Planteamiento del problema:
- Considere un pueblo con demonios y un hombre dormido (que nunca se despierta).
- Tenga en cuenta que un demonio puede comerse al hombre dormido, pero después de comérselo, el demonio se queda dormido.
- De manera similar, cualquier demonio puede comerse a cualquier otro demonio durmiente, y este proceso se repite.
- Suponga que los demonios son muy inteligentes y siempre preferirían mantenerse con vida antes que comerse al hombre y arriesgar sus vidas.
- Inicialmente, hay 65 demonios y 1 hombre dormido. ¿Qué pasaría en el pueblo?
Solución:
A continuación se presentan algunos casos más simples para una mejor comprensión de la declaración del problema anterior:
Caso 1: 1 Demonio y hombre dormido
En este caso, el demonio se comerá al hombre dormido. Como sabe el demonio, no hay nadie para comérselo.
Caso 2: 2 Demonio y un hombre dormido
- En este caso no pasará nada.
- Si alguno de los demonios se come al hombre dormido, entonces el demonio sabe que el demonio restante lo matará.
- Entonces ambos demonios decidirían no comerse al hombre dormido.
Caso 3: 3 Demonio y un hombre dormido
- En este caso, uno de los demonios se comería al hombre dormido.
- Como demonio sabe que los 2 demonios restantes elegirían no comérselo.
- Ya que los haría inseguros (considere el caso 2).
Caso 4: 4 Demonios y un hombre dormido
- En este caso, no pasará nada.
- Todos los demonios elegirán no comerse al hombre dormido porque saben que cualquiera de los 3 demonios restantes se lo comería.
Conclusión:
- De los 4 casos anteriores, se puede concluir que, si hay un número impar de comedores y un objetivo durmiente (ya sea hombre o demonio). El demonio decidirá comerse al objetivo.
- Si hay incluso varios comedores, no pasará nada porque si el demonio se come al objetivo, se convertirá en el objetivo.
- En el problema dado, hay 65 demonios (número impar de comedores). Por lo tanto, un demonio se come al hombre dormido y nada sucede a partir de entonces.
Otra forma de entender:
Dado que un número par se puede dividir en pares de 2 , si el número de demonios es par , entonces ningún demonio se arriesgaría a comerse al objetivo dormido, ya que sabe que se convertirá en el objetivo.
Pero si la cantidad de demonios es impar , entonces uno de los demonios se comería al objetivo dormido porque sabe que a partir de ese momento nadie se lo comería, ya que la cantidad de demonios restantes sería par (entonces estarían en parejas y sabrían que si se comen al objetivo durmiente, entonces ellos mismos se convertirían en un objetivo).