Rompecabezas | Gato, Ratones y 4 Cajas

Rompecabezas:

Hay 4 casillas numeradas 1, 2, 3 y 4 . Inicialmente, hay 41 ratones dentro de la Caja 1 . Un Gato viene y come X número de ratones de la Caja 1 y la destruye. Los ratones restantes del Recuadro 1 van al Recuadro 2 y se multiplican 2 veces . El Gato regresa a los pocos días y vuelve a comer X ratones , destruyendo la Caja 2 . Nuevamente, los ratones sobrantes irán al Cuadro 3 y se multiplicarán 3 veces.. El terror de Cat golpea de nuevo. Ella regresa y come X ratones nuevamente, y el proceso se repite. Los ratones van al Recuadro 4 y se multiplican 4 veces . Pero esta vez, cuando el Gato regresa y come X ratones , no quedan ratones en la caja.

Tenemos que averiguar X , es decir, el número de ratones que come el Gato cada vez.

Solución:

• Caja 1 :

  => Número de ratones en la caja inicialmente = 41 (dado)
  => Número de ratones que come el gato = X (dado)
  => Por lo tanto, Número de ratones que quedan = 41 – X

• Caja 2 :

  => Número de ratones en la caja inicialmente = 2(41 – X ) = 82 – 2 X
  => Número de ratones que come el gato = X (dado)
  => Por lo tanto, Número de ratones que quedan = 82 – 2 X – X = 82 – 3X

• Caja 3 :

  => Número de ratones en la caja inicialmente = 3(82 – 3 X ) = 246 – 9 X
  => Número de ratones que come el gato = X (dado)
  => Por lo tanto, Número de ratones que quedan = 246 – 9 X – X = 246 – 10 X

• Caja 4 :

  => Número de ratones en la caja inicialmente = 4(246 – 10 X ) = 984 – 40 X
  => Número de ratones que come el gato = X (dado)
  => Por lo tanto, Número de ratones que quedan = 984 – 40 X – X = 984 – 41X

• Resultado:
  => Dado que no quedan ratones en la Caja 4 después de que Cat come X ratones de ella.
  => Por lo tanto, Número de ratones que quedan = 0
  => Pero de la última ecuación, se puede ver que,
  Número de ratones que quedan = 984 – 41 X
  => Por lo tanto, 984 – 41 X = 0
  => Al resolver, X = 24

Por lo tanto, el Gato come 24 ratones cada vez.