PUERTA | CS 2022 | Pregunta 11

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA para todas las funciones positivas f ( n )?

(A)

f(n^{2}) = \theta (f(n^{2})) , cuando f ( n ) es un polinomio

(B)

f(n^{2}) = o (f(n^{2}))

(C)

f(n^{2}) = O(f(n^{2})) , cuando f (n) es una función exponencial

(D)

f(n^{2}) = Ω(f(n^{2}))

Respuesta: (A)
Explicación:

Opción A: siempre se cumple porque si elevamos al cuadrado la variable de entrada, entonces el orden más alto en el polinomio también se elevará al cuadrado.

Opción B: No es cierto en los casos en que f(n) es una función polinomial.

Opción C: una función exponencial puede ser creciente o decreciente, por lo que esta condición puede no ser siempre cierta.

Opción D: No es necesario que sea cierto para una función que es decreciente.

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