Prueba de la cola inferior de la proporción de la población en R

Una prueba de hipótesis estadística es un método de inferencia estadística que se utiliza para decidir si los datos disponibles respaldan suficientemente una hipótesis en particular. Los pasos convencionales que se siguen al formular la prueba de hipótesis, se enumeran a continuación

• Enunciar hipótesis nula (Ho) e hipótesis alternativa (Ha)
• Recopile una muestra relevante de datos para probar la hipótesis.
• Elija un nivel de significación para la prueba de hipótesis.
• Realice una prueba estadística adecuada.
• Con base en las estadísticas de prueba y el valor p, decida si rechazar o no rechazar su hipótesis nula.

En general, la prueba de hipótesis se realiza para estimar las medias de la población y la proporción de la población. En este artículo, analicemos cómo realizar una prueba de proporción de la población de dos colas. Una prueba de cola inferior es una prueba de una cola en la que el área crítica de una distribución es unilateral (extremo izquierdo) y prueba si una muestra es menor que un valor especificado.

Prueba de cola inferior con alfa = 0.05

Tomemos un ejemplo más realista, supongamos que el 70% de los estudiantes asistieron a la función del día anual. En una encuesta realizada con 200 estudiantes, 133 estudiantes dijeron haber asistido a la función del día anual. A un nivel de significación de 0,5, apliquemos la prueba de la cola inferior para comprobar si podemos rechazar la hipótesis nula de que la proporción de estudiantes en la población es superior al 70%.

Hipótesis Nula: El % de alumnos que asistieron a la función Jornada Anual es mayor o igual al 70%. p >= po (Aquí, po = 0.7)

Hipótesis Alterna: El % de estudiantes que asistieron a la función del Día Anual es mayor o igual al 70%. p != po

alfa: 0.05

Definamos el estadístico de prueba de la siguiente manera

dónde,

•  : proporción de la muestra
• p = proporción de la población

Calculemos el estadístico de prueba como se muestra a continuación,

pbar = 133/200 # sample proportion 
p0 = .7 # hypothesized value 
n = 200 # sample size 
z = (pbar-p0)/sqrt(p0*(1-p0)/n) 
z # test statistic

Producción:

-1.08012344

Ahora calculemos los valores críticos,

alpha = .05 
z.alpha = qnorm(1-alpha) 
-z.alpha # critical value

Producción:

−1.6449

De los resultados de la prueba, podemos concluir que la estadística de prueba -1.08012344 no es menor que el valor crítico de -1.6449. Por lo tanto, al nivel de significación de 0,05, no podemos rechazar la hipótesis nula de que la proporción de estudiantes que asistieron a la función de día anual en la población está por encima del 70 % este año.