Un gato se esconde en una de las cinco cajas. Las cajas están numeradas del uno al cinco y están todas sentadas en fila, alineadas en orden. Cada noche, el pequeño gato astuto se esconde en una caja adyacente, exactamente a una caja de distancia de la caja en la que está durante el día. Cada mañana, puedes abrir exactamente una caja para ver si el gato está ahí. ¿Puedes decir con certeza que encontrarás al gato? ¿Cómo puedes hacer este juego de las escondidas para asegurarte de encontrar al gato?
Solución:
Sí , es posible asegurar la victoria en este juego de las escondidas. Dado que el gato siempre salta a una caja adyacente, sabrás después de abrir la primera caja cuando el gato está en una caja con un número par o impar.
Primero, considere el caso en que el gato comenzó en una casilla con un número par, es decir, 2 o 4.
En el día 1, marque la casilla con el número 2. Si encuentra al gato, usted gana. De lo contrario, el gato debe haber estado en la casilla número 4 (considerando solo para el caso de números pares). Entonces, al día siguiente, el gato se moverá a la casilla número 3 o 5.
El día 2, marca la casilla número 3. Si encuentras al gato, ganas. De lo contrario, el gato debe haberse movido a la casilla número 5 y eso significa que ahora solo puede moverse a la casilla número 4 al día siguiente. Entonces, ahora marcamos la casilla número 4 y seguramente encontraremos al gato.
Ahora, consideremos el caso en que el gato comenzó en una casilla impar, es decir, 1, 3 o 5.
Siguiendo la estrategia anterior, hasta el día 4 el gato estaría en una casilla numerada como 2 o 4 porque:
En el día 1, el gato está en una casilla con número impar 1, 3 o 5.
El día 2, gato estará en una casilla con número par 2 o 4.
El día 3, gato volverá a moverse a una casilla con número impar.
Y, por lo tanto, el día 4, el gato estará en la casilla número 2 o 4 nuevamente.
Esta situación es igual al caso anterior. Podemos seguir la misma estrategia de marcar las casillas “2, 3 y luego 4” y encontraremos al gato.
Por lo tanto, la solución final es 2, 3, 4, 2, 3, 4
Otra solución podría ser 2, 3, 4, 4, 3, 2
Este rompecabezas se puede extender por n casillas. Y para obtener más información, consulte este video:
https://curiosity.com/videos/can-you-find-the-hiding-cat-hard-riddle-mindyourdecisions/
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA