Programa C# para verificar el elemento mayoritario en una array ordenada

Pregunta: Escribe una función para encontrar si un entero x aparece más de n/2 veces en una array ordenada de n enteros. 
Básicamente, necesitamos escribir una función, digamos isMajority(), que tome una array (arr[] ), el tamaño de la array (n) y un número para buscar (x) como parámetros y devuelva verdadero si x es un elemento mayoritario (presente más de n/2 veces).

Ejemplos: 

Input: arr[] = {1, 2, 3, 3, 3, 3, 10}, x = 3
Output: True (x appears more than n/2 times in the given array)

Input: arr[] = {1, 1, 2, 4, 4, 4, 6, 6}, x = 4
Output: False (x doesn't appear more than n/2 times in the given array)

Input: arr[] = {1, 1, 1, 2, 2}, x = 1
Output: True (x appears more than n/2 times in the given array)

MÉTODO 1 (usando la búsqueda lineal) Busque 
linealmente la primera aparición del elemento, una vez que lo encuentre (déjelo en el índice i), verifique el elemento en el índice i + n/2. Si el elemento está presente en i+n/2, devuelve 1; de lo contrario, devuelve 0.

// C# Program to check for majority
// element in a sorted array 
using System;
  
class GFG {
    static bool isMajority(int[] arr, 
                            int n, int x)
    {
        int i, last_index = 0;
  
        // Get last index according to
        // n (even or odd) 
        last_index = (n % 2 == 0) ? n / 2 :
                                    n / 2 + 1;
  
        // Search for first occurrence 
        // of x in arr[]
        for (i = 0; i < last_index; i++) {
            // Check if x is present and 
            // is present more than n/2 times 
            if (arr[i] == x && arr[i + n / 2] == x)
                return true;
        }
        return false;
    }
  
    // Driver code
    public static void Main()
    {
        int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 4, 4, 4 };
        int n = arr.Length;
        int x = 4;
        if (isMajority(arr, n, x) == true)
            Console.Write(x + " appears more than " + 
                            n / 2 + " times in arr[]");
        else
            Console.Write(x + " does not appear more than " + 
                             n / 2 + " times in arr[]");
    }
}
  
// This code is contributed by Sam007

Producción: 

4 appears more than 3 times in arr[]

Complejidad de tiempo: O(n)

MÉTODO 2 (Usando la búsqueda binaria) 
Use la metodología de búsqueda binaria para encontrar la primera ocurrencia del número dado. El criterio para la búsqueda binaria es importante aquí. 

// C# Program to check for majority
// element in a sorted array */
using System;
  
class GFG {
  
    // If x is present in arr[low...high]
    // then returns the index of first
    // occurrence of x, otherwise returns -1 
    static int _binarySearch(int[] arr, int low,
                               int high, int x)
    {
        if (high >= low) {
            int mid = (low + high) / 2; 
            //low + (high - low)/2;
  
            // Check if arr[mid] is the first 
            // occurrence of x.    arr[mid] is 
            // first occurrence if x is one of 
            // the following is true:
            // (i) mid == 0 and arr[mid] == x
            // (ii) arr[mid-1] < x and arr[mid] == x
              
            if ((mid == 0 || x > arr[mid - 1]) &&
                                 (arr[mid] == x))
                return mid;
            else if (x > arr[mid])
                return _binarySearch(arr, (mid + 1),
                                           high, x);
            else
                return _binarySearch(arr, low,
                                      (mid - 1), x);
        }
  
        return -1;
    }
  
    // This function returns true if the x is
    // present more than n/2 times in arr[] 
    // of size n 
    static bool isMajority(int[] arr, int n, int x)
    {
          
        // Find the index of first occurrence
        // of x in arr[] 
        int i = _binarySearch(arr, 0, n - 1, x);
  
        // If element is not present at all,
        // return false
        if (i == -1)
            return false;
  
        // check if the element is present 
        // more than n/2 times 
        if (((i + n / 2) <= (n - 1)) &&
                                arr[i + n / 2] == x)
            return true;
        else
            return false;
    }
  
    //Driver code
    public static void Main()
    {
  
        int[] arr = { 1, 2, 3, 3, 3, 3, 10 };
        int n = arr.Length;
        int x = 3;
        if (isMajority(arr, n, x) == true)
           Console.Write(x + " appears more than " +
                             n / 2 + " times in arr[]");
        else
           Console.Write(x + " does not appear more than " +
                             n / 2 + " times in arr[]");
    }
}
  
// This code is contributed by Sam007

Producción: 

3 appears more than 3 times in arr[]

Complejidad del tiempo: O(Logn) 
Paradigma algorítmico: divide y vencerás

MÉTODO 3: Si ya se ha dado que la array está ordenada y existe un elemento mayoritario, verificar si un elemento en particular es tan fácil como verificar si el elemento central de la array es el número con el que estamos verificando.

Dado que un elemento mayoritario aparece más de n/2 veces en una array, siempre será el elemento central. Podemos usar esta lógica para verificar si el número dado es el elemento mayoritario.

using System;
class GFG
{
  
static bool isMajorityElement(int []arr, int n, 
                                 int key)
{
    if (arr[n / 2] == key)
        return true;
    else
        return false;
}
  
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
    int []arr = { 1, 2, 3, 3, 3, 3, 10 };
    int n = arr.Length;
    int x = 3;
      
    if (isMajorityElement(arr, n, x))
        Console.Write(x + " appears more than " + n/2 +
                          " times in []arr");
    else
        Console.Write(x + " does not appear more " +
                          "than " + n/2 + " times in arr[]");
}
}
  
// This code is contributed by aashish1995 

3 appears more than 3 times in arr[]

Complejidad temporal : O(1)
Espacio auxiliar: O(1)

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