Declaración del problema:
Hay 20 bolas rojas y 16 bolas azules en una bolsa. Cualquiera de las 2 bolas se eliminan en cada paso y se reemplazan con una nueva bola sobre la base de las siguientes condiciones:
- Si son del mismo color, se reemplazan por una bola roja.
- Si son de diferentes colores, se reemplazan con una bola azul.
Encuentra la última bola que queda después de todo el proceso.
Aquí reemplazo significa que la nueva bola se inserta en la bolsa.
Respuesta: bola roja
Observaciones: Las
bolas azules solo se pueden reducir en dos y eso también si se cumple la primera condición, es decir, si elige ambas bolas azules, entonces se reemplazan por una sola bola roja. De ninguna otra manera puede reducir las bolas azules. Las bolas rojas se pueden reducir en una sobre la base de la segunda condición si elige dos bolas diferentes y sobre la base de la primera condición si elige ambas bolas rojas.
Ahora, como hay un número par de bolas azules y las bolas azules solo se pueden reducir en dos , en cualquier etapa de reemplazo te quedarán 0, 2 o 4… (número par) de bolas azules en la bolsa. Nunca habrá tal condición cuando las bolas azules estén en cantidad impar en la bolsa. Por lo tanto, en cualquier combinación de reemplazos, la última bola que quede en la bolsa será una bola roja.
Referencias: http://www.waytocrack.com/forum/154/find-the-last-ball-to-remain-after-the-entire-process
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA