Programa Javascript para diferencia máxima entre grupos de tamaño dos

Dada una array de un número par de elementos, forme grupos de 2 utilizando estos elementos de la array de modo que la diferencia entre el grupo con la suma más alta y el que tenga la suma más baja sea máxima.
Nota: Un elemento puede ser parte de un solo grupo y tiene que ser parte de al menos 1 grupo. 
Ejemplos: 
 

Input : arr[] = {1, 4, 9, 6}
Output : 10
Groups formed will be (1, 4) and (6, 9), 
the difference between highest sum group
(6, 9) i.e 15 and lowest sum group (1, 4)
i.e 5 is 10.


Input : arr[] = {6, 7, 1, 11}
Output : 11
Groups formed will be (1, 6) and (7, 11), 
the difference between highest sum group
(7, 11) i.e 18 and lowest sum group (1, 6)
i.e 7 is 11.

Enfoque simple: podemos resolver este problema haciendo todas las combinaciones posibles y verificando cada conjunto de diferencias de combinación entre el grupo con la suma más alta y con la suma más baja. Se formarían un total de n*(n-1)/2 de tales grupos (nC2). 
Complejidad de tiempo: O (n ^ 3), porque se necesitarán O (n ^ 2) para generar grupos y verificar contra cada grupo. Se necesitarán n iteraciones, por lo que en general toma O (n ^ 3) tiempo.
Enfoque eficiente: podemos utilizar el enfoque codicioso. Ordene toda la array y nuestro resultado es la suma de los dos últimos elementos menos la suma de los dos primeros elementos.
 

<script>
 
    // Javascript program to
    // find minimum difference
    // between groups of highest and lowest
    // sums.
     
    function CalculateMax(arr, n)
    {
        // Sorting the whole array.
        arr.sort(function(a, b){return a - b});
 
        let min_sum = arr[0] + arr[1];
        let max_sum = arr[n-1] + arr[n-2];
 
        return (Math.abs(max_sum - min_sum));
    }
     
    let arr = [ 6, 7, 1, 11 ];
    let n = arr.length;
    document.write(CalculateMax(arr, n));
         
</script>

Producción:  

11

Complejidad de tiempo: O (n * log n)
Optimización adicional: 
en lugar de ordenar, podemos encontrar un máximo de dos y un mínimo de dos en tiempo lineal y reducir la complejidad de tiempo a O(n). 
 

 A continuación se muestra el código para el enfoque anterior.

<script>
 
    // Javascript program to
    // find minimum difference
    // between groups of highest and lowest
    // sums.
     
    function CalculateMax(arr, n)
    {
    let first_min = Math.min.apply(Math,arr);;
    let second_min = Number.MAX_VALUE;
    for(let i = 0; i < n ; i ++)
    {
        // If arr[i] is not equal to first min
        if (arr[i] != first_min)
            second_min = Math.min(arr[i],second_min);
    }
     
    let first_max = Math.max.apply(Math,arr);;
    let second_max = Number.MIN_VALUE;
    for (let i = 0; i < n ; i ++)
    {
        // If arr[i] is not equal to first max
        if (arr[i] != first_max)
            second_max = Math.max(arr[i],second_max);
    }
     
    return Math.abs(first_max+second_max-first_min-second_min);
    }
     
    let arr = [ 6, 7, 1, 11 ];
    let n = arr.length;
    document.write(CalculateMax(arr, n));
         
</script>

Complejidad temporal: O(N)
Espacio auxiliar: O(1)

Consulte el artículo completo sobre la diferencia máxima entre grupos de tamaño dos para obtener más detalles.