Rompecabezas | Una milla en el globo

P. Averigüe el número de puntos en el globo (Tierra) donde si nos movemos una milla al sur, luego una milla al este y finalmente una milla al norte, llegamos al punto de partida.

Opciones:

A) Uno
B) Dos
C) Infinito
D) Cero

Solución: C

Explicación: Mover una milla al este o al oeste corresponde a rotar el globo el equivalente en radianes de una milla. El punto más al norte es el Polo Norte (no se puede ir al norte desde allí) y el punto más al sur es el Polo Sur (no se puede ir al sur desde allí). Además, girar el globo en cualquier cantidad no alterará la posición si estamos presentes en cualquiera de los polos.

Claramente, uno de esos puntos es el Polo Norte.

Tenga en cuenta que el Polo Sur no puede estar en el conjunto de soluciones porque si vamos hacia el Sur desde el Polo Sur, terminamos en el mismo Polo Sur. De manera similar, si vamos al norte del Polo Norte, terminamos en el mismo Polo Norte.

Ahora considere la latitud ubicada en (1/R) radianes desde el eje de la Tierra (donde R es el radio vertical de la Tierra), en el hemisferio sur. Cuando avanzamos una milla al Sur, terminamos en el Polo Sur. Cuando avanzamos una milla al este, básicamente giramos el globo hacia el oeste en el equivalente en radianes de una milla (rotarlo sobre el eje, significa que todavía estamos presentes en el Polo Sur) y finalmente, cuando retrocedemos 1 milla al norte, alcanzamos el mismo punto con el que comenzamos. Esto es cierto para todos los infinitos puntos de esta latitud.