Programa Python3 para encontrar consultas de suma de rango para rotaciones en sentido antihorario de Array por índices K

Dada una array arr que consta de N elementos y Q consultas de los siguientes dos tipos: 
 

• 1 K : para este tipo de consulta, la array debe girarse K índices en sentido contrario a las agujas del reloj desde su estado actual .
• 2 LR : Para esta consulta, se debe calcular la suma de los elementos de la array presentes en los índices [L, R] .

Ejemplo:
 

Entrada: arr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, consulta = { {2, 1, 3}, {1, 3}, {2, 0, 3}, {1, 4}, { 2, 3, 5} } 
Salida: 
9 
16 
12 
Explicación: 
Para la 1ra consulta {2, 1, 3} -> Suma de los elementos en los índices [1, 3] = 2 + 3 + 4 = 9. 
Para la 2da consulta {1, 3} -> La array modificada después de la rotación en sentido antihorario por 3 lugares es { 4, 5, 6, 1, 2, 3 } 
Para la 3ra consulta {2, 0, 3} -> Suma de los elementos en los índices [0, 3] = 4 + 5 + 6 + 1 = 16. 
Para la cuarta consulta {1, 4} -> La array modificada después de la rotación en sentido antihorario por 4 lugares es { 2, 3, 4, 5, 6, 1 } 
Para la 5ta consulta {2, 3, 5} -> Suma de los elementos en los índices [3, 5] = 5 + 6 + 1 = 12. 
 

Acercarse: 
 

• Cree una array de prefijos que sea el doble del tamaño de la array y copie el elemento en el i ^-ésimo índice de la array a la i ^-ésima y N + i ^-ésima índice del prefijo para todas las i en [0, N) .
• Calcule previamente la suma del prefijo para cada índice de esa array y guárdela en prefix .
• Establezca el inicio del puntero en 0 para indicar el índice inicial de la array inicial.
• Para consultas de tipo 1, cambie el inicio a

((start + K) % N)th position

• Para consulta de tipo 2, calcular 
   

prefix[start + R]
 - prefix[start + L- 1 ]

• si start + L >= 1 , luego imprima el valor de 
   

prefix[start + R]

El siguiente código es la implementación del enfoque anterior:
 

# Python3 program to calculate range sum
# queries for anticlockwise
# rotations of the array by K
 
# Function to execute the queries
def rotatedSumQuery(arr, n, query, Q):
 
    # Construct a new array
    # of size 2*N to store
    # prefix sum of every index
    prefix = [0] * (2 * n)
 
    # Copy elements to the new array
    for i in range(n):
        prefix[i] = arr[i]
        prefix[i + n] = arr[i]
 
    # Calculate the prefix sum
    # for every index
    for i in range(1, 2 * n):
        prefix[i] += prefix[i - 1];
 
    # Set start pointer as 0
    start = 0;
 
    for q in range(Q):
 
        # Query to perform
        # anticlockwise rotation
        if (query[q][0] == 1):
            k = query[q][1]
            start = (start + k) % n;
 
        # Query to answer range sum
        elif (query[q][0] == 2):
            L = query[q][1]
            R = query[q][2]
 
            # If pointing to 1st index
            if (start + L == 0):
 
                # Display the sum upto start + R
                print(prefix[start + R])
 
            else:
 
                # Subtract sum upto start + L - 1
                # from sum upto start + R
                print(prefix[start + R]-
                      prefix[start + L - 1])
         
# Driver code
arr = [ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ];
 
# Number of query
Q = 5
 
# Store all the queries
query= [ [ 2, 1, 3 ],
         [ 1, 3 ],
         [ 2, 0, 3 ],
         [ 1, 4 ],
         [ 2, 3, 5 ] ]
 
n = len(arr);
rotatedSumQuery(arr, n, query, Q);
 
# This code is contributed by ankitkumar34

9
16
12

Complejidad de tiempo : O(Q), donde Q es el número de consultas, y como cada consulta costará O (1) el tiempo para Q consultas la complejidad del tiempo sería O(Q).

Espacio auxiliar : O (N), ya que estamos usando espacio adicional para el prefijo.

Consulte el artículo completo sobre consultas de suma de rango para rotaciones en sentido contrario a las agujas del reloj de índices Array by K para obtener más detalles.