Dada una array arr que consta de N elementos y Q consultas de los siguientes dos tipos:
- 1 K : para este tipo de consulta, la array debe girarse K índices en sentido contrario a las agujas del reloj desde su estado actual .
- 2 LR : Para esta consulta, se debe calcular la suma de los elementos de la array presentes en los índices [L, R] .
Ejemplo:
Entrada: arr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, consulta = { {2, 1, 3}, {1, 3}, {2, 0, 3}, {1, 4}, { 2, 3, 5} }
Salida:
9
16
12
Explicación:
Para la 1ra consulta {2, 1, 3} -> Suma de los elementos en los índices [1, 3] = 2 + 3 + 4 = 9.
Para la 2da consulta {1, 3} -> La array modificada después de la rotación en sentido antihorario por 3 lugares es { 4, 5, 6, 1, 2, 3 }
Para la 3ra consulta {2, 0, 3} -> Suma de los elementos en los índices [0, 3] = 4 + 5 + 6 + 1 = 16.
Para la cuarta consulta {1, 4} -> La array modificada después de la rotación en sentido antihorario por 4 lugares es { 2, 3, 4, 5, 6, 1 }
Para la 5ta consulta {2, 3, 5} -> Suma de los elementos en los índices [3, 5] = 5 + 6 + 1 = 12.
Acercarse:
- Cree una array de prefijos que sea el doble del tamaño de la array y copie el elemento en el i -ésimo índice de la array a la i -ésima y N + i -ésima índice del prefijo para todas las i en [0, N) .
- Calcule previamente la suma del prefijo para cada índice de esa array y guárdela en prefix .
- Establezca el inicio del puntero en 0 para indicar el índice inicial de la array inicial.
- Para consultas de tipo 1, cambie el inicio a
((start + K) % N)th position
- Para consulta de tipo 2, calcular
prefix[start + R] - prefix[start + L- 1 ]
- si start + L >= 1 entonces imprime el valor de
prefix[start + R]
El siguiente código es la implementación del enfoque anterior:
Java
// Java program to calculate range sum
// queries for anticlockwise
// rotations of array by K
class GFG{
// Function to execute the queries
static void rotatedSumQuery(int arr[], int n,
int [][]query, int Q)
{
// Construct a new array
// of size 2*N to store
// prefix sum of every index
int []prefix = new int[2 * n];
// Copy elements to the new array
for(int i = 0; i < n; i++)
{
prefix[i] = arr[i];
prefix[i + n] = arr[i];
}
// Calculate the prefix sum
// for every index
for(int i = 1; i < 2 * n; i++)
prefix[i] += prefix[i - 1];
// Set start pointer as 0
int start = 0;
for(int q = 0; q < Q; q++)
{
// Query to perform
// anticlockwise rotation
if (query[q][0] == 1)
{
int k = query[q][1];
start = (start + k) % n;
}
// Query to answer range sum
else if (query[q][0] == 2)
{
int L, R;
L = query[q][1];
R = query[q][2];
// If pointing to 1st index
if (start + L == 0)
// Display the sum upto start + R
System.out.print(prefix[start + R] + "
");
else
// Subtract sum upto start + L - 1
// from sum upto start + R
System.out.print(prefix[start + R] -
prefix[start + L - 1] +
"
");
}
}
}
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 };
// Number of query
int Q = 5;
// Store all the queries
int [][]query = { { 2, 1, 3 },
{ 1, 3 },
{ 2, 0, 3 },
{ 1, 4 },
{ 2, 3, 5 } };
int n = arr.length;
rotatedSumQuery(arr, n, query, Q);
}
}
// This code is contributed by Rohit_ranjan
9 16 12
Complejidad de tiempo : O(Q), donde Q es el número de consultas, y como cada consulta costará O (1) el tiempo para Q consultas la complejidad del tiempo sería O(Q).
Espacio auxiliar : O (N), ya que estamos usando espacio adicional para el prefijo.
Consulte el artículo completo sobre consultas de suma de rango para rotaciones en sentido contrario a las agujas del reloj de índices Array by K para obtener más detalles.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA