Prueba MANOVA en Programación R

El análisis de varianza multivariado (MANOVA) es simplemente un ANOVA (Análisis de varianza) con varias variables dependientes. Es una continuación del ANOVA. En un ANOVA, probamos las diferencias estadísticas en una variable dependiente continua por una variable de agrupación independiente. El MANOVA continúa este análisis tomando múltiples variables dependientes continuas y las agrupa colectivamente en una variable compuesta lineal ponderada. El MANOVA compara si la combinación recién creada varía o no según los diferentes niveles, o grupos, de la variable independiente. Uno puede realizar esta prueba MANOVA en programación R muy fácilmente.
Por ejemplo, realicemos un experimento en el que damos dos tratamientos a dos grupos de ratas y se nos toma el peso y la altura de las ratas. En ese caso, el peso y la altura de las ratas son dos variables dependientes, y la hipótesis es que ambas colectivamente se ven afectadas por la diferencia de trato. Se podría utilizar un análisis de varianza multivariado para probar esta hipótesis.

Interpretación de MANOVA

Si la prueba multivariante global es importante, suponga que el efecto correspondiente es importante. En este caso, la cuestión posterior es decidir si el tratamiento afecta sólo a las alturas, sólo al peso oa ambos. En otras palabras, queremos distinguir las variables dependientes particulares que contribuyeron al efecto global significativo. Y para aclarar esta pregunta, use ANOVA unidireccional para probar por separado cada variable dependiente.

Supuestos de MANOVA

MANOVA se puede utilizar en condiciones específicas:

• Las variables dependientes deben distribuirse normalmente dentro de los grupos.
• Homogeneidad de las varianzas en toda la gama de predictores.
• Linealidad entre todos los pares de covariables, todos los pares de variables dependientes y todos los pares de variable dependiente-covariable en cada celda.

Implementación en R

R proporciona un método manova() para realizar la prueba MANOVA. La clase “manova” difiere de la clase “aov” en la selección de un método de resumen diferente. La función manova() llama a aov y luego agrega la clase «manova» al objeto de resultado para cada estrato.
 

Sintaxis: 
manova(fórmula, datos = NULL, proyecciones = FALSO, qr = VERDADERO, contrastes = NULL, …)

Parámetros:  
fórmula: una fórmula que especifica el modelo. 
datos: Un marco de datos en el que se encontrarán las variables especificadas en la fórmula. Si faltan, las variables se buscan de la manera estándar. 
proyecciones: indicador lógico 
qr: indicador lógico 
contrastes: una lista de contrastes que se utilizarán para algunos de los factores de la fórmula. 
…: Argumentos que se pasarán a lm, como subconjunto o na.action 
 

Ejemplo: 
para realizar la prueba MANOVA en R, tomemos el conjunto de datos del iris . 

# R program to illustrate
# MANOVA test
  
# Import required library
library(dplyr)
  
# Taking iris data set
myData = iris
  
# Show a random sample
set.seed(1234)
dplyr::sample_n(myData, 10)

Producción: 

 Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width    Species
1           5.5         2.5          4.0         1.3 versicolor
2           5.6         2.5          3.9         1.1 versicolor
3           6.0         2.9          4.5         1.5 versicolor
4           6.4         3.2          5.3         2.3  virginica
5           4.3         3.0          1.1         0.1     setosa
6           7.2         3.2          6.0         1.8  virginica
7           5.9         3.0          4.2         1.5 versicolor
8           4.6         3.1          1.5         0.2     setosa
9           7.9         3.8          6.4         2.0  virginica
10          5.1         3.4          1.5         0.2     setosa

Para saber si hay alguna diferencia importante, en la longitud de sépalos y pétalos, entre las diferentes especies, realice la prueba MANOVA. Por lo tanto, la función manova() se puede usar de la siguiente manera. 
 

# Taking two dependent variable
sepal = iris$Sepal.Length
petal = iris$Petal.Length
  
# MANOVA test
result = manova(cbind(Sepal.Length, Petal.Length) ~ Species, 
                                                data = iris)
summary(result)

Producción: 

            Df Pillai approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Species     2 0.9885   71.829      4    294 < 2.2e-16 ***
Residuals 147                                            
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Del resultado anterior, se puede ver que las dos variables son significativamente diferentes entre las especies.