Programa Javascript para Número de trillizos únicos cuyo XOR es cero

Dados N números sin duplicados, cuente el número de tripletes únicos (a _i , a _j , a _k ) tales que su XOR sea 0. Se dice que un triplete es único si los tres números del triplete son únicos. 

Ejemplos: 

Input : a[] = {1, 3, 5, 10, 14, 15};
Output : 2 
Explanation : {1, 14, 15} and {5, 10, 15} are the 
              unique triplets whose XOR is 0. 
              {1, 14, 15} and all other combinations of 
              1, 14, 15 are considered as 1 only.

Input : a[] = {4, 7, 5, 8, 3, 9};
Output : 1
Explanation : {4, 7, 3} is the only triplet whose XOR is 0 

Enfoque ingenuo : un enfoque ingenuo es ejecutar tres bucles anidados, el primero se ejecuta de 0 a n, el segundo de i+1 a n, y el último de j+1 a n para obtener los tripletes únicos. Calcule el XOR de a _i , a _j , a _k , compruebe si es igual a 0. Si es así, aumente la cuenta. 
Complejidad temporal: O(n ³ )

Enfoque eficiente : un enfoque eficiente es usar una de las propiedades de XOR: el XOR de dos de los mismos números da 0. Por lo tanto, necesitamos calcular el XOR de pares únicos únicamente, y si el XOR calculado es uno de los elementos de la array , luego obtenemos el triplete cuyo XOR es 0. A continuación se detallan los pasos para contar el número de tripletes únicos:
A continuación se muestra el algoritmo completo para este enfoque:  

1. Con el mapa, marque todos los elementos de la array.
2. Ejecute dos bucles anidados, uno desde in-1 y el otro desde i+1-n para obtener todos los pares.
3. Obtener el XOR del par.
4. Compruebe si el XOR es un elemento de array y no uno de _i o _j .
5. Aumente el conteo si la condición se mantiene.
6. Regresa count/3 ya que solo queremos trillizos únicos. Como in y j+1-n nos dan pares únicos pero no trillizos, hacemos una cuenta/3 para eliminar las otras dos combinaciones posibles.

A continuación se muestra la implementación de la idea anterior:  

<script>
    // javascript program to count 
    // the number of unique 
    // triplets whose XOR is 0
  
    // function to count the
    // number of unique triplets
    // whose xor is 0
    function countTriplets(a , n) {
        // To store values
        // that are present
        var s = [];
        for (i = 0; i < n; i++)
            s.push(a[i]);
  
        // stores the count
        // of unique triplets
        var count = 0;
  
        // traverse for all i,
        // j pairs such that j>i
        for (i = 0; i < n; i++) {
            for (j = i + 1; j < n; j++) {
  
                // xor of a[i] and a[j]
                var xr = a[i] ^ a[j];
  
                // if xr of two numbers
                // is present, then
                // increase the count
                if (s.includes(xr) && xr != a[i] && xr != a[j])
                    count++;
            }
        }
  
        // returns answer
        return count / 3;
    }
  
    // Driver code
    var a = [ 1, 3, 5, 10, 14, 15 ];
    var n = a.length;
    document.write(countTriplets(a, n));
  
// This code contributed by Rajput-Ji
</script>

Producción: 

2

Complejidad temporal: O(n ² )
 

Consulte el artículo completo sobre Número de trillizos únicos cuyo XOR es cero para obtener más detalles.