Rompecabezas | Cuatro vasos y los ojos vendados

Rompecabezas : se colocan cuatro vasos en las esquinas de un plato cuadrado que puede girar alrededor de su centro. Las gafas están en posición vertical (arriba) o al revés (abajo) en un número desconocido.
Se venda los ojos de una persona y se la sienta junto al plato giratorio. La persona con los ojos vendados tiene que volver a colocar los anteojos para que estén todos arriba o abajo, lo que se indicará con el sonido de una campana.
Los vasos se pueden reorganizar por turnos, siguiendo las reglas dadas:

En un solo turno, se pueden inspeccionar dos vasos cualquiera y la persona puede realizar las siguientes tres acciones:
- La persona puede invertir el estado (vertical o boca abajo) de cualquiera de los vasos.
- La persona puede invertir el estado (vertical o al revés) de ambos anteojos.
- La persona puede dejar que el estado (vertical o al revés) de los anteojos sea como sea, es decir, sin cambios.
Después de cada vuelta, la placa cuadrada se gira en un ángulo aleatorio.

Ayuda a la persona con los ojos vendados ideando un algoritmo que asegure que todas las gafas estén en la misma posición (hacia arriba o hacia abajo) en un número finito de vueltas. El algoritmo no debe depender de la suerte, es decir, debe ser no estocástico.

Solución :
La campana sonará como máximo cinco vueltas siguiendo el siguiente algoritmo. Que este sea el arreglo inicial.

Turno 1: Elija un par de anteojos que estén diagonalmente opuestos y gire ambos anteojos hacia arriba.
Turno 2: elige un par de copas adyacentes, al menos una de las copas estará levantada debido al paso anterior. Si el otro está caído, suba ese vaso también. Si la campana no suena, ahora hay tres vasos arriba y uno abajo.
Turno 3: elige un par de anteojos que estén diagonalmente opuestos. Si uno está caído, súbelo y sonará la campana. Si ambas copas están levantadas, baja una. Ahora hay dos vasos en posición hacia abajo y deben estar adyacentes.
Turno 4: Elija un par de anteojos adyacentes e invierta ambos anteojos. Si ambos vasos estaban en la misma posición, sonará la campana; de lo contrario, ahora hay dos vasos hacia abajo y deben estar diagonalmente opuestos.
Turno 5: Elija un par de anteojos que estén diagonalmente opuestos e invierta ambos anteojos. Ahora, todos los vasos están en la misma posición ya sea hacia arriba o hacia abajo y sonará la campana.