Prueba de algoritmos | Concurso SP2 1 | Pregunta 40

La suma de los primeros tres números consecutivos en un GP es 104 y su producto es 13824. Encuentra la diferencia entre el tercer y segundo número.

(A) 48
(B) 64
(C) 32
(D) 52

Respuesta: (A)
Explicación: Sean los números a/r, a, ar
=> (a / r) + a + ar = 104
=> a (1 + r + r ² ) / r = 104
También se da que producto = 13824
=> (a / r) x (a) x (ar) = 13824
=> a ³ = 13824
=> a = 24
= > 24 (1 + r + r ² ) / r = 104
=> (1 + r + r ² ) / r = 104 / 24
Al resolver esta ecuación obtenemos r = 3,
por lo tanto, los tres números son: 8, 24 y 72.
Entonces, la diferencia del tercer y segundo número es:

72 - 24 = 48 

Entonces, la opción (A) es correcta.
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