Puntos máximos de intersección n círculos

Dado un número n, necesitamos encontrar el número máximo de veces que n círculos se cruzan.

Ejemplos: 

Input :  n = 2
Output : 2

Input :  n = 3
Output : 6

Descripción y Derivación

Como podemos ver en el diagrama anterior, para cada par de círculos, puede haber un máximo de dos puntos de intersección. Por lo tanto, si tenemos n círculos, entonces puede haber ⁿ C ₂ pares de círculos en los que cada par tendrá dos intersecciones. Entonces, por esto, podemos concluir que al observar todos los posibles pares de círculos, se puede hacer la fórmula matemática para que el número máximo de intersecciones por n círculos sea 2 * ⁿ C ₂ . 
2 * ^norte C ₂ = 2 * norte * (n – 1)/2 = norte * (n-1)

// CPP program to find maximum number of
// intersections of n circles
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Returns maximum number of intersections
int intersection(int n)
{
   return n * (n - 1);
}
 
int main()
{
    cout << intersection(3) << endl;
    return 0;
}
// This code is contributed by
// Manish Kumar Rai.

// Java program to find maximum number of
// intersections of n circles
import java.io.*;
 
public class GFG {
 
    // for the calculation of 2*(nC2)
    static int intersection(int n)
    {
       return n * (n - 1);
    }
 
    public static void main(String[] args) throws IOException
    {
        System.out.println(intersection(3));
    }
}
// This code is contributed by
// Manish Kumar Rai

# python program to find maximum number of
# intersections of n circles
# Returns maximum number of intersections
def intersection(n):
     
   return n * (n - 1);
 
# Driver code
print(intersection(3))
 
# This code is contributed by Sam007

// C# program to find maximum number of
// intersections of n circles
using System;
class GFG {
 
    // for the calculation of 2*(nC2)
    static int intersection(int n)
    {
        return n * (n - 1);
    }
 
// Driver Code
public static void Main()
{
    Console.WriteLine(intersection(3));
}
 
}
 
// This code is contributed by Sam007

<?php
// php program to find maximum number of
// intersections of n circles
 
// Returns maximum number of intersections
function intersection($n)
{
   return $n * ($n - 1);
}
  
// Driver code
 
echo intersection(3);
 
 
// This code is contributed by Sam007
?>

<script>
// Javascript program to find maximum number of
// intersections of n circles
 
// Returns maximum number of intersections
function intersection(n)
{
   return n * (n - 1);
}
  
// Driver code
document.write(intersection(3));
 
// This code is contributed by _saurabh_jaiswal
 
</script>

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