Programa Python para verificar si una array es simétrica

Se dice que una array cuadrada es una array simétrica si la transpuesta de la array es la misma que la array dada. La array simétrica se puede obtener cambiando fila a columna y columna a fila.

Ejemplos: 

Input : 1 2 3
        2 1 4
        3 4 3
Output : Yes

Input : 3 5 8
        3 4 7
        8 5 3
Output : No

Una solución simple es hacer lo siguiente. 

1) Crear transpuesta de array dada. 
2) Comprobar si la transposición y las arrays dadas son iguales o no.  

# Simple Python code for check a matrix is
# symmetric or not.
   
# Fills transpose of mat[N][N] in tr[N][N]
def transpose(mat, tr, N):
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            tr[i][j] = mat[j][i]
   
# Returns true if mat[N][N] is symmetric, else false
def isSymmetric(mat, N):
      
    tr = [ [0 for j in range(len(mat[0])) ] for i in range(len(mat)) ]
    transpose(mat, tr, N)
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if (mat[i][j] != tr[i][j]):
                return False
    return True
   
# Driver code
mat = [ [ 1, 3, 5 ], [ 3, 2, 4 ], [ 5, 4, 1 ] ]
if (isSymmetric(mat, 3)):
    print "Yes"
else:
    print "No"
  
# This code is contributed by Sachin Bisht

Producción : 

 Yes

Complejidad temporal: O(N x N) 
Espacio auxiliar: O(N x N)

Una solución eficiente para verificar si una array es simétrica o no es comparar los elementos de la array sin crear una transposición. Básicamente necesitamos comparar mat[i][j] con mat[j][i].  

# Efficient Python code for check a matrix is
# symmetric or not.
  
# Returns true if mat[N][N] is symmetric, else false
def isSymmetric(mat, N):
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if (mat[i][j] != mat[j][i]):
                return False
    return True
   
# Driver code
mat = [ [ 1, 3, 5 ], [ 3, 2, 4 ], [ 5, 4, 1 ] ]
if (isSymmetric(mat, 3)):
    print "Yes"
else:
    print "No"
  
# This code is contributed by Sachin Bisht

Producción: 

Yes

Complejidad temporal: O(N x N) 
Espacio auxiliar: O(1)

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