Prueba de Homogeneidad de Varianza en Programación R

variables aleatorias varianza homocedástica homogeneidad de la varianza , expliquemos los métodos para verificar la prueba de homogeneidad de las varianzas en la programación R en dos o más grupos. Algunas pruebas estadísticas, como la prueba T de dos muestras independientes y la prueba ANOVA , suponen que las varianzas son iguales entre los grupos. Hay varias pruebas de varianza que se pueden utilizar para evaluar la igualdad de varianzas. Éstos incluyen:

• compara las varianzas de dos grupos. Los datos deben estar normalmente distribuidos en esta prueba.
• Prueba de Bartlett: Compara las varianzas de dos o más grupos. Los datos también deben estar distribuidos normalmente en esta prueba.
• Prueba de Levene: una alternativa robusta a la prueba de Bartlett que es menos sensible a las desviaciones de la normalidad.
• Prueba de Fligner-Killeen: una prueba no paramétrica que es muy robusta frente a las desviaciones de la normalidad.

Preparación del conjunto de datos

Antes de explicar cada prueba, primero preparemos y entendamos el conjunto de datos. Considere que uno de los conjuntos de datos de aprendizaje estándar incluidos en R es el conjunto de datos » Gente de crecimiento «. El conjunto de datos de crecimiento dental es la longitud de los dientes en cada uno de los 10 conejillos de indias en tres niveles de dosis de vitamina C (0,5, 1 y 2 mg) con dos métodos de administración (jugo de naranja o ácido ascórbico). El archivo contiene 60 observaciones de 3 variables

• len: longitud del diente
• sup: tipo de suplemento (VC o DO)
• dosis: Dosis en miligramos

# Exploring the ToothGrowth data set
print(head(ToothGrowth, 10))
print(str(ToothGrowth))

Producción:

    len  supp dose
1   4.2   VC  0.5
2  11.5   VC  0.5
3   7.3   VC  0.5
4   5.8   VC  0.5
5   6.4   VC  0.5
6  10.0   VC  0.5
7  11.2   VC  0.5
8  11.2   VC  0.5
9   5.2   VC  0.5
10  7.0   VC  0.5
'data.frame':    60 obs. of  3 variables:
 $ len : num  4.2 11.5 7.3 5.8 6.4 10 11.2 11.2 5.2 7 ...
 $ supp: Factor w/ 2 levels "OJ","VC": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
 $ dose: num  0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 ...
NULL

prueba F

se utiliza para comparar las varianzas de los dos grupos. La prueba F se utiliza para evaluar si las varianzas de dos poblaciones son iguales o no. Los datos deben estar normalmente distribuidos en esta prueba.

Hipótesis estadística:

Una hipótesis es una declaración estadística para comprender la prueba de hipótesis. Para la prueba F, las hipótesis estadísticas son:

• Hipótesis Nula: Las varianzas de los dos grupos son iguales
• Hipótesis alternativa: Las varianzas son diferentes

Implementación en R:

Con la ayuda del método var.test() , se puede realizar la prueba f entre dos poblaciones normales con alguna hipótesis de que las varianzas de dos poblaciones son iguales en la programación R.

var.test(fórmula, conjunto de datos)

 

Parámetros:

fórmula: una fórmula de la forma valores ~ grupos

conjunto de datos: una array o marco de datos

Ejemplo:

# R program to illustrate
# F-test
  
# Using var.test()
result = var.test(len ~ supp, data = ToothGrowth)
  
# print the result
print(result)

Producción:

F test to compare two variances

data:  len by supp
F = 0.6386, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.2331
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.3039488 1.3416857
sample estimates:
ratio of variances 
         0.6385951 

Interpretación:

El valor de p es p = 0,2, que es mayor que el nivel de significancia de 0,05. En conclusión, no existe una diferencia significativa entre las dos varianzas.

prueba de bartlett

Las varianzas de la prueba de Bartlett son homocedasticidad , lo que nos permite decidir el ajuste

Hipótesis estadística:

• Hipótesis nula: todas las varianzas de las poblaciones son iguales
• Hipótesis alternativa: Al menos dos de ellas difieren

Implementación en R:

bartlett.test(fórmula, conjunto de datos)

 

Parámetros:

fórmula: una fórmula de la forma valores ~ grupos

conjunto de datos: una array o marco de datos

Ejemplo:

# R program to illustrate
# Barlett’s test
  
# Using bartlett.test()
result = bartlett.test(len ~ supp, data = ToothGrowth)
  
# print the result
print(result)

Producción:

Bartlett test of homogeneity of variances

data:  len by supp
Bartlett's K-squared = 1.4217, df = 1, p-value = 0.2331

prueba de levene

La prueba de Levene evalúa las varianzas determinadasestándarencontrarvariasformadasexamina la hipótesis nula homogeneidad de la varianza homocedasticidad compara

Hipótesis estadística:

• Hipótesis nula: todas las varianzas de las poblaciones son iguales
• Hipótesis alternativa: Al menos dos de ellas difieren

Implementación en R:

que

leveneTest(fórmula, conjunto de datos)

 

Parámetros:

fórmula: una fórmula de la forma valores ~ grupos

conjunto de datos: una array o marco de datos

Ejemplo:

# R program to illustrate
# Levene's test
  
# Import required package
library(car)
  
# Using leveneTest()
result = leveneTest(len ~ supp, data = ToothGrowth)
  
# print the result
print(result)

Producción:

Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  1  1.2136 0.2752
      58     

Prueba de Fligner-Killeen

Hipótesis estadística:

• Hipótesis nula: todas las varianzas de las poblaciones son iguales
• Hipótesis alternativa: Al menos dos de ellas difieren

Implementación en R:

que la prueba de Fligner-Killeen

fligner.test(fórmula, conjunto de datos)

 

Parámetros:

fórmula: una fórmula de la forma valores ~ grupos

conjunto de datos: una array o marco de datos

Ejemplo:

# R program to illustrate
# Fligner-Killeen test
  
# Import required package
library(stats)
  
# Using fligner.test()
result = fligner.test(len ~ supp, data = ToothGrowth)
  
# print the result
print(result)

Producción:

Fligner-Killeen test of homogeneity of variances

data:  len by supp
Fligner-Killeen:med chi-squared = 0.97034, df = 1, p-value = 0.3246