Rompecabezas | 50 canicas rojas y 50 canicas azules

Da dos cajas B1 y B2 , una tiene 50 canicas rojas y la otra tiene 50 canicas azules. Se selecciona una bola al azar de cualquiera de las casillas y la tarea es maximizar la probabilidad de seleccionar una bola roja, revolviendo las canicas en ambas casillas.

Solución:
Sea P(R) la probabilidad de sacar una canica roja.

P(R) = P(B1) * P(B1 | J1) + P(B2) * P(B2 | J2)

Aquí, P(B1) y P(B2) se refieren a seleccionar B1 y B2 y la probabilidad de seleccionar cada casilla es \frac{1}{2} J1 y J2 se refiere al número total de bolas en B1 y B2 respectivamente.

Si no reorganizamos ninguna bola. Después

P(R) = ((1/2) * 1) + ((1/2) * 0) = 0,5

Pero, si disminuimos el número de bolas rojas en el cuadro B1 y aumentamos el número de bolas rojas en el cuadro B2, entonces se maximizará la probabilidad de obtener una bola roja.
Por lo tanto, tomemos 49 canicas rojas de B1 a B2, entonces habrá 1 bola roja en B1 y 99 bolas en B2, de las cuales 49 son rojas y 50 azules en el segundo frasco.
Después

P(R) = ((1/2) * (1/1)) + ((1/2) * (49/99)) = 0,747474

Por eso,

la probabilidad máxima de elegir una bola roja es 0.747474

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Artículo escrito por r17groopa y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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