Un lechero tiene 100 vacas numeradas del 1 al 100. Cada vaca da leche de acuerdo a su número, es decir, una vaca da un litro de leche. Milkman tiene 10 hijos y quiere dividir sus vacas entre sus 10 hijos para que cada hijo reciba la misma cantidad de leche, la tarea es ayudarlo a saber sobre la división de estas vacas entre los hijos.
Solución:
Como sabemos, la i-ésima vaca da i litro de leche. Entonces, primero contemos el litro total de leche que se obtiene de estas vacas. Esto se puede resolver usando la suma de progresión aritmética.
Sabemos que la suma de n números a partir de 1 es siempre sum = n*(n+1)/2 .
Entonces, la cantidad total de leche obtenida de 100 vacas es total_milk = 100(100+1)/2=5050 litros.
Como el problema dice que la división de las vacas debe hacerse de manera que cada hijo obtenga la misma cantidad de leche. Así que cada hijo debería recibir 5050/10 = 505 litros de leche.
Ahora nuestro principal problema es dividir del 1 al 100 números de tal manera que cada hijo tenga 10 vacas cuyo número sume 505.
Reduzcamos la complejidad de este rompecabezas usando el siguiente ejemplo:
Ahora supongamos que tiene 10 números y también los divide en 5 personas para que cada uno obtenga la misma suma de estos números. Entonces, estos 10 números suman 55 ahora cada una de las 5 personas obtendrá 11 como una suma por lo que es obvio que a cada pueblo le van a salir dos números cuya suma es 11. por lo que la división quedaría así:
Primera_persona —> 1, 10
Segunda_persona —> 2, 9
Tercera_persona —> 3, 8
Cuarta_persona —> 4, 7
Quinta_persona —> 5, 6
por lo que cada persona obtendrá 11 .
Ahora, volviendo al problema, tenemos 100 números, tenemos que dividirlos en 10 grupos para que cada hijo obtenga 505 litros de leche. Entonces,
Primer_hijo —> 1, 2, 3, 4, 5, 96, 97, 98, 99, 100
Segundo_hijo —> 6, 7, 8, 9, 10, 91, 92, 93, 94, 95
Tercer_hijo —> 11, 12 , 13, 14, 15, 86, 87, 88, 89, 90
Cuarto_hijo —> 16, 17, 18, 19, 20, 81, 82, 83, 84, 85
Quinto_hijo —> 21, 22, 23, 24, 25 , 76, 77, 78, 79, 80
Hijo_Sith —> 26, 27, 28, 29, 30, 71, 72, 73, 74, 75
Hijo_séptimo —> 31, 32, 33, 34, 35, 66, 67, 68 , 69, 70
Octavo_hijo —> 36, 37, 38, 39, 40, 61, 62, 63, 64, 65
Noveno_hijo —> 41, 42, 43, 44, 45, 56, 57, 58, 59, 60
Décimo_hijo — > 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55
como el problema decía que cada hijo debería recibir la misma cantidad de leche.
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Artículo escrito por Asif_jafri y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA