Programa Python para QuickSort en una lista doblemente enlazada

A continuación se muestra una implementación recursiva típica de QuickSort para arreglos. La implementación usa el último elemento como pivote. 

"""A typical recursive implementation of Quicksort for array """
   
""" This function takes last element as pivot, 
   places the pivot element at its correct 
   position in sorted array, and places all 
   smaller (smaller than pivot) to left of
   pivot and all greater elements to right 
   of pivot 
"""
  
"""
 i --> is the first index in the array
 x --> is the last index in the array
 tmp --> is a temporary variable for swapping values (integer)
"""
# array arr, integer l, integer h
def  partition (arr, l, h):
    x = arr[h]
    i = (l - 1)
    for j in range(l, h):
        if (arr[j] <= x):
            i +=1
            tmp = arr[i]
            arr[i] = arr[j]
            arr[j] = tmp
  
    tmp = arr[i + 1]
    arr[i + 1] = arr[h]
    arr[h] = tmp
    return(i + 1)
  
"""
A --> Array to be sorted,
l --> Starting index, 
h --> Ending index
"""
  
# array A, integer l, integer h
def quickSort(A, l, h):
    if (l < h):
        p = partition(A, l, h) # pivot index
        quickSort(A, l, p - 1) # left
        quickSort(A, p + 1, h) # right
  
# This code is contributed by humphreykibet.

¿Podemos usar el mismo algoritmo para la lista enlazada?  
A continuación se muestra la implementación de C++ para la lista doblemente enlazada. La idea es simple, primero encontramos el puntero al último Node. Una vez que tenemos un puntero al último Node, podemos ordenar recursivamente la lista enlazada usando punteros al primer y último Node de una lista enlazada, similar a la función recursiva anterior donde pasamos índices del primer y último elemento de la array. La función de partición para una lista enlazada también es similar a la partición para arrays. En lugar de devolver el índice del elemento pivote, devuelve un puntero al elemento pivote. En la siguiente implementación, quickSort() es solo una función contenedora, la principal función recursiva es _quickSort(), que es similar a quickSort() para la implementación de arrays.
 

# A Python program to sort a linked list using Quicksort
head = None
  
# a node of the doubly linked list
class Node:
    def __init__(self, d):
        self.data = d
        self.next = None
        self.prev = None
  
# A utility function to find last node of linked list
def lastNode(node):
    while(node.next != None):
            node = node.next;
    return node;
  
# Considers last element as pivot, places the pivot element at its
#   correct position in sorted array, and places all smaller (smaller than
#   pivot) to left of pivot and all greater elements to right of pivot 
def partition(l, h):
  
    # set pivot as h element
        x = h.data;
           
        # similar to i = l-1 for array implementation
        i = l.prev;
          
        j = l
          
        # Similar to "for (int j = l; j <= h- 1; j++)"
        while(j != h):
            if(j.data <= x):
                
                # Similar to i++ for array
                i = l if(i == None) else i.next;
  
                temp = i.data;
                i.data = j.data;
                j.data = temp;
            j = j.next
                          
        i = l if (i == None) else i.next;  # Similar to i++
        temp = i.data;
        i.data = h.data;
        h.data = temp;
        return i;
  
# A recursive implementation of quicksort for linked list 
def _quickSort(l,h):
    if(h != None and l != h and l != h.next):
            temp = partition(l, h);
            _quickSort(l,temp.prev);
            _quickSort(temp.next, h);
          
# The main function to sort a linked list. It mainly calls _quickSort()
def quickSort(node):
    
    # Find last node
        head = lastNode(node);
           
        # Call the recursive QuickSort
        _quickSort(node,head);
  
# A utility function to print contents of arr
def printList(head):
    while(head != None):
            print(head.data, end=" ");
            head = head.next;
          
# Function to insert a node at the beginning of the Doubly Linked List 
def push(new_Data):
    global head;
    new_Node = Node(new_Data);     # allocate node 
           
    # if head is null, head = new_Node
    if(head == None):
        head = new_Node;
        return;
      
    # link the old list off the new node 
    new_Node.next = head;
          
    # change prev of head node to new node 
    head.prev = new_Node;
          
    # since we are adding at the beginning, prev is always NULL 
    new_Node.prev = None;
          
    # move the head to point to the new node 
    head = new_Node;
  
# Driver program to test above function 
push(5);
push(20);
push(4);
push(3);
push(30);
  
  
print("Linked List before sorting ");
printList(head);
print("
Linked List after sorting");
quickSort(head);
printList(head);
  
# This code is contributed by _saurabh_jaiswal

Producción :

Linked List before sorting
30  3  4  20  5
Linked List after sorting
3  4  5  20  30

Complejidad de tiempo: la complejidad de tiempo de la implementación anterior es la misma que la complejidad de tiempo de QuickSort() para arreglos. Toma tiempo O(n^2) en el peor de los casos y O(nLogn) en el promedio y en el mejor de los casos. El peor caso ocurre cuando la lista enlazada ya está ordenada.
¿Podemos implementar una ordenación rápida aleatoria para una lista enlazada? 
Quicksort se puede implementar para la lista enlazada solo cuando podemos elegir un punto fijo como pivote (como el último elemento en la implementación anterior). Random QuickSort no se puede implementar de manera eficiente para las listas vinculadas seleccionando un pivote aleatorio.

¡ Consulte el artículo completo sobre QuickSort en la lista doblemente enlazada para obtener más detalles!