Rompecabezas | Eso es imposible

Acertijo 1: el código de Rahul no pasó todos los casos de prueba. Como resultado, ha sido sentenciado a la prisión de Geeksville. La comunidad Geeks es considerada con sus prisioneros y los libera si resuelven un acertijo en particular. El guardia Geeks le hace la siguiente pregunta a Rahul:
Si le sumo 7 a un número, obtengo 46. Sin embargo, si resto 7, obtengo 30. El guardia Geeks dice:
Sé que estoy en lo correcto. Dime como es posible??
Ayuda a Rahul a salir de la prisión.
Pista: piensa un poco en los sistemas numéricos

Solución:
Claramente, el acertijo anterior parece matemáticamente imposible. Tenemos un número x.

x + 7 = 46
x = 39
by this logic 
However
x - 7 = 30
x = 37

Esta inconsistencia sugiere que algo anda mal con las suposiciones que estamos haciendo. Para resolver este problema, debemos pensar más allá de las suposiciones básicas que hacemos. Una vez que nos damos cuenta de que los números pueden no estar expresados ​​en un sistema numérico decimal, el problema se vuelve fácil de resolver. La pregunta menciona el número 7.
Entonces, ¿cuál es la base mínima con la que comienzas?
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 –> Base 8

Cuando comprobamos la suma en base 8 obtenemos nuestra solución.
37 en base 8 es el número.
37 – 40 – 41 – 42 – 43 – 44 – 45 – 46

Rompecabezas 2: Dando a Rahul una segunda oportunidad, Geeksguard le pide que divida un triángulo escaleno dado en seis áreas iguales.

Solución:
Este es un acertijo fácil si no se aventura a pensar en circuncírculos, formas tridimensionales de dividir el triángulo.
El area de un triangulo esta dada por:

Area = 1 / 2 * base * height

También sabemos que los triángulos entre las mismas líneas paralelas tienen la misma altura.

Aquí, dividimos la base en seis partes iguales.
es decir, BD = DE = EF = FG = GH = HC La
altura de todos los subtriángulos (es decir, AI) permanecerá igual.

Hence, Area of triangles:
ABD, ADE, AEF, AFG, AGH, AHC is equal.

Otra variación de este problema:
¿Qué pasaría si te pidieran que resolvieras el problema anterior, esta vez con una restricción:
solo puedes dibujar un máximo de tres líneas?
Usamos una propiedad de los triángulos aquí. Sabemos que una mediana divide un triángulo en dos áreas iguales.

En la figura anterior, la mediana AD divide la base en dos mitades iguales. La altura de ambos triángulos, es decir, los triángulos ABD y ACD, sigue siendo la misma (es decir, AE). También BD = DC
Área del triángulo ABD = 1/2 * BD * AE = 1/2 * DC * AE = Área del triángulo ADC
Por lo tanto, el área de ambos triángulos se convierte en la misma.
Supongamos que el área del triángulo ABC es 2a, entonces podemos ver fácilmente que el área de los triángulos ABD y ADC se convierte en cada uno.

Así que dibujar tres medianas crearía seis áreas iguales. Para entender esto mejor, supongamos que el área de nuestro triángulo es 2a. Ahora, cuando dibujamos una mediana, divide el triángulo en dos áreas iguales (es decir, a y a)

Cuando se dibujan tres medianas podemos decir fácilmente que:

Aquí tenemos las tres medianas BF, CG y AD.
La mediana AD divide el triángulo en dos áreas iguales: ABD y ACD
La mediana BF divide el triángulo en dos áreas iguales: ABF y BCF
La mediana CG divide el triángulo en dos áreas iguales: ACG y BCG

Si se dividiera el triángulo de área total igual a 2a por triángulos respectivos en áreas p, q, r, s, t, u entonces tendríamos:

p + r + t = q + u + s = a

r + p + q = t + s + u = a

p + q + u = r + t + s = a

Ankit Jain
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