a); 
  
    return 0; 
} 
  
// This code is contributed by rathbhupendra

Producción :

Linked List before sorting
30  3  4  20  5
Linked List after sorting
3  4  5  20  30

Complejidad de tiempo: la complejidad de tiempo de la implementación anterior es la misma que la complejidad de tiempo de QuickSort() para arreglos. Toma tiempo O(n^2) en el peor de los casos y O(nLogn) en el promedio y en el mejor de los casos. El peor caso ocurre cuando la lista enlazada ya está ordenada.
¿Podemos implementar una ordenación rápida aleatoria para una lista enlazada? 
Quicksort se puede implementar para la lista enlazada solo cuando podemos elegir un punto fijo como pivote (como el último elemento en la implementación anterior). Random QuickSort no se puede implementar de manera eficiente para las listas vinculadas seleccionando un pivote aleatorio.

¡ Consulte el artículo completo sobre QuickSort en la lista doblemente enlazada para obtener más detalles!