Programa Java para Identity Matrix

Introducción a la array de identidad:

 La definición del diccionario de una array de identidad es una array cuadrada en la que todos los elementos de la diagonal principal o principal son 1 y todos los demás elementos son ceros. En la imagen de abajo, cada array es una Array de Identidad. 
 

En álgebra lineal, esto a veces se denomina Array unitaria , de una array cuadrada (tamaño = nxn) con unos en la diagonal principal y ceros en otros lugares. La array identidad se denota por “ I ”. A veces, U o E también se usan para denotar una array de identidad. 
Una propiedad de la array identidad es que deja una array sin cambios si se multiplica por una Array Identidad.

Ejemplos:  

Input  : 2
Output : 1 0
         0 1

Input :  4
Output : 1 0 0 0
         0 1 0 0
         0 0 1 0
         0 0 0 1
The explanation is simple. We need to make all
the elements of principal or main diagonal as 
1 and everything else as 0.

Programa para imprimir Array de Identidad: 
La lógica es simple. Debe imprimir 1 en aquellas posiciones donde la fila es igual a la columna de una array y hacer que todas las demás posiciones sean 0. 

// Java program to print Identity Matrix
class GFG {
     
    static int identity(int num)
    {
        int row, col;
          
        for (row = 0; row < num; row++)
        {
            for (col = 0; col < num; col++)
            {
                // Checking if row is equal to column
                if (row == col)
                    System.out.print( 1+" ");
                else
                    System.out.print( 0+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        return 0;
    }
      
    // Driver Code
    public static void main(String args[])
    {
        int size = 5;
        identity(size);
    }
}
 
/*This code is contributed by Nikita tiwari.*/

Producción: 

1  0  0  0  0  
0  1  0  0  0  
0  0  1  0  0  
0  0  0  1  0  
0  0  0  0  1  

Complejidad temporal: O(n ² ) donde n es el número de filas y columnas de una array dada.

Espacio Auxiliar: O(1)

Programa para verificar si una array cuadrada dada es Identity Matrix: 

// Java program to check if a given
// matrix is identity
class GFG {
     
    int MAX = 100;
  
    static boolean isIdentity(int mat[][], int N)
    {
        for (int row = 0; row < N; row++)
        {
            for (int col = 0; col < N; col++)
            {
                if (row == col && mat[row][col] != 1)
                    return false;
                else if (row != col && mat[row][col] != 0)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
      
    // Driver Code
    public static void main(String args[])
    {
        int N = 4;
        int mat[][] = {{1, 0, 0, 0},
                       {0, 1, 0, 0},
                       {0, 0, 1, 0},
                       {0, 0, 0, 1}};
         
        if (isIdentity(mat, N))
           System.out.println("Yes ");
        else
           System.out.println("No ");
    }
}
 
 
/*This code is contributed by Nikita Tiwari.*/

Producción:

Yes

Complejidad temporal : O(n ² ) donde n es el número de filas y columnas de la array dada

Espacio Auxiliar: O(1)