Se le da una array A[] de n elementos y un entero positivo k (k > 1). Ahora tiene que encontrar el número de pares Ai, Aj tales que Ai = Aj*(k x ) donde x es un número entero.
Nota: (Ai, Aj) y (Aj, Ai) deben contarse una vez.
Ejemplos:
Input : A[] = {3, 6, 4, 2}, k = 2 Output : 2 Explanation : We have only two pairs (4, 2) and (3, 6) Input : A[] = {2, 2, 2}, k = 2 Output : 3 Explanation : (2, 2), (2, 2), (2, 2) that are (A1, A2), (A2, A3) and (A1, A3) are total three pairs where Ai = Aj * (k^0)
Para resolver este problema, primero ordenamos la array dada y luego para cada elemento Ai, encontramos un número de elementos igual al valor Ai * k^x para diferentes valores de x hasta que Ai * k^x es menor o igual que el mayor de Ai.
Algoritmo:
// sort the given array sort(A, A+n); // for each A[i] traverse rest array for (int i=0; i ≤ n-1; i++) { for (int j=i+1; j ≤ n-1; j++) { // count Aj such that Ai*k^x = Aj int x = 0; // increase x till Ai * k^x ≤ // largest element while ((A[i]*pow(k, x)) ≤ A[j]) { if ((A[i]*pow(k, x)) == A[j]) { ans++; break; } x++; } } } // return answer return ans;
Javascript
<script> // Javascript Program to find pairs count // function to count the required pairs function countPairs(A, n, k) { var ans = 0; // sort the given array A.sort((a,b)=>a-b) // for each A[i] traverse rest array for (var i = 0; i < n; i++) { for (var j = i + 1; j < n; j++) { // count Aj such that Ai*k^x = Aj var x = 0; // increase x till Ai * k^x <= largest element while ((A[i] * Math.pow(k, x)) <= A[j]) { if ((A[i] * Math.pow(k, x)) == A[j]) { ans++; break; } x++; } } } return ans; } // driver program var A = [3, 8, 9, 12, 18, 4, 24, 2, 6]; var n = A.length; var k = 3; document.write( countPairs(A, n, k)); // This code is contributed by rutvik_56. </script>
6
Complejidad de tiempo: O(n*n), ya que se utilizan bucles anidados
Espacio auxiliar: O(1), ya que no se utiliza espacio adicional
¡ Consulte el artículo completo sobre Pares tales que uno es un múltiplo de potencia del otro para obtener más detalles!
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA